![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_07.png?5a7ff87)
コンデンサの充放電の結果で、計算式がいろいろあるのですが、平均充電電流の0.1875mA、やコンデンサ容量の0.96375mFを表にしてまとめたのですが、前に先生が
「小数点以下は無駄に長いのは意味が無い」
と言っていたので削ろうと思ったのですが、有効桁に合わせていくのか、小数点以下の数字の数(0.1875だと4桁なので、0.89375は0.8938にする)で合わせれば良いのかが分かりません。
先生に聞くと
「0.0375などの値は有効桁3桁だから、25.14875は25.1まで書けば良い」
とのことなのですが、この考え方だと0.96375は0.964になって、コンデンサ容量の欄だけで、小数点以下の数が揃っていなくて変な気がするのですが…。
結果 ¦ コンデンサ容量
0.964
25.1
どなたかご教授お願い致します。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
別々の実験としてコンデンサーの容量を測定したのでしたら
精度に合わせた桁数で示すということになります。
>「電荷総量÷コンデンサ電圧0.65」で割って、「15.79153」を算出しました。
この数字に対して先生が「長すぎるから駄目」と言ったと書いてありますがどう受け取られましたか。見苦しいからではないですよ。意味がないから、かえって信用されなくなるから、とかで考えて下さい。
前の人も書かれていますが計算の材料となった数字の精度に制約されるというのがわかっていないようですね。
電圧が0.65であれば有効数字は2桁です。割り算で増えた桁数に精度はありません。
電荷総量の精度も問題になりますね。10秒ごとに分割して電流を測る。各区間の中では電流が直線的に減少するとしています。(÷2で平均を出すというのは直線的な減少の場合です。)これしか仕方がなかったのかもしれませんが精度が問題になります。時間の10秒というのも精度の対象になるのですよ。
でも電圧の2桁に合わせてのものでしょう。
とにかく割り算で出ましたという桁を全部書くというのは止めた方がいいと思います。最終結果は2桁です。
No.4
- 回答日時:
ちょっと気になりますので。
ここにでているコンデンサーの容量がどういう場面のものかによって考え方が変わってきます。
コンデンサーをABとします。AとBとが別々の場面で測定されたという場合と1つの回路の中に両方が組み込まれていたという場合で扱いが異なります。
どちらも容量を求めるための材料となった測定量の精度に影響されます。電流や電圧が3桁の精度であればそれらを使って求めた要領も3桁になります。3桁も少し怪しいです。でももしABを組み合わせて合成容量を求めなければいけないときは桁数ではなくて桁が揃っていなければいけません。
例えば質問に挙げられている
(A)0.964と(B)25.1は足せません。
Aの値を四捨五入した1.0しか意味を持たなくなります。0.965を使いたければ25.148を用いなければいけません。でもそこまで精度のある実験ではないでしょうから
25.1+1.0=26.1となるでしょうね。
平均充電電流という言葉で0.01875という数値が示されていますが言葉からしてこれだけの精度があるようには思えません。割り算をしたから出たという数字ではないかなと思います。
とにかく25.14875という7桁の数字も信用できません。
この数字も割り算をして出ましたという数字ですね。7桁の精度のある実験は普通は無理です。
質問の中に示されている5つの数値の最後が全て75となっています。これは多分割り算で割り切れるまでやったということで出てきた数字だと想像します。元になった数字(割った方と割られた方)が示されていませんがその数値の精度が問題になります。
先生が「0.0375は有効3桁だから・・・」と書いてありますが元の数字はもっと精度が低いのではないでしょうか。
この回答への補足
使用したコンデンサは1つで、充電回路の時と放電回路の時と、回路は変えて測定しました。実際に目測した値は電流(μA単位の電流計)と電圧(オシロスコープ)です。
平均放電電流は
「前回の(10秒前の)値+今回の値÷2」
の値が0.0375になり、おっしゃる通り、割り算した値です。
更にその値×10で、0.0375を算出し、電荷総量
「前回の電荷総量(10秒前の)+今回の電荷総量の合計」
を算出し、コンデンサ容量
「電荷総量÷コンデンサ電圧0.65」で割って、「15.79153」を算出しました。
0秒~500秒を、充電・放電で各別の回路で測り、その値を計算してます。
その計算して出したコンデンサ容量はその他に計算することは無く、ただの結果一覧として記載するだけなのですが、長すぎるから駄目だそうで…。
結果一覧なだけなのに、有効桁に合わせる必要があるのかさえ分からない状態で…(汗)
先生に見て貰ったページは有効桁3桁でしたが、実は他のページに更に細かい0.1875(10秒前の電流値+現在の電流値÷2)と言う値があるのですが、この場合有効桁を全て4桁に合わせるた方が良いですよね?
あと、実験値の記載方法
結果 ¦ コンデンサ容量
0.964
25.1
等表す場合、上のように、小数点桁を合わせて記載するか、
そのままWordの表のセルに
結果 ¦ コンデンサ容量
0.964
25.1
と記載するのかも悩んでいます…。
No.3
- 回答日時:
A2 です
追記
ekeijeasjさんの
結果 コンデンサ容量
0.964
25.1
はともに有効数字が3桁でそろっていますので、正しい処理の仕方です。
No.2
- 回答日時:
有効数字とは、どの程度まで詳しく正確に測定・計算したかをあらわす、目安です。
例をあげてみます。ふつう最小目盛りの1/10までがんばって読み取ります。
12.3cm 有効数字3桁(1cm間隔目盛りの物差しで測った)
1234cm 有効数字4桁
この2つはわかりやすいでしょう。左端から何個数字が並んでいるかで判断します。
わかりにくい例を下に書きます。
1230cm
これは有効数字4桁、3桁 どちらにもとれます。
きちんと最後の0cmまで読み取ったならば4桁、10cm程度までしか読み取らなかった、最後の0は位取りのために書いた0ならば3桁です。
ですからこういうあいまいさを解消するために、物理や数学では下のように書きます。
1.23×10^3 有効数字3桁
1.230×10^3 有効数字4桁
こんな書き方ならば、左から何個数字が並んでいるか、がそのまま有効数字の桁数と考えたらいいのです。
123をわざわざ1.23×10^2 と表すのはそのためです。
もう一つ、注意してください。0.・・・という場合です
0.00123 は有効数字3桁
0.0012300 は有効数字5桁です。
0.0・・・という表記の場合は、0.0・・は位取りの0ですので桁数には含めません。
そして、最後(右端)の方に並んでいる0は有効数字の桁に含めるということです。
0.012300を 勝手に0.0123 に書き換えてはいけないということです。
ちなみに上の数はそれぞれ
1.23×10^-3
1.2300*10^-3
と書けます。有効数字が3、5桁であることがお分かりでしょう。
ところであなたの補足の中に
>>他の結果で一番桁が小さい値だと、0.2になり、これに合わせると・・・
という部分がありましたが、もしもこのとおりならば、有効数字は1桁になってしまいます。せっかくコンデンサーで3,4桁の測定をしても
そのうちの1桁あるいは2桁ぐらいしか有効に利用できませんよ。
実験などでは、全部の測定値が同じ有効数字(精度)になるように気を配らないといけません。
例、長方形の土地の面積を測定した
あなたは たてを12.34m と正確に測定した
友人は 横を 歩幅で だいたい14mかなー と「測定」した
面積は 12.34×13=160m^2
12.34×15=185m^2
の間となって、有効数字は1桁に落ちてしまいます。
あなたの苦労は水の泡ですよ。
注
有効数字1桁 は誤差(相対誤差)が概ね 1/10程度 1割
有効数字2桁は誤差(相対誤差)が 1/100程度 1%
有効数字3桁は誤差(相対誤差)が 1/1000程度
ということです。
参考URL:http://www.kdcnet.ac.jp/college/buturi/kougi/but …
レスありがとうございます。
このサイトもこちらに質問する前に見てみたのですが、学校では10のへき乗を用いる結果記載方法は習っていないんです;
習っていないので、使って良いのかも分からず…。
有効桁の具体的な説明本当にありがとうございました。(^^)
No.1
- 回答日時:
有効数字は、測定器の精度で決めるべきものです。
実験に使用した測定器が2つ以上ある場合は、精度が悪い(有効桁数が少ない)方が、計算結果の有効数字の桁数を決定付けます。
計算の途中では、四捨五入等を行わずに、
最後の最後で有効桁数になるように四捨五入をするのが正しいです。
ただ、最後に有効桁数を3桁とる場合は、5桁目、6桁目まで計算に含む必要はありません。
というわけで、
無駄に長いのかどうかは、何となく決めるのではなく、測定器の精度で決めるべきもの、ということでした。
この回答への補足
計算は普通にしたので、途中では四捨五入はしていないのですが、コンデンサ容量だけ異様に桁が多くて悩んでいます。上のコンデンサ容量の結果の表し方が正しいのかも分かりません;
他の結果で一番桁が小さい値だと、0.2になり、これに合わせると有効桁が1桁になってしまうので、先生が言った通りにするとコンデンサ容量はおかしな値になってしまうと思うのですが…。
すみません、具体例が無いと理解できないので、具体的にお教え頂けないでしょうか…。。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 高校 高校化学、気体、温度の有効数字 3 2023/04/02 11:39
- 高校 有効数字計算 確定した値を含む 2 2023/01/18 06:03
- 化学 有効数字の取り扱いについて 高校化学では、測定値同士の計算結果の有効数字は、測定値に合わせるようにな 4 2022/06/30 14:07
- その他(データベース) Accessフォームにて指定のフィールドの平均値を小数点第一位で表示できない 2 2022/08/30 17:19
- Excel(エクセル) エクセルのセルの書式設定・ユーザー定義の条件設定について 1 2022/08/17 21:56
- 物理学 真空に置かれた面積S、間隔dの平行平板コンデンサの問題について教えて下さい。 (1)コンデンサの極板 1 2023/05/29 22:51
- 物理学 RC直列回路の実験で理論値と測定値の時定数を計算した結果±12%と大きな誤差が生じたのですがその原因 3 2022/09/29 22:32
- 教育・学術・研究 実験の測定結果について。 実験で、345.8と343.3という値が出てきたとして、その平均をとるとき 1 2022/10/17 20:33
- 統計学 【統計】効果検証としてのT検定・F検定 5 2022/10/21 11:08
- 工学 電圧電源回路の実験で、コンデンサ入力平滑回路とチョーク入力平滑回路で比較すると、コンデンサ入力形の方 2 2022/06/08 11:25
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
GPS機能がその時間帯に動いても...
-
繰り返し精度について
-
a d 変換の精度について
-
上皿天秤について
-
グーグルマップの履歴精度について
-
「デジタルはかり」を探しています
-
湿度計の精度
-
水1ccは1グラム??
-
フィルタ回路(ローパスフィルタ)
-
高エネルギーのミューオンの測...
-
カーナビなどのGPSと相対性理論...
-
精度的にどうですか?あまり正...
-
電子レンジに磁石をくっつけて...
-
中島敦さんの「山月記」につい...
-
セロハンの色と透過した光について
-
色の読み方。
-
月光に紫外線は?
-
数学A 組合せ 赤玉、青玉、白...
-
法隆寺の大仏は、創建当時金箔...
-
二酸化チタンと酸化チタンの違い
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報