高校1年化学 モル濃度,%濃度 について質問です。

濃度95.0%の濃硫酸(H2SO4)の密度は、25[℃] で 1.84[g/cm^3] である。
モル濃度はいくらか。　　　←(1)
また、この濃硫酸を薄めて 1.00[mol/L] の希硫酸を 100[mL] 作るには、
濃硫酸が何[mL]必要か。　　←(2)

という問題です。

(1)の方は、
C = 10dx / M = 10 * 1.84 * 95.0 / 98 = 874 / 49 = 17.8 [mol/L]
とでて、これはいいのですが、

(2)の方で、
何で、濃硫酸を薄めるのに、さらに濃硫酸を加えるのかが分からなく、
きっと、この問題文は「1.00[mol/L] の希硫酸を 100[mL] 作るには、硫酸が何[mL]必要か」と聞いているのだという意味として考えました。
そこで、

C = 1.00 を C = 10dx / M に代入して、
(1)より、 d = 1.84 , M = 98 なので、
x = 98 / ( 10 * 1.84 ) = 5.18
よって、100[mL]中に含まれる硫酸の量は、5.2[mL] … (答)

と、考えたところ、見事に間違えで、答は、

求めるH2SO4量をv[mL]とする。
H2SO4の物質量は変わらないので、
( 874 / 49 ) * ( v / 10^3 ) = 1.00 * ( 100 / 10^3 )
従って、 v = 4900 / 874 = 5.60
よって、求める答は、 5.6[mL] … (答)

と、なっていました。

どうして上の考え方だといけないのか、そして、本解答の意味
が分かりません。

長文失礼いたしました。
どなたか、回答よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： abyss-sym 回答日時： 2007/10/14 16:00

1.0mol/Lの硫酸を100mLには0.10molの硫酸が含まれているので、硫酸0.10molが必要です。

95％の硫酸のモル濃度は17.8mol/L、すなわち、１L中に17.8molあるということ。
じゃあ。何mL中に0.10molあるか考えます。
そうすると、0.10÷17.8=5.6×10^(-3) L 単位をmLに直して、5.6ml

この回答へのお礼

早速の回答、ありがとうございます。
なるほど、こういう考え方もあるのですね！
参考になりました。

お礼日時：2007/10/14 16:57

No.2 ベストアンサー 回答者： kaitou_1 回答日時： 2007/10/14 16:32

まず、問題の解釈はあっています。

濃硫酸から希硫酸をつくるのにどれだけの濃硫酸を用意すればいいかという事です。

それであなたの解答からみますと、C=10dx/Mというのを使ってますが、これが何を示しているかもう一度考えましょう。

このときのxってなんだったでしょうか？
(1)で使われているようにxは重量パーセント濃度だったはずです。そして、dはモル濃度Cのときの密度でしたよね。つまりあなたの(2)に対して行った計算は、1.0mol/Lの希硫酸も濃硫酸と同じ密度と仮定した上で、その重量パーセント濃度を求めるという、ちょっと的はずれな計算になっています。ちなみにC=10dx/Mをちゃんとかけば
C mol/L = (1000 cm^-3) * (d g/cm^-3) * (x/100 %) / (M g/mol)
ですよね。（1L=1000cm^-3 です）一度見直してみてください。

さて、解答の方をもう少し補足しながら書いてみると
濃硫酸から希硫酸を作ったとしても、中に含まれるH2SO4の物質量は変わりません（水を加えるだけですから）では、1.0mol/Lの希硫酸を100mLの中に含まれるH2SO4の物質量は
1.0 mol/L X 100/10^3 L
となります。（1mL=1/10^3 Lを使っています）では　逆に濃硫酸Vml、(1)の中のH2SO4の物質量を(1)で求めたモル濃度Cmol/Lを使って表せば、
Cmol/L × V/10^3 L
です。これが等しいわけですから(1)の解答からCを代入して
( 874 / 49 ) * ( v / 10^3 ) = 1.00 * ( 100 / 10^3 )
となります。

この回答へのお礼

とても丁寧な回答、ありがとうございます。

dの密度は、濃硫酸か、希硫酸かによって違うのですね。
考えてみれば、そうでした。
うわぁ... こんな間違いを書いてしまって恥ずかしいです。

本解答の意味も理解することが出来ました。

本当にありがとうございました。

お礼日時：2007/10/14 17:01