自由落下の式の計算

定規を使って反応時間を測定する実験。
２人で１組となり、Aは30cmの定規の上端を持ち、Bは定規の下端の位置で指で押さえる準備をする。Aは不意に定規を落とし、Bはそれをみてすばやく指で押さえる。定規の落下距離から式y=1/2gt2を使って落下時間を計算する。というものなんですが例えば落下距離が７cmだった場合、どのような式になるのでしょうか。それを電卓で計算するにはどうすればいいんでしょうか。教えてください。

No.4 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/07/12 03:56

割り算を表す"／"です.

電卓によっては"÷"になっているかも.

この回答へのお礼

出来ました。ほんとにほんとにありがとうございました。(^-^)

お礼日時：2002/07/12 04:19

No.3 ベストアンサー 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/07/11 08:59

一番普通の電卓の例を挙げておきます．

特殊な電卓の場合は説明書をご覧下さい.
２，
×，
．０７（０．０７でもよいが，最初の０はなくてよい），
／，
９．８，
＝（ここで0.01428...と出ます），
√
これで0.1195...と出ます．
不明の点は補足ください．
ただし，√のキーがないと言われてもちょっと．．．冗談です．

この回答への補足

２×0.07?9.8=0.01428の0.07と9.8の間は、、?教えてください。

補足日時：2002/07/12 03:46

No.2 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/07/11 03:30

t = √(2y/g)

の表式までは正しいのですが, 数値の代入がちょっと違っているようで,
t= √(2・0.07/9.8)=0.1195...
で0.1秒(有効数字1桁), 0.12秒(同2桁)
などという値のようです.

この回答へのお礼

説明ありがとうございます。
全然知識がなく理解するのにかなり苦労しています。。
電卓でするには、どのようにすればいいんでしょうか?同じ質問ばかりごめんなさい。2×0.007、、、?

お礼日時：2002/07/11 06:53

No.1 回答者： wolv 回答日時： 2002/07/10 08:01

> 式 y=1/2gt2 を使って落下時間を計算する

（以下、^2はその左の数の２乗を表すものとします。）

g = 9.8 m/(s^2) なので、
落下距離yも単位をメートルにしましょう。
時間tの単位は秒になります。

y=1/2gt2
より、
2y/g = t2
t = √(2y/g)
7 cm だったら、y = 0.07 m なので、
t = √(2*9.8*0.07)
= √1.372
= 1.1713..
有効数字（この場合は、7 cm の一桁）にあわせると、
２桁めで四捨五入することになるので、
答えは 1 秒。

7 cm というのが、 6.9 cm でも7.1 cm でもなく、7.0 cmだ、というなら、
有効数字は２桁なので、３桁目で四捨五入し、
答えは 1.2 秒。

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√は、計算できる電卓もあれば、できない電卓もあります。

√の使えない電卓の場合は、有効数字が１桁か２桁しかないのなら、
答えを適当に予想して２乗することで検算すればよいでしょう。
例えば、今回の1.37の場合は、11^2 = 121, 12^2 = 144 なので、
　121/100 < 1.37 < 144/100
　より、√(121/100) < √1.37 < √(144/100)
　よって、√121 / √100 < √1.37 < √144 / √100
　よって、11/10 < √1.37 < 12/10
よって、1.1 < √1.37 < 1.2 ...(*)
ということがわかります。（計算に慣れてる人は、字下げ部分は意識しないで、いきなり(*)がわかりますね。）
また、1.15^2 = 1.3225 なので、1.15 = √(1.15^2) < √1.37 は

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以下マニア向け。
√の性質をよく考えると、実は有効数字はちょっとちがうかもしれません。
t=√(2*9.8*0.07) が実は誤差を含んでおり、
実際の値が１より十分小さい数ｅを使って
t=√(2*9.8*0.07(1+e)) と表せたとすると、
t=√(2*9.8*0.07(1+e))=√(2*9.8*0.07) √(1+e)
ここで、
√(1+e) = (1+e)^(1/2) = 1 + 1/2 e + ... と展開できるので、
以下略。

この回答へのお礼

説明ありがとうございます。

お礼日時：2002/07/11 06:48