ちょっと変わったマニアな作品が集結

先日、光てこを用いて鉄と銅の線膨張率の実験をしました。
光てこを用いると、加熱しているときに棒の伸びの変化を時間ごとに追うことができるのに、温度が上限に達した時の変化しか計らないのはなぜなのでしょうか。
知っている方教えてくださるとうれしいです。

A 回答 (1件)

考察の問題は・・・・・教えません



ヒント
銅線の熱の温度がどうなるか考えると判る
正しい温度にたいして線膨張率を計るには
銅線のどの場所でも温度は同じじゃないと駄目ですねっことは

殆ど答えだな・・・・
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この回答へのお礼

だいたいわかりました。
ありがとうございます。

お礼日時:2007/06/23 16:06

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Qなぜ熱膨張係数は物質により異なるのでしょうか?

先日、大学の実験で金属の熱膨張係数を調べたのですが、実験後なぜ熱膨張係数は物質によって異なるのか、またなぜ熱膨張係数は温度変化するのかを調べなさいといわれました。
大学の図書館などでいろいろ調べてみたのですが、そのことに関して記述されている本がなかなか見つからなくて困っています。
もし知っている方がいましたら詳しく教えてください。
本の名前やサイトでも結構ですのでお願いします。

Aベストアンサー

固体の中で原子は整然と並んで結晶を作っているわけですが、個々の原子は、結晶の中での安定な位置にとどまろうとしています。ですから、大雑把にいえば、原子同士はバネでつながれているようなものです。有限温度では熱エネルギーのために原子は安定点を中心に振動しています。

ここで、原子同士をつないでいるバネが、力の大きさが変位の絶対値に比例する理想的なバネだったら熱膨張は起こらないのですが、実際の原子同士の相互作用は、安定点から同じだけ離れたとしても、原子同士が近づく方向に動いたときに働く力の方が、原子同士が離れた方向に動いたときに働く力よりも大きくなっています。ファンデルワールス力を与えるレナードジョーンズポテンシャルを御存知でしたら、このことが納得できるのではないかと思います。

したがって、温度が上昇して熱振動の振幅が大きくなると、原子間の平均の距離は(近づくとより強い力がかかるわけですから)、長くなります。要するに温度が上がると、固体は膨張します。これが熱膨張の原因です。

熱振動の振幅が小さければ小さいほど、バネは理想的なバネに近づいていきますから(振り子の振動を解析するときに、振幅が小さければ単振動とみなしてよいのと同じ)、熱膨張係数は温度を下げると小さくなって、絶対零度では零になります。

原子間の相互作用(要するにバネの力)を与えるポテンシャルの詳細は、当然、構成元素や結晶構造によって変わりますから、熱膨張係数は物質によって変わります。

でも、世の中には変な物質があって、磁気的な体積変化と熱膨張がキャンセルして、温度を変えても長さがほとんど変わらないもの(インバーと呼ばれています)や逆に温度を「下げる」と体積が増えるものまであります。

固体の中で原子は整然と並んで結晶を作っているわけですが、個々の原子は、結晶の中での安定な位置にとどまろうとしています。ですから、大雑把にいえば、原子同士はバネでつながれているようなものです。有限温度では熱エネルギーのために原子は安定点を中心に振動しています。

ここで、原子同士をつないでいるバネが、力の大きさが変位の絶対値に比例する理想的なバネだったら熱膨張は起こらないのですが、実際の原子同士の相互作用は、安定点から同じだけ離れたとしても、原子同士が近づく方向に動いたとき...続きを読む

Qヤング率の実験(測定)について

ユーイングの装置を使用して、ヤング率を測定しました。
その時に、おもりを1つずつ増やしていったのですが、
最初の測定値(ユーイング装置のスケールの目盛り)は、吊金具に重りをつけていない状態ではなく、最初から重り(250g程度)をつけて測定しました。

これはなぜでしょうか?
重りをまったくつけていない状態を最初の値として、それからおもりを増やしていくのでは不都合があるということですか?
宜しければ教えて下さい。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

基礎物理実験を思い出しました。ユーイングの装置を使いました。
昔の話です。
下記URLに同じ様な質問が有ります。参考にしてください。
http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/5050.html
http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/7703.html

回答者の答えに付け加えて、初期に錘を載せて測るのは、
測定する棒の捻れや変形などにより置き方が不適切になることが有り、
それを除去するためではと考えます。
初期非線形領域という意見もありますが、これは???と考えます。
引っ張り試験とユーイングの装置の試験に付いての感想が有りますが、
測定に電子機器が使えない時代は光テコを使ったこの装置の方が
より高い精度でヤング率を求めることが出来たのではないかと思います。

Q白熱電球について

白熱電球の電圧電流特性が直線ではなく非線形となるのはなぜでしょうか??

Aベストアンサー

白熱電球でも豆電球でも同じですが、フィラメントに使用されているタングステンは、温度係数の大きな物質です。

温度係数とは、体積抵抗率の温度変化の大きさを示す係数です。
具体的には、抵抗R[Ω]は、長さL[m]、断面積をS[m^2]、物質により異なる体積抵抗率をρ[Ω・m]とすれば、R=ρ・L/Sという関係がありますが、このρが温度によって変化することがわかっています。
具体的には0[℃]のときのρの値をρ0としたときに、ρ=ρ0*(1+αt+βt^2・・・)となります。一般的には一時近似でよいので、このαを温度係数と呼びます。金属ではα>0、半導体ではα<0の関係がありますので、温度上昇によって、金属では抵抗が増大し、半導体では抵抗が減少します。

白熱電球は、二千数百度の温度にすることによって発光させていますから、当然、相当抵抗が大きくなってしまうのです。

補足ですが、ニクロム線は、温度係数が非常に小さい物質です。従って、温度変化により抵抗がそれほど増大せず、定電圧でも用いるとき、電流×電圧=電力にあまり変化がありません。

また、温度係数が0の物質はなかったと思われますので、数学的な意味で厳密に言えばすべて非線形ではないでしょうか?

白熱電球でも豆電球でも同じですが、フィラメントに使用されているタングステンは、温度係数の大きな物質です。

温度係数とは、体積抵抗率の温度変化の大きさを示す係数です。
具体的には、抵抗R[Ω]は、長さL[m]、断面積をS[m^2]、物質により異なる体積抵抗率をρ[Ω・m]とすれば、R=ρ・L/Sという関係がありますが、このρが温度によって変化することがわかっています。
具体的には0[℃]のときのρの値をρ0としたときに、ρ=ρ0*(1+αt+βt^2・・・)となります。一般的には一時近似でよいので、このαを...続きを読む

Qオシロスコープ

シンクロスコープの交流波形の観測という実験を行ったのですが、その時にシンクロスコープに交流電圧計、スライダックを接続し、スライダックで電圧計の読みを2.0Vにし、掃引時間を5ms、2ms、1msとして波形の観測をしました。その時の振幅から電圧計の読み(2V)を割ると、√2に近い値がでるはずなのですが、それはなぜですか?
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Aベストアンサー

正弦波交流の最大値と実効値の関係式を思い出して下さい。
シンクロスコープの振幅(最大値)
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Q表面張力の理科年表値と実験値

先日ジョリーのゼンマイ秤を利用した表面張力の測定の実験を行ったのですが、実験値が理科年表の値を下回ることがあっても、上回ることはないと聞きました。なぜでしょうか・・・?

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 定番の回答ですが;引っぱり上げられてリングに接してる所の液面が完全に鉛直ではないんでしょ?それを鉛直だとした単純な式では方向余弦の分小さい値になる。
 
 

Qヤング率の実験について

ヤング率を求めるために使用したユーイングの装置に重り(200g)をかけ、これを1つずつ増やして6個までのせ、次は一つずつ減らし尺度望遠鏡で尺度目盛りを読んでいきました。
かなり正確に実験できたと思うのですがどうしても理想値に合致しません。考えられる原因は何だと思いますか?温度や実験装置の問題でしょうか。先生に見せたのですが計算はあってました。

Aベストアンサー

光のてこで 降下した値は読んでおられるので除外して、

それ以外の実験で用いられた値の精度はいかがでしょう?

おもりによる尺度の読みの変化: Δy cm
鏡と尺度の距離: X cm
鏡の支点間距離: z cm
試験棒の厚さ: a cm
試験棒の幅: b cm
試験棒の支点間距離: L cm

おもり: M g

厳密に
重力加速度: g=980


E=L^3/(4a^3*b)*M*g/e

e:中点効果=zΔy/2x
を の式に代入して ヤング率 E を求めることになるようですが、

それらの、測定精度はいかがでしょうか?
厳密に重力加速度も日本では微妙に違います。
調べてみてください。

参考URL:http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~masako/exp/ewing/

Qヤング率測定実験における尺度変化の平均値の算出法について

先日ユーイングの装置を使ったヤング率の測定実験を行ったのですが、
おもりの増加・減少による試験棒(鉄)のたわみの大きさの尺度変化の平均値を求める計算で
その計算法は増減重による尺度変化の平均がそれぞれa(初期状態)、b、c、d、e、fであるのに対してd-a、e-b、f-cの平均値を求めるというものでした。
何故a、b、c、d、e、fを足して5で割るという方法ではなくわざわざこのようなやり方をしたのでしょうか。
調べてみるとd-a、e-b、f-cはそれぞれ「おもりの質量の中央値に対する変化」らしいのですがどういうことかわかりません。
解説や考えるヒントを教えて下さい。

Aベストアンサー

言われてみると「なあんだ」ということになるかと思います。
あと一つ確認なのですが、a~fはたわみの読みそのものなのかその差分なのか質問文ではっきりしません。もし直接の読みだとすると、a~fを足して5で割って得られた数字には物理的な意味がないことになります。直接の読みでなく差分であればd-a, e-b, f-cを作って平均するとほとんどゼロになってしまいます。念のためご確認下さい。

以下は本サイトで、以前に私が類似の質問に答えた内容を再編集したものです。

さておもりを全く乗せないときのたわみ量をy[0]、一つ乗せたときのそれをy[1]、以下n個乗せたときのそれをy[n]とします。

最初のおもりを乗せたときのたわみ量の増分は
y[1]-y[0]   (1)
次のおもりを乗せたときの増分は
y[2]-y[1]   (2)
その次のおもりについては順に
y[3]-y[2]   (3)
y[4]-y[3]   (4)
となります。
sumosb004さんの実験では5個までおもりを乗せていますから、増分の最後は
y[5]-y[4]   (5)
となります。

さて200gのおもりに対するたわみ量のデータが5つ得られましたので、これを平均してみましょう。(1)~(5)を足して5で割ればよさそうなのですが・・・
{y[1]-y[0]+y[2]-y[1]+y[3]-y[2]+y[4]-y[3]+y[5]-y[4]}÷5
={y[5]-y[0]}÷5   (6)
となって、実際に活用されているデータはy[5]とy[0]だけ、すなわち2点だけで平均を取っていることになってしまいます。y[1]~y[4]はせっかくデータを取ったのに計算に入ってきていません。

これは差分データを取って最後に平均するときにしばしば遭遇する落とし穴です。
ではどうすればよいのかというと以下のようにやります。データは加算か減算かで1回だけ使い、差し引きでデータが消えてしまわないようにするのです。

今回はおもりを5個乗せていますから、y[0]~y[5]までの6つのデータがあります。それを上半分(y[5]~y[3])と下半分(y[2]~y[0])の2グループに分け、以下のように組み合わせて
y[5]-y[2]   (7)
y[4]-y[1]   (8)
y[3]-y[0]   (9)
の3つの差分を作ります。いずれもおもり3個分に対するたわみ量の増分に相当し、sumosb004さんのおっしゃるd-a, e-b, f-cに(おそらく)対応します。これを図的に表すと下のようになります。(等幅フォントでご覧下さい)

y[0] y[1] y[2] y[3] y[4] y[5]
─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼
     ┗━━━━━┛→(7)
   ┗━━━━━┛→(8)
 ┗━━━━━┛→(9)

(7)~(9)を足して平均をします。この平均は
(y[5]-y[2]+y[4]-y[1]+y[3]-y[0])÷3   (10)
ですから、(6)のように差し引きで消えてしまうことはありません。ただし(10)はおもり3個分に対する歪みの増分ですから、おもり1個分に換算するにはさらに3で割って下さい。

あとは計算式に当てはめればヤング率を求めることができます。
またNo.1で「線形性からのずれ」の指摘がありますが、上記の説明を読めばそれはせいぜい副次的な問題でしかないこともお分かりかと思います。

参考URLのページなどもぜひ読んでみて下さい。
http://www.kdcnet.ac.jp/buturi/kougi/buturiji/young/exp1.htm

参考URL:http://www.kdcnet.ac.jp/buturi/kougi/buturiji/young/exp1.htm

言われてみると「なあんだ」ということになるかと思います。
あと一つ確認なのですが、a~fはたわみの読みそのものなのかその差分なのか質問文ではっきりしません。もし直接の読みだとすると、a~fを足して5で割って得られた数字には物理的な意味がないことになります。直接の読みでなく差分であればd-a, e-b, f-cを作って平均するとほとんどゼロになってしまいます。念のためご確認下さい。

以下は本サイトで、以前に私が類似の質問に答えた内容を再編集したものです。

さておもりを全く乗せないときのた...続きを読む

QLCR直列回路の共振って!!?

LCR直列回路の共振を簡単に説明しなさいという問題がでたのですが、
教科書を見てもわからず、ネットをみても、でてくるのは式だとか回路図ばかり・・・
まったくわかりません;;

どなたか回答おねがいします><;

Aベストアンサー

LCRの直列回路にAC電圧(信号)を加えると電流が流れます。
その電流をi、w=2Πf(fは周波数)とすると、
L、C、Rそれぞれの両端の電圧は、
L:jwL*i
C:i/(jwC)=-j*i/(wC)
R:R*i

LとCの電圧を見ると、位相(向き)が反対になっています。
この反対向きの電圧の合計がゼロ(反対向きに等しいとき)になる状態を共振と言い、その条件を満たす周波数が共振周波数です。
 つまり、jwL*i=j*i/(wC)
     w=1/√(LC)

 この時、LとCにかかる電圧の合計はゼロで入力された電圧は全てRにかかります。つまり、共振周波数における合成インピーダンスはRになります。

Q定常波の振動数

長さ2.0mの弦を水平に張り弦をはじくと腹がひとつの定常波ができた。弦を伝わる横波の速さは4.0×10の2乗 m/sとする。

この定常波の振動数を求め方を教えてください。

Aベストアンサー

まず、振動数を求めるには波の基本式のv=fλを使います。
今わかっているのは、v(速さ)だけですね。
そして次に、λ(波長)は、同じ様な問題で質問をされていらっしゃたので過程を省いてかくと、「波長」=「腹二つ」=「4.0m」より、求まります。
これより、f(振動数)=v/λ=4.0×10の2乗/4.0=100になります。

※4.0×10の2乗が、(4.0×10)の2乗を意味しているのなら、計算結果は「400」になります。

Qヤング率について・・・

明日、卒研発表で困っています。
ヤング率が、「伸びと力の関係から求められる定数で、その物体の歪みにくさをあらわす」だということを調べたのですが、説明しずらいので、もうすこし分かりやすい言い方をご存知の方はお願いします。

Aベストアンサー

> ヤング率について・・・

---------------
【 答その1 】

簡単に言えば「材料のたわみ難さ」のことで、普通一般においては、
【 剛性 】と言う言葉で、表現されているものである。

---------------
【 答その2 】

「加えた力を、単位(面積)で割った値」を、「応力」とし、
「伸び量を、単位(長さ)で割った値」を、「歪率」とした時、
「応力」を「歪率」で割った値が、「ヤング率」と呼ばれる値である。

---------------
【 答その3 】

材料の弾性限度内において、
「単位(面積)当たりに加えた力」を、その時点での、
「単位(長さ)当たりの伸び量」で割った値を、「ヤング率」と呼ぶ。

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「 ヤング率 」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%82%B0%E7%8E%87
「 剛性と強さ 」
http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=65704

> ヤング率について・・・

---------------
【 答その1 】

簡単に言えば「材料のたわみ難さ」のことで、普通一般においては、
【 剛性 】と言う言葉で、表現されているものである。

---------------
【 答その2 】

「加えた力を、単位(面積)で割った値」を、「応力」とし、
「伸び量を、単位(長さ)で割った値」を、「歪率」とした時、
「応力」を「歪率」で割った値が、「ヤング率」と呼ばれる値である。

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【 答その3 】

材料の弾性限度内において、
「単位(面...続きを読む


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