<問題>
水平な地上に置かれた大砲(質量M)が、水平とつくる角θの方向に砲身を向けて砲弾(質量m)を発射した。
大砲と地面の間に摩擦が無く、砲弾は砲身に対して相対速度vで打ち出されるものとして、大砲の後退する早さV、砲弾が実際に発射される方向と水平との間の角θ’を求めよ。
<ヒント>
水平方向では全体の運動量が保存される。大砲と一緒に動きながら見た砲弾の発射速度がどうなるか考えてみてください。
何時間も悩んでるんですが全く解けなくて困っています。
どなたかわかりやすく解説&回答をしてください。
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
頻出問題なので, 参考書や問題集で(ほぼ)同じ問題を見つけた方が良いでしょう. 図は描きにくいので.
[略解]
右上方に砲弾を撃つとして, 右向きを正として表す.
大砲(左向きに速さVとなり,右向きに速度-V)に対する砲弾の相対速度が, 右向きに v*cosθ, 上向きに v*sinθ より,
地上から見た砲弾の速度は(大砲の速度と大砲に対する砲弾の相対速度のベクトル和だから)
右向きにv_x=-V+v*cosθ, 上向きにv_y=v*sinθ となる.
大砲と地面の間に摩擦が無いので,大砲と砲弾を1つとみた系[物体系]の水平方向の運動量は保存する
(なぜならば,水平方向には外力が働かないので)
すると
水平方向の運動量保存: M(-V)+m(-V+v*cosθ)=0
<==> -(M+m)V+mv*cosθ=0 <==> V=mv*cosθ/(M+m)
このとき, 砲弾の速度は 右向きにv_x=-V+v*cosθ=Mv*cosθ/(M+m), 上向きにv_y=v*sinθ となり,
求める角θ’は tanθ'=v_y/v_x ={(M+m)/M}tanθ [=(1+m/M)tanθ] を満たす角
早い回答ありがとうございます!
今期は参考書なしで乗り切ろうと思っていたんですがさすがに買った方がいいのかなぁ~とつくづく思ってしまいました(^^;
No.2
- 回答日時:
先の方と回答が違うんで、かなり自信なしなんですが、
1)水平方向の運動量保存から vcosθ・m=VM
2)砲台から見たとき、一定時間後の砲弾の水平方向の位置は vcosθ+V。(これがわかりにくければ、t時間後の位置は vcosθ・t+V・t)
3)同じく砲台から見たときの、一定時間後の砲弾の垂直方向の位置はvsinθ(同様にvsinθ・t)。
4)2と3からtanθ'=vsinθ/(vcosθ+V)
5)これに1を代入するとtanθ'=sinθ/(1+m/M)cosθ
回答ありがとうございます!
回答が違うとありましたが(M+m)がMとなっているだけなので導き方を参考にさせていただきました。とてもわかりやすかったと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
最近、いつ泣きましたか?
泣いてストレス発散! なんて言いますよね。 あなたは最近いつ、どんなシチュエーションで泣きましたか?
-
家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
どんなものにお金をかけるかは人それぞれの価値観ですが、 誰もが一度は清水の舞台から飛び降りる覚悟で、ちょっと贅沢な買い物をしたことがあるはず。
-
メモのコツを教えてください!
メモを取るのが苦手です。 急いでメモすると内容がごちゃごちゃになってしまったり、ひどいときには全く読めない時もあります。
-
【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
【お題】 ・買ったばかりの自転車を分解してひと言
-
「お昼の放送」の思い出
小学校から中学校、ところによっては高校まで お昼休みに校内放送で、放送委員が音楽とかおしゃべりとか流してましたよね。 最近は自分でもラジオができるようになって、そのクオリティもすごいことになっていると聞きます。
-
階段を剛体とみなす・・・
物理学
-
円運動の問題です。教えてくれませんか。
物理学
-
物理の問題を教えてください。
物理学
-
-
4
楕円振動の問題です
物理学
-
5
2項関係に対する問題
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
なぜ、θが微小なとき、tanθ≒θと...
-
電磁気の問題です
-
中が中空の球の慣性モーメント...
-
有限長ソレノイドコイルの中心...
-
-cosθがsin(θ-π/2)になる理由が...
-
√3sinX−cosX≦√3 (0≦θ≦2π) のと...
-
高校物理の質問です。 【問題】...
-
重心について
-
機械設計のねじ
-
空間高調波とは???
-
材料力学のトラスの問題です
-
分からなくて困っています。
-
格子定数の求め方,近似について
-
外挿法について
-
速度の合成
-
文字説明になってしまうのです...
-
くさび状態の2物体間のすべりの...
-
なぜsinθはθに近似できるのです...
-
力学:球を滑り落ちる質点
-
空間平均について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高校物理の質問です。 【問題】...
-
なぜ、θが微小なとき、tanθ≒θと...
-
電磁気の問題です
-
-cosθがsin(θ-π/2)になる理由が...
-
機械設計のねじ
-
√3sinX−cosX≦√3 (0≦θ≦2π) のと...
-
有限長ソレノイドコイルの中心...
-
中が中空の球の慣性モーメント...
-
なぜsinθはθに近似できるのです...
-
この問題の(3)なのですが一体何...
-
くさび状態の2物体間のすべりの...
-
物理の問題です。 図のような傾...
-
矩形波duty比を変えた場合のフ...
-
速度の合成
-
円錐の微小面積を教えて下さい。
-
慣性モーメント
-
空間平均について
-
図のような2力の合力を計算によ...
-
トグル機構 Wikipedia
-
質量無視できる2等辺3角形 Oの...
おすすめ情報