
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
>Excelでグラフを作ったところ、2.37ぐらいなんですけど、
こちらの Excel グラフでも、最大振幅が 2.37 くらいです。
#2 に書いた極値になる角度にミスあり。
ついでに訂正しておきます。
-----------------
(1) をθで微分。
A*{cos(θ) + cos(3θ) + cos(5θ)} = A*[cos(3θ) * {1 + 2*cos(2θ)}]
零になるのは、
3θ= π/2, 3π/2, 5π/2 つまり、θ= π/6, π/2, 5π/6 こちらは極大点。
2θ= 2π/3, 4π/3 つまり、θ= π/3, 2π/3 こちらは極小点。
-----------------
Excel グラフで確かめてください。
No.4
- 回答日時:
>A*sin(θ) + (A/3)*sin(3θ) + (A/5)*sin(5θ) これはどうゆう意味なんでしょうか・・・
もとの表示式、
(80/π){0.0999sin(πt+0.38)+0.0333sin(3πt+1.146)+0.0199sin(5πt+1.91)}
を調べてみると、
(80/π)*0.0999 = A
(80/π)*0.0333 = A/3
(80/π)*0.0199 = A/5
の関係が成立してます。
同様に、
θ= πt+0.38
3θ= 3πt+1.146
5θ= 5πt+1.91
らしいのです。
この場合、最大振幅を比較的容易に求められそうな気がしたのでしたが。
No.3
- 回答日時:
>基本波成分 (80/π)0.0999
> 3次成分 (80/π)0.0333
>みたいな感じでいいらしいです。
それじゃ、5次成分 (80/π)0.0199 まででおしまいですね。
あっけない幕切れでした。
それにしては、
A*sin(θ) + (A/3)*sin(3θ) + (A/5)*sin(5θ)
が何やら意味ありげですけど。
再度回答ありがとうございます。
本当に基本波成分 (80/π)0.0999
> 3次成分 (80/π)0.0333
これでいいのか正直不安です。
A*sin(θ) + (A/3)*sin(3θ) + (A/5)*sin(5θ)
これはどうゆう意味なんでしょうか・・・
No.2
- 回答日時:
>(80/π){0.0999sin(πt+0.38)+0.0333sin(3πt+1.146)+0.0199sin(5πt+1.91)} の振幅は
よく見ると、
A*sin(θ) + (A/3)*sin(3θ) + (A/5)*sin(5θ) …(1)
みたいです。< A=(80/π)*0.0999, θ= πt+0.38 >
振幅とは最大振幅のことでしょうかね。
もしそうならば、極値を列挙したあと最大値探しへ。
まず、(1) をθで微分。
A*{cos(θ) + cos(3θ) + cos(5θ)} = A*{cos(3θ-2θ) + cos(3θ) + cos(3θ+2θ)}
= A*[cos(3θ) * {1 + 2*cos(2θ)}]
これが零になるのは、θ[0, 2π]
3θ= (π/2), (3π/2)
θ= ±(4π/3)
まずは、ここまで。
ありがとうございます。
なんか
基本波成分 (80/π)0.0999
3次成分 (80/π)0.0333
みたいな感じでいいらしいです。
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