四極子モーメント

四極子モーメントとはどういうものなのでしょうか？

No.2 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/12/26 22:15

多重極子については、電磁気学の教科書の多重極展開の部分を読めば詳しく説明されていると思います。

しかし、具体的なイメージとなると、難しいですね。電気単極子能率（モーメント）は点電荷qであり、スカラーです。電気双極子能率は、ご存じの通り、原点に±qの点電荷があったとき、＋qの電荷を(x1,y1,z1)に移動して、q(x1,y1,z1)のベクトルで表す量です。では、電気四重極能率はどのように表したらよいでしょうか。双極子の類推で考えれば、原点に±q(x1,y1,z1)の双極子があったとき、＋q(x,y,z)の双極子を(x2,y2,z2)の方向に移動して、q(x1,y1,z1)(x2.y2.z2)と表せるような、何ものかであるはずです。(x1,y1,z1)(x2.y2.z2)のようにベクトルが２つ並記されていますが、これをダイアディックだと考えると、電気四重能率はテンソルであると見なすことができます。

以上は、具体的にイメージしやすいように説明しましたので、いい加減な部分もあるかと思いますが、概念的に誤りはないものと思います。さらに、詳しく、厳密な定義は電磁気学等の専門書で学んで下さい。

尚、余談ですが、四重極能率テンソルの典型的な例として、「重力波（相対論の）」が有名ですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大学1年以来電磁気学はやってないので、回答を参考に
勉強したいと思います。

お礼日時：2006/12/27 19:51

No.1 回答者： ht1914 回答日時： 2006/12/22 09:32

どういうレベルのことを質問されているかが分からないので答えようがないというのが正直なところです。

難しいことは私にも分かりません。でも回答が一つもないようなので敢えて書かせて頂きます。（辞典を見ながら書いています。）

電気双極子、電気四極子が基本になります。
電気双極子は正電荷の分布の中心（重心）と負電荷の分布の中心（重心）がずれている場合に存在します。磁石のＮＳは磁気双極子ですがその電気の場合です。
電気四極子は２つの電気双極子を向きを逆にして組み合わせたものになっています。
＋　－　　または　＋－－＋
－　＋
の様になっていると電気四極子になります。正電荷の分布の中心と負電荷の分布の中心は一致していますので全体としての双極子は存在しません。辞典には電荷の分布が球対称からずれると生じると書いてあります。
一定の電場の中に置かれると電気双極子は力を受けますが電気四極子は力を受けません。でも電場に勾配があるときは四極子も力を受けるようです。

分子では同数の正電荷と負電荷が空間的に分布していると考えられますので四極子が存在することになります。
原子核では正電荷を持つ陽子が空間分布をしていると考えられますので分布が球対称でないときには多極子が現れます。原子核の電気四極子のことを核四極と呼びます。核スピンが１以上の場合、核四極が存在します。電気四極子なのに核スピンと絡んできますので核磁気共鳴の枠の中で扱われている場合もあります。ｗｉｋｉでは核磁気共鳴（ＮＭＲ）の中に核四極共鳴（ＮＱＲ）の記述があります。
東京化学同人の化学辞典には「ＮＱＲは電波分光であり測定精度が高い。そのため結晶中にある科学的に非等価な共鳴原子の共鳴線を分離して観測することが出来る」と書いてあります。

電気四極子のモーメントはベクトルでなくテンソルになります。核四極子モーメントの場合は演算子になりますので波動関数で挟んで求めた期待値がその値になります。どちらの表現も理化学辞典に載っています。核四極結合定数についての記述は東京化学同人の辞典に載っています。

核磁気共鳴についてのテキストも出版されていると思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B8%E7%A3%81% …

この回答へのお礼

ありがとうございます。
これを参考にもう一度自分でも調べてみます。

お礼日時：2006/12/27 19:34