はじめて位相空間を勉強するのに最もわかりやすい本もしくはサイトを教えてください。

Question

位相空間を勉強しようと思うのですが、まったくわかりません。
ウィキペディア等みても理解できないレベルです。
わかりやすい本、サイト等あれば教えてください。

kabaokaba · Accepted Answer

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/kei.html.ja
↑
北大数学科の推薦図書ガイドです．
学部学生への書籍ガイドとしてきちんと考えて
推薦されてますし，名著ぞろいです．
ただし，このガイドの中の「位相空間」のところ
I. M. シンガー & J. A. ソープ「トポロジーと幾何学入門」培風館
これは名著なのは間違いない（実際，とても奥深く面白い）ですが，
初学者には読み通すのはかなり難解だと思います．

推薦ガイドとは別に，個人的に読んだ書籍でお勧めできるものを
易しい順に
・志賀浩二の30講シリーズ『位相への30講』（朝倉）
・松坂和夫『集合・位相入門』（岩波）
・森田紀一『位相空間論』（岩波）

・位相への30講
超初心者向け．
30講シリーズの特徴である，
「内容は少ないが説明が具体的」なのはそのまま．
位相空間が「近さの一般化」であることを強調しており，
寝転んで流し読みすることもできるくらいの平易さだが
感覚的な理解が期待できる．

・集合・位相入門
分厚いがそれは著述が異常なほど丁寧なため．
独習用の教科書として一押し（Amazonのレビューなど参照）．
例題や演習問題をすべてこなせば，
初歩の集合論・位相空間論はまずクリアできるのではないかと思う．
学部で履修する程度の内容はほぼすべて含まれている．
この著者の岩波からでている一連の書籍群はどれも定評があり
確かに面白い良書が多い．

・位相空間論
岩波全書なので，上記二冊に比べれば専門的な書籍．
内容そのもののレベルは大学院修士課程程度までか．
修士の学生でこの本にでていることを
知らないのはかなり問題だと思う．
位相空間の分離公理などが詳しくでている．
初歩をマスターした段階で読むべき書籍．
平易な書籍ではないが，簡潔にして的を得た内容がぎっしり．
著者は特性類の専門家であり，その方面の大家である．
残念ながら出版社品切れ・重版未定．
図書館で借りるしかないが数学科図書館であれば
まず間違いなく所有しているくらいの名著．

＃岩波全書のいい本って今では「重版未定」が多いのが残念

koko_u_ · Answer

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/index-j.html

HANANOKEIJ · Answer

大学の数学の講義の単位が必要ですか？単位を取得する目的ならば、講義を受講してください。講義についていけない場合は、「そのまま使える答えの書き方　集合と位相」という本を読んでみてください。微分積分(解析)で、イプシロン・デルタ論法を習いましたか？現代数学社から「ε・δに泣く」「∀と∃に泣く」石谷茂著が出ています。岩波新書「無限と連続」。集合論の教科書。日本評論社「はじめよう位相空間」「といてみよう位相空間」大田春外著。著者に質問できます。
図書館にある「位相空間」「トポロジー」というタイトルの本を全部目を通してください。わからないときは、まだ読む時期ではないということです。
松坂和夫「集合・位相入門」には、アルファベットのドイツ語飾り文字が出てきます。A～Zまで、どの文字の飾り文字か、わかりますか？ギリシャ文字はわかりますね。トポロジーのｔを、τを使って、(X,τ)と書く本もあります。
もう少し苦しんでください。もがいてください。どうしてもわからないときは、わかっているひとに聞くのです。廣川書店「トポロジー」竹之内脩著は
古本屋か、オークションで手に入れてください。
大いに苦しみもがいてください。お励みください。

参考URL：http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~echohta/top.html

はじめて位相空間を勉強するのに最もわかりやすい本もしくはサイトを教えてください。

大学の数学の講義の単位が必要ですか？単位を取得する目的ならば、講義を受講してください。

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