
No.6
- 回答日時:
こんにちは、goushoさん。
科学新興新社モノグラフ「整数」をお読みください。
いろんな定理、公式がでてきます。
それを知っていると、答えが一発でわかります。
小学校から大学まで、整数、整数論をきちんと体系的に教える機会がありません。興味があったら、勉強してください。
No.5
- 回答日時:
Aは8で割り切れるので、A=8kと書ける。
ただし、24=8×3なので、kは3で割り切れない。
(kが3で割り切れると、A=8×3×m=24mとなって、Aと24
の最大公約数が24になってしまう。)
次に、Aは168を割り切るので、
168/A=168/8k=21/k=(3×7)/k
は整数となるが、kは3ではないので、k=7でなくてはならない。
よって、A=8×7=56
No.4
- 回答日時:
24=2*2*2*3……(i)
8=2*2*2……(ii)
168=2*2*2*3*7……(iii)
と置く。
(i)(ii)より両者とも2*2*2の倍数であるから求める数Aは
2*2*2*a……(v)「aは、2かつ3の倍数ではない」
(i)(v)より公倍数は
2*2*2*3*a……(iv)
(iii)=(iv)となるので
2*2*2*3*a=2*2*2*3*7
a=7
よって(v)に当てはめて
2*2*2*7=56 」
みたいな感じですかね?
No.1
- 回答日時:
A×?=168
Aには8(=2^3)を約数として持っているので
2^3×?=168
?=21=3×7
2^3×3×7=168
このうち
1)2^3×3×7=168がAだったら24との最大公約数8に反する
2)2^3×3=24がAだったら同上
3)2^3=8がAだったら最小公倍数168に反する
4)2^3×7=56はすべてを満たす。
もっと簡単な方法があるかもしれません。
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