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y = (bx +c)/(x +a) を変形して,y = b +(c -ab)/(x +a) とすれば話が見えてきます.分子 c -ab はゼロでないのだから,分数の部分 (c -ab)/(x +a) はゼロになりませんよね.ということは,
y = b +(c -ab)/(x +a)
において,
y = b +0
にならないということです.むろん b +0 = b ですから,y = b とならない,ということで,値域が y≠b といえます.
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