複雑な連立方程式の解き方教えてください！！

問題を解いていて、わからなくなり回答を見てとこうとしたのですが、
計算の仕方が分からず、足踏みしています！！お願いします！！
解ける方がいたら教えてください！！

問題
(3600－a)/(120-b)=(3600+a)/(120+b)・・・(1)
(a/120)+(3600－a)/(120-b)=30+12・・・・(2)
　を連立方程式で解くと
a=1440 b=48となっていましたがよく分かりませんでした！！

分かりずらい書き方で申し訳ないのですが　解き方教えてください！！

No.1 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2007/06/04 23:09

(1)の両辺に(120-b)(120+b)をかければ

(3600-a)(120+b)=(3600+a)(120-b)です。
これを展開すれば、3600×120と-abは両方に出てくる
ので消すことができ、
-120a+3600b=120a-3600b
移項などして、a=30bとなります。
あとは(2)に代入して・・

No.3 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/06/05 00:02

(3600－a)/(120-b)=(3600+a)/(120+b)

( 3600－a)(120+b)=(3600+a)(120-b)
(3600*120)+(3600*b)-(120a)-ab=(3600*120)-(3600b)+(120a)-ab
(3600*b)-(120a)=-(3600b)+(120a)
2((3600*b)-(120a))=0
30b=a

(a/120)+((3600－a)/(120-b))=30+12
(30b/120)+((3600－30b)/(120-b))=30+12
(b/4)+30((120－b)/(120-b))=30+12
(b/4)=12
b=48
a=1440
ＯＫです。

No.2 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/06/04 23:32

まずは、連立している方程式を順番に b = ... の形にして他の式に代入していけば、理論上は連立じゃなくなります。

それでも解けない(例えば三角関数がまじってるとか)場合に色々考えて下さい。

# b = ... の形にして代入は連立方程式を最初に習ったときにやったはず。
# その後、色々なテクニックらしきものをゴチャゴチャ習ったかもしれませんが、
# ほとんどは無駄知識です。