グループ分けのパターン

A、B、C、D、E、F、の6人がいます。
これを3：3のグループに分けたいのですが、
各人がお互い全く違った組み合わせになる2つのパターン
はできますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： vigo24 回答日時： 2007/08/02 19:45

こんにちは。

まず最初に分かれる３：３の組み合わせを
｛A、B、C｝｛D、E、F｝とします。
（これでも一般性は保たれます。）

次に分ける時
A、B、Cの分かれ方のみに着目すると
｛A、○、○｝｛B、C、○｝
｛A、B、○｝｛C、○、○｝
｛A、B、C｝｛○、○、○｝（※○はD、E、Fのいずれか）
などのように
「１個と２個」か「２個と１個」か「３個と０個」
あるいは「０個と３個」に分ける分け方しかなく
いずれの場合も２個、３個のような同じものを含む組み合わせが必ず存在するので、『各人がお互い全く違った組み合わせになる2つのパターン』は存在しません。

質問の意味合ってましたか？

この回答へのお礼

ほんとに良く考えればそうですね・・・・
ありがとうございます！助かりました。

お礼日時：2007/08/02 19:50

No.4 回答者： syouji_08 回答日時： 2007/08/02 19:47

例えばABC：DEFというパターンがあれば

2つ目のパターンではAの人はBCとは一緒にならないということです。
同じ考えで2パターン目ではBもACと一緒にならないということです。

出来ません。
よーく考えてみれば分かります。
例えば、ＡＢＣからグループを変えるとき、Ａ、Ｂ、Ｃは互いに違うグループに属さなければなりません。しかし、グループは２つしかありませんので、Ａ、Ｂ、Ｃが互いに異なるグループに配属させる事など物理的に不可能です。

この回答へのお礼

ほんとに良く考えればそうですね・・・・
ありがとうございます！助かりました。

お礼日時：2007/08/02 19:49

No.2 回答者： fukuda-h 回答日時： 2007/08/02 19:41

要するに３人、３人の２つのグループに分けたいのですね。

これは組み合わせを使って
6C3/2!
＝6!/(3!*3!*2)＝6*5*4/(3*2*2)＝10
です。
10通りですから全部書き出してもいいです。
Aが入っている組に注目して
ABC,ABD,ABE,ABF
ACD,ACE,ACF,
ADE,ADF
AEF
で数え上げられます
組を作るときは

No.1 回答者： SRitchie 回答日時： 2007/08/02 18:57

＞各人がお互い全く違った

何が違った？

この回答への補足

違う人とグループを組むということです。
例えばABC：DEFというパターンがあれば
2つ目のパターンではAの人はBCとは一緒にならないということです。
同じ考えで2パターン目ではBもACと一緒にならないということです。

補足日時：2007/08/02 19:21