lim[n→∞] {√(n+2） － √n}＝０

lim[n→∞] {√(n+2） － √n}　がなぜ　＝０となるのかよくわかりません。

解答過程を詳しく説明して頂けませんか？
ありがとうございます。
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2009/07/20 13:15

Ｐ＝{√(n+2） － √n＝2/{√(n+2）＋ √n}‥‥(1)

1/n＝x　‥‥(2)とすると、n→∞の時、x→0.
(1)を(2)を使って表すと、n＝1/xから、Ｐ＝（2√x）/{√(x+2）＋ 1}であるから、ここで　x→0とすると、Ｐ　→　0.

この回答へのお礼

ありがとうございました＾＾

お礼日時：2009/07/20 14:47