4年に一度のスポーツの祭典 全競技速報中

個数定理というのかよくわかりませんが、自分でいくら考えても解説の考え方がわからないので、それを教えて下さい。

問題
100から200間での整数のうち5かつ8の倍数の個数を求めよ。

考え方というところに まず互いに素なので40の倍数というのはわかります。でも解説のところに 200/40=5  99/40≒2.4なので 5-2=3
とあります。
なぜ、99なのでしょうか。100ではないかと思ってしまいます。(この場合結果は変わりませんが、変わることもあります。)なんか全体集合をUとするとその数は200-100+1=101となることは理解できるのですが、これが関係あるように思えますが・・・・

どうぞ、よろしくお願いいたします。

gooドクター

A 回答 (3件)

たとえば大雑把に100~200の50の倍数の個数なら、100、150、200の3個ですよね。


1~200までに50の倍数は200÷50=4個あります。
ここでもし1~100までの50の倍数の個数を引いてしまうと、
100も1個として引いてしまうことになります。
(100÷50=2、この2個は50と100)

問題は100~200の間の個数です。
だから1~200で考えたら、100~200の範囲を取り除いた、1~99の範囲の個数を引かないといけないということです。
ちなみに100~200の数字の個数は100個じゃなくて101個です。
200個の数字(1~200)から99個の数字(1~99)を取り除けば、
ちゃんと101個の数字(100~200)になります。

この回答への補足

なんか数直線で考えたら、理解できた気がしました。みなさんどうもありがとうございました。

補足日時:2007/01/05 15:32
    • good
    • 0

1~200までに40の倍数は5個


求めるのは100~200の間
よって1~99までの99個の数字の中の40の倍数の個数を引く
という計算ではないでしょうか?
    • good
    • 0

問題


100から200間での整数のうち5かつ8の倍数の個数を求めよ。

のところを、「3かつ8の倍数の個数を求めよ」に変更してみて下さい。
99の意味が分かります。

この回答への補足

能力のない自分いはいまいちわかりません。すみません。中学生でもわかるようにお願いします。

補足日時:2007/01/05 12:21
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

gooドクター

人気Q&Aランキング