
A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
因数分解としての考え方は既に回答が出ていますので,恒等式として回答します(pokkurimen さんと同じ方法です)。
左辺 = 16X^2 - 24X + 9
右辺 = (4X - □)^2 = 16X^2 - 8□X + □^2
この両辺がXの値に関係なく等しいわけですから,Xの各項の係数が等しいわけです。したがって,次の式が得られます。
X^2 の係数: 16 = 16 (1)
X の係数: 24 = 8□ (2)
定数項: 9 = □^2 (3)
(2),(3)から □ = 3 が得られます。
No.4
- 回答日時:
xがない項は「9」だけですよね。
親切にも(4x-□)^2とまででているので計算しなくても□=3は明白です。
二乗して9になるのは±3だけですから。
邪道のようですがこういう考え方はかなり重宝します。
No.3
- 回答日時:
答えは既に出てますが、考え方を。
(2乗の表記はxの2乗なら、x^2 と表します。)
>16xの二乗をどのように処理すればいいか教えていただきたいです。
16 = 4×4 = 4^2 であることは判りますね。
すると
16x^2 =(4^2)×(x^2) = (4x)^2
とすることができます。ここまで、OKですか。
そこで、4xを別の文字yならyで置き換えます。← ここがポイント
y=4x とすると
16x^2-24x+9 = (4x)^2 -6×(4x) +9 = y^2 -6y +9
となります。
y^2 -6y +9 なら、9=3^2 なので、(a-b)^2の公式に当てはめて因数分解できますね。この問題では最初から( )^2の形になることが判ってますから、すぐに公式に結びつくと思います。
y^2 -6y +9 = y^2 -2×3y +3^2 =(y-3)^2 ここでxに戻して
=(4x-3)^2
となります。
慣れてくると、上でやったyへの置き換えを頭の中でやって、式としてはxだけでできるようになります。
16x^2-24x+9 = (4x)^2 -6×(4x) +9 =(4x-3)^2
という具合に。
No.2
- 回答日時:
□は3だね。
何とかの2乗なんかはテキスト打ちでは出ないので
普通は、「 ^ 」 なんか使って x^2 (xの2乗)とかで表します。
あと、こうゆう問題なら、たすき掛け因数分解法のほうが楽だよ。
下記URLで少し勉強してください。
参考URL:http://amanojack.tripod.co.jp/m/kiso045-2.htm
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