
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
>三角不等式を使い証明しろ
ここで使ってよい三角不等式を|A+B|≦|A|+|B|だとすると
A=x+y,B=-y とおけば
|x|≦|x+y|+|-y|
ゆえに |x|-|y|≦|x+y|
No.1
- 回答日時:
(1)|x|≦|y|の場合
左辺≦0,右辺≧0で常に成立
(2)|x|>|y|の場合
A=(|x+y|)^2 -(|x|-|y|)^2=2(xy+|xy|)
xy=0の時 A=0
xy>0の時 A=4xy>0
xy<0の時 A=2(xy-xy)=0
まとめると A=(|x+y|)^2 -(|x|-|y|)^2≧0
(|x|-|y|)^2-(|x+y|)^2=(|x|-|y|-|x+y|)(|x|-|y|+|x+y|)≦0
|x|-|y|>0,|x+y|>0であるから
(|x|-|y|+|x+y|)>0
したがって
(|x|-|y|-|x+y|)≦0
∴|x|-|y|≦|x+y|
(1),(2)の場合をあわせれば証明されたことになりますね。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
今、見られている記事はコレ!
-
弁護士が解説!あなたの声を行政に届ける「パブリックコメント」制度のすべて
社会に対する意見や不満、疑問。それを発信する場所は、SNSやブログ、そしてニュースサイトのコメント欄など多岐にわたる。教えて!gooでも「ヤフコメ民について」というタイトルのトピックがあり、この投稿の通り、...
-
弁護士が語る「合法と違法を分けるオンラインカジノのシンプルな線引き」
「お金を賭けたら違法です」ーーこう答えたのは富士見坂法律事務所の井上義之弁護士。オンラインカジノが違法となるかどうかの基準は、このように非常にシンプルである。しかし2025年にはいって、違法賭博事件が相次...
-
釣りと密漁の違いは?知らなかったでは済まされない?事前にできることは?
知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
-
カスハラとクレームの違いは?カスハラの法的責任は?企業がとるべき対応は?
東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。 この動きは自治体...
-
なぜ批判コメントをするの?その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた!
今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数式で項のアルファベットの順...
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy...
-
因数分解
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
「x^2/36+y^2/64=1となるとき...
-
x^2y+x-y-1 これを教えて下さい!
-
因数分解の質問をさせて頂きます。
-
千葉大学 整数問題 これまた難...
-
Q(x+y, x^2+y^2)の存在する範囲...
-
とても急いでいます!
-
(x+y+2)(x−y−2)の因数分解の...
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
画像の問題の解説のところで。 ...
-
x²+xy-4x-y+3 を因数分解して...
-
2x^2 +5xy -3y^2 -x +4y -1 の...
-
因数分解
-
x^2-2yz+zx-4y^2 この場合 どう...
-
数学Iの問題です。 x,yを実数と...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
とても急いでいます!
-
x²+xy-4x-y+3 を因数分解して...
-
数式で項のアルファベットの順...
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
高校一年の数Ⅰに苦戦しています...
-
x^3+y^3+z^3
-
x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy...
-
画像の問題の解説のところで。 ...
-
x2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんで...
-
xy−x−y+1これの因数分解の仕方...
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
x二乗-3xy+y二乗 この因数分解...
-
x³+x³+1-3xyを因数分解せよ。 ...
-
高1 数II x+y+z=−1、xy+yz+zx+...
-
因数分解
-
この因数分解の問題を教えてく...
-
因数分解が全くできない
-
x^2-2yz+zx-4y^2 この場合 どう...
おすすめ情報