No.5ベストアンサー
- 回答日時:
現在の学習指導要領では、中学校での「定義域」「値域」の用語は扱わず、それを「変域」で統一しています。
例題としては「なぜ変域を考慮する必要があるか」が実感として理解できるようなものが望ましいと思います。
質問者の方の例題は、1次関数であるところもやや問題ですが、関係が単純すぎて、関数を使わなければならない必然性があまり感じられません。
「計算が簡単ならとっつきやすい」ということだけにとらわれていると、「何のために学ぶのか」という方向性を見失ってしまうことがあるのでご注意ください。
例題
「縦90cm,横60cmの2枚のガラス戸が横に並んでいる窓で、片方を横にxcmスライドさせたとき、風が通る部分の面積をycm2とする。x=10のときのyを求めなさい。また、x=100のときのyを求めなさい。」
横幅の60cmよりxが大きくなれないことに気がつけば、変域の必然性も多少感じられるでしょう。
>中学校での「定義域」「値域」の用語は扱わず、それを「変域」で統一しています
今はそうなんですか。確かに僕の時は、ここからやっていたような気がします。だからこそよくわかったんですかねー?
何のために学ぶかって言うのをもっと考慮して教えてみます。例題ありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
例題:深さ30cmの容器に水道から水を入れている。
毎分2cmずつたまっていくとき、時間tと水の深さhの関係は?またtとhの取り得る範囲は?なんてどうでしょう。これなら「比例」だし。
※「変域」は f(x,y)=0 の陰関数で、x,yの取り得る範囲、
「定義域」「値域」は y=f(x) の陽関数で、取り得るxの範囲に対応して、yの取り得る範囲
といった感じがします。中一なら 「定義域」「値域」の方がわかりやすいのでは?
No.3
- 回答日時:
私が勘違いしてなければ、
X+Y=3000[m]
から、Y=~の式にして。
中学の1年生ですよね。
こういう問題、NHKで秋山仁さんだったと思いますが、解法を示してます。
大学生でも、連立方程式が解けなかったりするらしいので、根本的な学習に問題があるかもしれないのかも。
思っているところがあるのですが、こういうのって、二兎追っていて、例として、Aという学習分野、Bという学習分野があって、2つは選択出来ないのかと。
言語だと、母語?は1つという話があるそうですが。
No.1
- 回答日時:
X軸の変域は「定義域」,Y軸の変域は「値域」と習いました.
私の中学時代の記憶を辿れば,いきなり応用問題ではなく,
単に比例・反比例の式を与えて,グラフを書かせて,その上で変域を図示して,
と言うことをしつこめに教わりました.
もしかしたら,「変域」と言う通常聞きなれない用語が出て来て,
それと現実問題との相関とが結び付きにくいのだと思います.
確かにそうかもしれません。僕からすれば、変域とはどんなことっていうのが完璧にわかってますからねー。グラフで少し教えてみます。
ありがとうございます。
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