No.2ベストアンサー
- 回答日時:
そもそも「ベクトル空間の同型写像」というのを
どのように定義していますか?
まあ,実際は
「全単射な線型写像があれば,その逆写像も線型である」
を示せば十分なのでしょう.
任意のベクトルx,y,任意のスカラーk,lに対して,
あるベクトルa,bが存在して
a=f(x), b=f(y)とおける.fは線型なので
ka+lb=f(kx+ly),よって,
f^{-1}(ka+lb)=kx+ly=kf^{-1}(a)+lf^{-1}(b)
よって,f^{-1}も線型
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