![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.7ベストアンサー
- 回答日時:
今、受験算数をしているということは5年生でしょうか?
とりあえず、1年あるのでゆっくり考え方を吸収していけばいいのですが、
何よりもこういう問題が何を言っているのかをしっかり理解できるように
なりましょう。(そこが出発点です)
問題が言っている事
分子□、分母△ として
□/(△+8) これの分子、分母を通分すると1/7になる
□/(△+32) これの分子、分母を通分すると1/15になる
さて、□、△はいくつでしょうか?と聞いていますね。
次に色々考えてみて次のことに気がつくようになりましょう。
□/(△+32) これは□/((△+8)+24)
つまり、□/(△+8)の分母(通分する前の1/7の分母)に24を足したら1/15になる。
次は分母分子に数字をかけて差が24になるところを探してみる。
1/7 1/15 今は差が8。分母分子に2をかけてみる
2/14 2/30 差は16しかない。では3をかけてみる。
3/21 3/45 差が24ある。ここです。では分母から足した8を引いてみる。
21-8=13
だから分数は3/13 実際、分母に32足してみると3/45 確かに1/15になります。
最終的には
欲しい差は24。今は(15-7=8)だ。では
24÷8=3
で分母分子を3倍すれば差が24になる。。という計算がすぐできるようになれば
質問者さんも立派な中学受験戦士です。(笑)
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_03.png?e8efa67)
No.8
- 回答日時:
求めるべき真分数を□/△とおきます。
そして、□/(△+8)=1/7であり、
□/(△+32)=1/15になります。
ここで、□/(△+8)÷(□/△+32)=1/7 ÷ 1/15
□/(△+8)×(△+32)/□=1/7×15/1
(△+32)/(△+8) = 15/7になります。
ここで、(△+32)/(△+8)を約分すれば15/7になるわけですが 、△の数字が何であっても分子ー分母の数は24になる事が分かりますよね。△に32を足した数は△に8を足した数よりも32-8=24も多く足しているので、その差は24である事が分かります。
そして、15/7を約分する前の数は、30/14、45/21、60/28,,,,などがありますが、その中で分子と分母の差が24であるものは、45/21のみとなります。
よって、(△+32)/(△+8)は45/21に等しくなります。
すると、分母の△+32は分母の45に等しいので45-32=13で△は13である事が分かります。また△+8=21になる事でも△は13になる事が分かります。ここで△の値が求まったので□の値を求めるためには、
最初に、□/(△+8)=1/7の箇所を利用して求めると、まず△には13が入るので、□/21=1/7になります。すると、□/21を約分すると1/7になる数は3/21なので□は3である事が分かります。
よって、□=3となり、これにより、□/△=3/13となり、求めるべき真分数は3/13である事が分かります。
それにしても、小学生では方程式を習わないので、解くのに結構苦労しますよね…。質問者さんも中学生になれば方程式を習う事になりますので、その時はこんな苦労してこのような問題を解いていた事もいい思い出になるかと思います^^。どうか、中学受験の方を頑張ってくださいね…。
No.6
- 回答日時:
分母の数字を○,
分子の数字を□としましょう.
分母に8を加えた,□/(○+8)が1/7にひとしい,ということは,
○+8が,□×7にひとしい,ということ.
同じく,□/(○+32)が1/15にひとしい,ということは,
○+32が,□×15にひとしい,ということ.
これらを線分図に表すと,
http://ccfa.info/cgi-bin/up/src/up0740.png
のようになり,24が□×8にひとしいことがわかる.
図から○は3×7-8=13.
答えは,3/13.
まあ,「○+8は□の7倍」のような割合の問題といえば,割合の問題.
「○+8は□の7倍」だと言えば,線分図を書く理由もなんとなく分かるかな.
図を書きさえすれば,計算は簡単でしょう?
ここからはよけいな話.
問題に「真分数」と限定して書いてあるのは,次のような理由でしょう.
いま,「1と1/3」のような帯分数を考えましょう.
素直に,分母に8を加えると,
「1と1/11」になりますが,こういうことを許すと問題が難しくなる.
問題を書いた人は,仮分数4/3になおして
4/(3+8)=4/11
として欲しいのですが,こういうルールを書くのは面倒だから,
真分数が答えになるような問題をつくって,
問題文に真分数と限定してあるのでしょう.
No.5
- 回答日時:
割合の問題のなかでも比の問題でしょう。
もとの分数の分母を△とすると
△+8:7=△+32:15
でとけば・・・
もっと小学生らしい方法ってあるんでしょうか・・・?
No.4
- 回答日時:
小学生はまだxを使った方程式はやっていないんですよね?
そういう前提で考えますと、
>ある真分数の分母に8を加えると1/7になり
この条件から、分母に8を加えた分数は2倍,3倍,4倍...して2/14, 3/21, 4/28...などとなり、分母から8を引くと2/6, 3/13, 4/20...などとなりますが、2/6=1/3, 4/20=1/5 ですから除外され、3/13が浮かび上がります。
>32を加えると1/15になります
これから分母に32を加えた分数は2/30, 3/45, 4/60, 5/75 などとなりますが、分母が30では「32を加える」ということがあり得ないことになりますから除外されまして、 3/45, 4/60, 5/75...などですね。
これらの分母から32を引きますと3/13, 4/28, 5/43...などとなりますが、4/28=1/7 ですから除外されます。
これらから両方に共通の3/13が答えになる、ということでどうでしょうか。
No.3
- 回答日時:
まず、分母に8を加えると 1/7 になる数を考えて見ましょう。
まず、1/7と等しい数を順に挙げていきます。
2/14、3/21、4/28、5/35、6/42、7/49、8/56、9/63、10/70、11/77、……
よって候補は
2/6、3/13、4/20、5/27、6/34、7/41、8/48、9/55、10/62、11/69、……
となります。
同様にして、分母に32を加えると 1/15 になる分数を考えると
3/13、4/28、5/43、6/58、7/73、8/88、……
以上より、条件に適する分数は 3/13 であることがわかります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学の問題です。 問1: ある(人数の非常に多い)集団から無作為に6名を選んで身長を測ったところ、そ 2 2022/12/09 12:03
- 宅地建物取引主任者(宅建) 宅建業法で満点に近い高得点を取る勉強方法は? 4 2022/09/09 10:17
- 数学 【急募】共通テスト数II・Bの選択問題について質問です。 自分は確率分布は確実に取れるのでそこは確定 1 2022/12/26 17:05
- 予備校・塾・家庭教師 【至急】塾講師の方、助けてください。 塾の問題集の答えが貰えません。 新中学二年生です。個人塾に通っ 1 2022/03/25 00:31
- 大学受験 物理基礎 共通テスト おすすめの参考書・問題集 社会人再受験生です。文系ですが、高校時代は理数科で、 1 2022/10/15 03:39
- 大学・短大 通信制大学の試験の不正行為について 私は通信制大学に通っており、先日オンラインテストを受けました。あ 2 2023/06/25 16:21
- 数学 高校数学の質問です 文字を消去したり、置き換えたりしたら、残った文字に範囲がつくかどうか調べるという 4 2023/05/03 18:18
- その他(教育・科学・学問) 小学生の算数の商について 3 2023/03/06 14:11
- 大学・短大 河合塾の共通テスト総合問題集の英語(リーディング)が今大体6割ちょっとか、7割なんですけどこのままだ 1 2023/01/01 21:30
- 大学・短大 来年国試を控えているんですがその前試験があり国士の過去問から先生がランダムにしたりオリジナルの問題を 4 2023/01/13 21:51
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ド忘れしたんですけど、2分の1...
-
複素解析で、極の位数の求め方
-
2.5みたいな数字を分数になおす...
-
1-分数の解き方
-
分母にxのある方程式の解き方を...
-
分母が0は「無限大」?
-
4を-2分の1乗するとなぜ2分の1...
-
減少率の出し方
-
3と3分の1ってどうやって計...
-
ルート3分のルート2をルート6分...
-
極限の問題
-
群数列ってなんですか? どうい...
-
実数に負の数と"0"は含まれる?
-
エクセルで割り算の演算式を組...
-
lim[x→2]x/(x-2)^2なのですが答...
-
分母の違うモノを比べる
-
中学受験・割合(らしい?)の...
-
ロス率の求め方。
-
関数が連続である区間を求める方法
-
分母に小数点が来た時
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
ド忘れしたんですけど、2分の1...
-
2.5みたいな数字を分数になおす...
-
関数が連続である区間を求める方法
-
3と3分の1ってどうやって計...
-
1-分数の解き方
-
0割る0=#DIV/0! を0%と表示さ...
-
減少率の出し方
-
分母が0は「無限大」?
-
分母にxのある方程式の解き方を...
-
2分の1+6分の1の答えを教えて...
-
実数に負の数と"0"は含まれる?
-
数学
-
0.123123123…を分数で表すと
-
分母の違うモノを比べる
-
複素解析で、極の位数の求め方
-
ロス率の求め方。
-
a÷a2(A割るAの2乗)の計算
-
分母に小数点が来た時
-
√3分の2の有理化を中学生でも分...
-
すみません 14×1/√2(ルート2分...
おすすめ情報