No.2ベストアンサー
- 回答日時:
接点を (t,e^t) とおくと、
接線の方程式は
y = (e^t)x + (1 - t)e^t
となり、この直線のy切片をf(t)とおくと
f(t) = (1 - t)e^t
となる。
この曲線の概形を書いて、f(t) = aという直線との交点の数を求めれば、それが接線の本数になります。
ちなみに場合分けはグラフを書いてみれば分かると思いますが、
(1) a <= 0
(2) 0 < a < 1
(3) a = 1
(4) 1 < a
の四通りです。
No.1
- 回答日時:
まず、y=e^xのグラフを描いてみてください。
で、適当にaを取って、y=aからの接線を引いてみましょう。ある点からは、引けなくなるはずです。まずはそこから考えてみては。
解き方としては、まず、x=tのときのy=e^xの接線の方程式を求めます。
・傾きはすぐ求まるし、
・切片も代入すれば求まるはずです。
そして、その切片の条件によって、接線の本数が決まってきます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【 数I 放物線と直線の共有点 】 問題 放物線y=x²+ax+bが点(1,1)を通り, 直線y=2 4 2022/07/18 09:57
- 数学 接線の本数を求めたいときの与式の微分について FG例題206 f(x)=xe^-x とするとき、 実 4 2023/07/24 15:43
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 放物線と円の接点についてです。96(1)の、[1]で重解だと接することがよくわかりません。 xの2次 4 2022/12/24 17:59
- 数学 f(x)=5x^3−5x…① ①の点A{1,f(1)}に接線 g(x)=10x−10…②と置く —— 2 2023/08/15 01:03
- 数学 三次関数 点A(2、a)を通って、曲線y=x^3-3xに三本の接線が引けるようなaの値を求めよ 少し 2 2023/07/02 16:09
- 統計学 直線の傾き(回帰係数)から相関係数を計算できるのでしょうか? 2 2022/09/16 19:28
- 高校 数学Aの問題で、円に内接するN角形(N>4)の対角線の総数は ア 本である。また、Fの頂点三つからで 1 2023/04/13 17:47
- 数学 数学(二次関数と接線)(誤りがあり再質問) なぜ2つの「x^2の係数が同じ二次関数」の交点x座標は 1 2023/07/06 11:57
- 数学 高校数学です。 放物線y^2=-2xとCに合同な放物線Dがある。Dは最初放物線y^=2xに一致してお 2 2022/12/17 13:44
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
あなたの「必」の書き順を教えてください
ふだん、どういう書き順で「必」を書いていますか? みなさんの色んな書き順を知りたいです。 画像のA~Eを使って教えてください。
-
これ何て呼びますか
あなたのお住いの地域で、これ、何て呼びますか?
-
メモのコツを教えてください!
メモを取るのが苦手です。 急いでメモすると内容がごちゃごちゃになってしまったり、ひどいときには全く読めない時もあります。
-
【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
【お題】 ・買ったばかりの自転車を分解してひと言
-
ギリギリ行けるお一人様のライン
おひとり様需要が増えているというニュースも耳にしますが、 あなたが「ギリギリ一人でも行ける!」という場所や行為を教えてください
-
数Ⅲで質問があります。 y=xe^-x のグラフで、(α,0)からこの曲線に2本の接線が引けるαの
数学
-
y=x^x^xを微分すると何になりますか?
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・【大喜利】【投稿~11/12】 急に朝起こしてきた母親に言われた一言とは?
- ・好きな和訳タイトルを教えてください
- ・うちのカレーにはこれが入ってる!って食材ありますか?
- ・好きな「お肉」は?
- ・あなたは何にトキメキますか?
- ・おすすめのモーニング・朝食メニューを教えて!
- ・「覚え間違い」を教えてください!
- ・とっておきの手土産を教えて
- ・「平成」を感じるもの
- ・秘密基地、どこに作った?
- ・【お題】NEW演歌
- ・カンパ〜イ!←最初の1杯目、なに頼む?
- ・一回も披露したことのない豆知識
- ・これ何て呼びますか
- ・チョコミントアイス
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・許せない心理テスト
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・高校三年生の合唱祭で何を歌いましたか?
- ・【大喜利】【投稿~11/1】 存在しそうで存在しないモノマネ芸人の名前を教えてください
- ・好きなおでんの具材ドラフト会議しましょう
- ・餃子を食べるとき、何をつけますか?
- ・あなたの「必」の書き順を教えてください
- ・ギリギリ行けるお一人様のライン
- ・10代と話して驚いたこと
- ・家の中でのこだわりスペースはどこですか?
- ・つい集めてしまうものはなんですか?
- ・自分のセンスや笑いの好みに影響を受けた作品を教えて
- ・【お題】引っかけ問題(締め切り10月27日(日)23時)
- ・大人になっても苦手な食べ物、ありますか?
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・都道府県穴埋めゲーム
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
微分方程式の問題です
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
関数y=x^3+2のグラフに点(0、4)...
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
曲率(と捩率)の符号は、数式...
-
傾きが同じ?
-
ごめんなさい。 高校生のような...
-
数学の問題です。微積、軌跡です
-
楕円の接線の式について
-
微分
-
接線の方程式
-
三次関数の問題
-
数学の問題です。
-
微分の傾きと接線の方程式の違い
-
y=e^xに対して点(0、a)から...
-
数IIIの放物線の問題です
-
円の接線について教えてください
-
円(x-a)^2+(y-b)^2=r^2の接線
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
y=e^xに対して点(0、a)から...
-
y=x^3 の(0,0)における接線は
-
曲線y=xの3乗+3xの2乗-2につい...
-
傾きが同じ?
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
円の接線はなぜ接点を通る半径...
-
数Ⅲで質問があります。 y=xe^-...
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
数学の問題です2問になります(1...
-
三次関数 点A(2、a)を通って、...
-
こういう問題のときあなただっ...
-
【数学】 接点が異なれば、接線...
-
サイクロイドの特異点
-
Oを原点とするxy平面上に直線 l...
-
エクセルのグラフ
-
x^3+y^3=1を陰関数を使って、点...
おすすめ情報