5Kgのものを20mから落とすと

陸上で砲丸をやっていて気になったのですが
５KGの砲丸の玉を２０ｍくらいの高さから落とすと
落ちるときの速さは最高で時速何Kmぐらいになりますか？
あと、落ちたときの衝撃の大きさはどのくらいでしょうか？

変な質問でごめんなさい。　お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2007/09/22 21:49

＃１さんと＃２さんとで、結果が不一致ですね。

空気抵抗は無視でよろしいですね？
（砲丸なので、また、高さが２０ｍなので、無視できると思います。）

ｍｇｈ　＝　１／２・ｍｖ^2
（落下する前の位置エネルギー　＝　位置エネルギーが全て運動エネルギーに変わったときの運動エネルギー）
という公式がありますが、導出については下記の私の過去回答をどうぞ。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2081786.html

速さｖは、地面に落ちる寸前で最速となり、
ｖ　＝　√（２ｇｈ）　＝　√（２×９．８×２０）
　＝　１９．８ｍ／ｓ
　＝　１９．８ｍ／ｓ　×　１０^(-3)ｋｍ／ｍ　×　３６００ｓ／ｈ
　＝　（７１．３）
　≒　７１ｋｍ／ｈ

ここまでは、５ｋｇという質量は関係ありません。

さて、衝撃のほうですが、
衝撃を求めるには、何か他に条件を与えないといけません。
たとえば、
「衝撃の吸収にかかる時間は０．０１秒である。
　そして、その０．０１秒の間は、物体にかかる力（＝衝撃）は一定」
という条件を与えてみますね。

すると、衝撃の加速度は、
１９．８ｍ／ｓ　÷　０．０１ｓ　＝　１９８０ｍ／ｓ^2
となります。
これに物体の質量を掛ければ、衝撃力になります。
衝撃力　＝　５ｋｇ　×　１９８０ｍ／ｓ^2　＝　なんちゃらニュートン

しかし、ニュートンの単位だとピンときませんよね。
ですから、ｋｇｆ（キログラム重）に直せば、
衝撃力　＝　５ｋｇ　×　１９８０ｍ／ｓ^2　÷　９．８ｍ／ｓ^2
　　＝　１０１０ｋｇｆ
というわけで、上記の前提で計算すれば、１トンの衝撃であるということです。

No.3 回答者： osterzone 回答日時： 2007/09/22 19:14

＃２です。

すみません。1/2を忘れていました。
砲丸の衝突時速度は20m/s=72km/hでした。

No.2 回答者： osterzone 回答日時： 2007/09/22 18:56

陸上部なんですか？

面白い質問だったので回答いたします。

落下する物体の高さが高いほど、地面に衝突する際の衝撃は当然大きい
です。それは高さに比例して位置エネルギーが大きくなるからです。
公式としては、(位置エネルギー)=(質量)×(重力加速度)×(高さ)です。
速度変換は、(運動エネルギー)=1/2×(質量)×(速度)^2です。

空気抵抗を考えないとすると全て位置エネルギーは運動エネルギーへ
変わります（エネルギー保存の法則）。
両公式に質量が含まれており、相殺されるため質量に関係なく全ての
物体は同じ高さから落下すると衝突時の速度は一定となります(自由落下)。
結論としては衝突時の速度は14m/sです。時速では50.4km/hとなります。
衝撃の大きさは、物体の質量に比例しますが、あなたの体重を60kgと
すると、20×5/60＝1.7ｍの高さから落下したときと同じになります。
もうひとつ、運動エネルギーに変更すると速度=5.8m/sになりますので、
あなたが平地を20.8km/hの速度で走って壁に衝突する時の衝撃と同じ
ことになります。

どうです、実感しましたか？
車事故の際にもメタボの人は衝撃が大きいということでしょうか。
ただし速度の2乗に比例しますから、スピードをあげないことが最優先です。

では砲丸投げをがんばってくださいｗ

No.1 回答者： kdd-i 回答日時： 2007/09/22 18:46

ｍｇｈ＝１/２ｍｖ＾２だから

ｖ≒２０ｋｍ/h

撃力は分かりません。