交流電圧の実効値

交流電圧の実効値はVm/√2で求めることは知っているのですが、時間軸で切ったときの実効値はどのように求めることができるのでしょうか？
例えば、西日本の交流電圧（周波数60Hz）で周期が0.0167秒となると思いますが、0.1周期のとき（0.00167秒）の実効値を求めたいです。
何をしているかと言うと、サイリスタを使用して電圧波形の位相制御をしています。
（出力10%なら波形が山に登る途中で切れるイメージです。）
わかる方いらっしゃったら教えて下さい。
できれば計算式も欲しいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： imoriimori 回答日時： 2007/04/02 22:16

実効値の定義式に戻ってください。

波形の繰り返し周期Ｔにわたって、振幅の自乗値を積分する。
積分結果を繰り返し周期Ｔで割る。
その平方根が実効値。でしたよね。電気工学関係の入門書には必ず載っています。

交流波形を位相制御のサイリスタで切り出したのなら、普通は
繰り返し周期は交流周期と同じＴですね。
ゼロクロスの位相で切り出したのなら正弦波の上半分だけ切り出した波形、これは半波整流波形と同じ。前記計算をすれば、もとの交流正弦波ピーク電圧の半分。交流実効値はピーク電圧÷√２なので、言い換えれば元の交流正弦波実効値の１／√２。交流１００Ｖ（実効値）が元の波形なら、実効値７０Ｖくらい。

ピーク電圧でサイリスタオンなら、正弦波のピークから１／４周期だけ切り出した波形。計算を実行すると上記のさらに１／√２の実効値となるはずです。実効値１００Ｖの交流なら５０Ｖ実効値の出力波形。

位相制御のトリガースタート点の位相次第です。定義式にさかのぼって計算するしかありません。

この回答へのお礼

確かに定義式を無視していました。
わかりやすい説明ありがとうございました。

お礼日時：2007/04/03 09:12

No.4 回答者： tetsumyi 回答日時： 2007/04/02 22:38

交流電圧の実効値はVm/√2の求め方はピーク１Vのサインカーブの０からπまでの２乗の平均値です。

途中でカットするのであれば０からカットした所までの２乗をπまでの平均値として求めます。
積分して求めてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
積分計算してみます。

お礼日時：2007/04/03 09:16

No.2 回答者： taunamlz 回答日時： 2007/04/02 20:45

交流電圧の実効値は交流を直流にしたときの電圧です。

正弦波でも三角波でも電圧の高い部分を削って低い部分を埋め立てるイメージです。

時間で細かく区切った電圧を合計して平均を求めれば実効値が求められると思いました。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
私、電圧の計算をするのが７年振りなので「時間で細かく区切った電圧を合計して平均を求めれば実効値が求められる」というが正直すぐには理解できません。ちょっと勉強してからチャレンジしてみます。

お礼日時：2007/04/03 09:02

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2007/04/02 20:37

波形が正弦であって、電圧と電流との位相差がないのであれば、電圧や電流の実効値は周期に依存せず一定です。

下記もどうぞ。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E5%8A%B9% …

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E5%8A%9B# …

この回答へのお礼

ありがとうございます。
電圧と電流に位相差があるのかはちょっとわかりませんが、サイリスタで位相をカットしているので実効値としては変わります。出力を変えると波形が変わり、電力も変わっているのは実験で確認しました。ただ、そのときの電圧、電力の値がわかりません。
ＨＰ参考にさせて頂きます。

お礼日時：2007/04/03 08:57