確率の問題。４人の男子、２人の女子の計６人の・・・

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質問者：sharp-pen
質問日時：2002/07/26 16:57
回答数：3件

男子４人、女子２人の６人を任意の三人ずつのグループに分けた時
どちらのグループにも女子が含まれる確率を求めなさい。

２通りに考えたら違った答えが出てしまいました。
分母は６Ｃ３で間違いないと思うのですが、問題は分子です。
考えづらいのでイスに座ってもらうことにしました

１、２人の女子には別のグループになるように予め別のグループの
イスに座ってもらい残りの男子が余った４つのイスにどう座るかで
何通りかを考える方法。そうするといずれか一方のグループの空いている
２つのイスに着目するとそこに４人のうち２人が座る組み合わせは４Ｃ２＝６
∴３／１０

２、２人のうち１人の女子に適当なイスに座ってもらいもう１人の女子が
余っている５つのイスのうちどこに座るかで考える方法。
∴３／５

私としては１が間違っていると思うのですがどこがいけないのでしょうか？
間違いをしてくれるとうれしいです

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回答 (3件)

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No.2ベストアンサー

回答者： rei00
回答日時：2002/07/26 17:18

> ２つのイスに着目するとそこに４人のうち２人が座る

> 組み合わせは４Ｃ２＝６

　女の子２人を A, B とします。男の子４人から２人を選び出す組み合わせは，お書きの「４Ｃ２＝６」です。

　ここで選ばれた２人は，女の子 A のグループになるか，女の子 B のグループになるかの２通り考えられます。

　したがって，組み合わせの総数は「４Ｃ２＝６」の２倍で１２通りになります。

　よって，求める確率は，12/20 ＝ 3/5　で考え方１，２とも同じになります。

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No.3

回答者： acacia7
回答日時：2002/07/26 17:19

女性二人がAさんとBさんだとして・・

右にAさんが座ってるパターンとBさんが座っているパターンの二つがあるのに、
Aさんが座ってるパターンだけしか数えてないとか・・

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No.1

回答者： taro-san
回答日時：2002/07/26 17:18

　答えは6/10==3/5だから、2番があってます

　ただ、考え方がおかしいのでは？？

　まず、分母なんですが、6Ｃ3=20通りではなくて、その半分の10通りなのでは？3人のグループに分けるということは1つのグループが決まると必然的にもう一方のグループも決まってくるにで、ここは1/2にするべきです。

　そして、問題の分子ですが、両方のグループに女子が入るということは、当然残りの席が男になるわけですから、4Ｃ2=6通りです。

　よって答えは3/5です。