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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
懐かしい公式ですね。
>>「(n-2)」とはどこから来ているのでしょうか?
nは、この場合、「多角形の角数」って事になります。
三角形なら、nは3。四角形なら、nは4。五角形なら、nは5。六角形ならnは6となります。
-2は。。。この公式考えた人にでも聞くしかないかと-w-
『このような計算式をつかい、こう計算すれば多角形の内角の和が求められる』っていう風に覚えるしかないので、深く考えないほうがいいですよ。
ちなみに三角形は
180度×(3-2)=180度。
四角形は
180度×(4-2)=360度
五角形は
180度×(5-2)=540度。
六角形は
180度×(6-2)=720度
ですね。まぁ、公式は覚えるしかない。
で、適所で使えるように練習するしかない。ですね。
No.7
- 回答日時:
多角形を対角線で分割して三角形の集まりに分けるとき、一つの頂点から対角線を引く場合を考えてみてください。
一つの頂点からは、その頂点と両隣の頂点には対角線は引けません。ですから、一つの頂点から引ける対角線の本数は(n-3)本です。
1回分割すると2個に、2回分割すると3個に、3回分割すると4個にと、分割するたびに1個ずつ増えていきますので、(n-3)回分割したら(n-2)個に分かれることになります。
なので、n角形は対角線で分割して三角形の集まりにすると(n-2)個の三角形になります。n角形の内角の和はこれらの三角形の内角の総和に等しいので、その式が求まります。
No.6
- 回答日時:
n角形の外角の和は360度です(証明が必要かもしれませんが)。
また、n角形の内角の和と外角の和との合計は、(180×n)度です。
内角の和は、(180×n)-360=180×(n-2)度です。
No.5
- 回答日時:
どんな多角形でも、いくつかの三角形に分解できます。
例えば4角形は2つ、5角形は3つ、6角形は4つの三角形に分解できるわけです。
(n-2)というのは、多角形をいくつの三角形に分割するかということなんですよ。
No.4
- 回答日時:
そのN角形の内部に3角形がいくつ出来るかで計算が出来る。
(線が交差しない)4角形は2つ、5角形は3つ、6角形は4つ、・・・・・
N角形は(N-2)つ出来るから、内角の和は180°×(N-2)になる。
3角形の内角の和は180°
No.2
- 回答日時:
えっとですね。
まず例をあげてみると、三角形。
↓三角形の場合
180×(3-2)=180
で、内閣は180度ですよね。
ようは、「n」に何角形かを入れればいいのです。
そうすれば、正方形(四角形)でも、
180×(4-2)=360
と、言う風に解けるはずですよ。
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