No.5
- 回答日時:
No.4です。
>2から26までの偶数の分の13回ということになります。
これ、間違えでした。
7個以上なので、
8から26までの10回の試行でOKです。
(最初より、もっとシンプルになりましたね)
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
別の考え方も一応。
式は、60×A+75×B=1980(A、Bともに7以上)
ってなりますね。
では、一番簡単な方法として、
Bの最大の数から考えてみましょう。
なぜ、Bから先に考えるのかは、
Aは偶数の値段で、Bは奇数の値段なので、
合計の1980円は偶数なので、Bは絶対偶数個になるからです。
まず、Bの個数を考えます。
で、1980÷75=26.4となるので、
26個より多くは買えないってことになります。
検証する総数は、この時点で
2から26までの偶数の分の13回ということになります。
では、26個ではどうかというと、
1950円になってしまうので、
Aを足しても1980円にはなりません。
では、24個ではどうでしょう。
1800円となり、Aを3個買うとちょうど1980円になりますが、
Aが7個未満で条件を満たしません。
では、22では・・・。
これを繰り返すと、該当する通りが全て出るはずです。
やってみてください。
この手の問題って、
いかにシンプル(スマート?)に問題を解くか、というのが醍醐味です。
一番早く、確実に回答が出るのは、どのやり方でしょう?
(こういうのって、楽しいですね)
この回答へのお礼
お礼日時:2007/02/13 02:07
訂正も含め、詳しい説明をありがとうございました。
「いかにシンプルに問題を解くかが醍醐味」まで到達していなくて、四苦八苦しています…。
「Bは絶対偶数個になるから、まずBの個数を考える」点、参考になりました。
No.3
- 回答日時:
「1個60円の菓子Aと1個75円の菓子Bをそれぞれ7個以上で代金が合わせて1,980円となるようにする時、」
についてですが、
60円/個×7個+75円/個×7個
=420円+525円
=945円
1,980円ー945円
=1035円
1035-75=960円
A:60円
B:150円(75円×2個)
次に、
60:150:960
=6:15:96
=2:5:32
とすると、
32-2=30(=5×6)
32-12=20(=5×4)
32-22=10(=5×2)
32-32=0(=5×0)
の4通りとなりますね。
以下のようにしても良いけれど、
解答が汚いかもしれないですね。
60:75:1035
=4:5:69
よって、
69=4× 1+5×13
69=4× 6+5× 9
69=4×11+5× 5
69=4×16+5× 1
No.2
- 回答日時:
私流に考えてみました。
まずそれぞれのお菓子が7個以上との事なので、7個分を先に合計から引いておきます。
1980-(60×7+75×7)=1035
ここで菓子A、菓子Bの個数をそれぞれ7+a,7+bと考えると先にA.B7個分を引いた金額1035円は次のように表すことが出来ます。
1035=60×a+75×b
15で約分して
69=4a+5b
更に4aを左辺に移行して
69-4a=5b となります。
この式に注目すると、bは正の整数(0.1.2.3.…)なので5bとはすなわち5の倍数を表します。
69-4aが5の倍数となるようなaの値を考えると
a=1 ⇒69-4×1=65 よって65=5bとなるのでb=13 A(7+1)コ B(7+13)コ
a=6 ⇒69-4×6=45 よって45=5bとなるのでb=9 A(7+4)コ B(7+9)コ
a=11 ⇒69-4×11=25 よって25=5bとなるのでb=5 A(7+11)コ B(7+5)コ
a=16 ⇒69-4×16=5 よって5=5bとなるのでb=1 A(7+5)コ B(7+1)コ
以上から4通りと分かります。
aの値が5こ刻みということに気づけば後半が楽に気づきます^^
No.1
- 回答日時:
『それぞれ7個以上』と決められてる時点で60円×7個+75円×7個=945円分は決まっています。
つまり、残りの1980円-945円=1035円をどうするかです。
しかし、この1035円の5円という金額を使うには必ず菓子Bをもう1つ買わなければなりません。
この時点で・・・
残り金額:1035円-75円=960円
購入数:菓子A=7個・菓子B=8個
これ以降、菓子Bを買う場合は2個セットで買わなければ5円が残ってしまいます。
(1)全部菓子Aを購入
960円÷60円=16個
→菓子A:23個・菓子B=8個
(2)菓子Bを4個、残りは菓子Aを購入
960円-75円×4個=660円
660円÷60円=11個
→菓子A:18個・菓子B=12個
(3)菓子Bを8個、残りは菓子Aを購入
960円-75円×8個=360円
360円÷60円=6個
→菓子A:13個・菓子B=16個
(4)菓子Bを12個、残りは菓子Aを購入
960円-75円×12個=60円
60円÷60円=1個
→菓子A:8個・菓子B=20個
以上で4通り
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