合同条件が苦手で・・・

私は、合同条件(正三角形、直角三角形)をかなりの確立で間違えます。
証明はできるのですがそのイメージというどこの辺、角をいっているのかがよくわからなくて合同条件のみ間違ってしまうのです。
中でもよくわからないのが
２組の辺にはさむ角がそれぞれ等しい。
斜辺と一つの鋭角はそれぞれ等しい。
斜辺とその他の辺がそれぞれ等しい。
です。
テストが近いので早めの回答お願いします!!

No.5 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2007/11/17 07:20

合同条件を暗記はしているが、理解をしていないからでしょう。

言葉の理解に努めてください。これはもはや、数学の枠を飛び越えて国語の問題です。むしろ、国語の枠の中の数学や、数学の枠の中の国語かもしれません。早い話が論理学です。

たとえば、平気で「かなりの確立で間違える」などと書いているように、言葉の意味を正確に捉えようという気が薄いのではないかなと感じます。(ただの誤変換かもしれませんが、ATOKなど通常の漢字変換ソフトを使っていればあり得ない誤変換です。)

No.4 回答者： ILOVMIKI39 回答日時： 2007/11/16 23:01

＞そのイメージというどこの辺、角をいっているのかがよくわからなくて合同条件のみ間違ってしまうのです。

これは各条件を丸暗記しているだけだからではないでしょうか？何故この条件だと合同になるかをきちんと理解していれば
対応する角や辺が分からなくなる事は無いと思います。
マスターする為には答えを簡単に聞いて丸暗記では「あれ？どうだったかな？」と不確かになった時にまた間違えるでしょう。
何故そうなるかをきちんと理解しておけば条件を丸覚えする必要はありません。
時間がかかるように感じるかも知れませんが１から何故そうなるかを自分で整理し理解した方が身に付くと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
丸暗記じゃダメなんですね・・

お礼日時：2007/11/20 23:27

No.3 回答者： ency 回答日時： 2007/11/16 22:57

条件の洗い出しはできるけど、どの合同条件を使えば良いかがわからないということでしょうか。

三角形の合同条件
(1) 3組の辺がそれぞれ等しい。
(2) 2組の辺とその間の角 (はさむ角) がそれぞれ等しい。
(3) 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

直角三角形の合同条件
(a) 斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい。
(b) 斜辺とひとつの鋭角がそれぞれ等しい。

まず、三角形の合同条件も、直角三角形の合同条件も「3組の辺or角がそれぞれ等しい」ということを言っています。
直角三角形の合同条件は「1組の角が直角で等しい」ことが前提になっているてんに注意してください。

その上で、辺と角がどういう組合せで等しくなれば良いのかを見ていきます。

等しい辺が3組見つかった場合はわかりやすいですね。
迷わず (1) を選べるでしょう。

等しい辺が2組と、等しい角が1組見つかった場合、以下の2つのパターンが考えられます。
◆等しい角が、等しい2組の辺の間にある角 (等しい2組の辺にはさまれている角) である場合、(2) を選びます。
　たとえ、等しい角が直角でも、等しい2組の辺の間にある角である場合は (2) を選んでください。
◆等しい辺のうちの1組が等しい角の対辺で、かつ等しい角が直角であれば、(a) を選びます。
　ただし、等しい辺のうちの1組が等しい角の対辺であっても、その等しい角が直角でなければ、合同条件は成立しません。

等しい辺が1組と、等しい角が2組見つかった場合、以下の2つのパターンが考えられます。
◆その2組の角が等しい辺の両端の角だった場合、(3) を選びます。
　たとえ、2組の角のうち一方が直角でも、その角が等しい辺の両端の角であれば (3) を選んでください。
◆等しい角のうちの1組が等しい辺の対角で、かつそれが直角だった場合、(b) を選びます。
　ただし、等しい角のうち1組が等しい辺の対角であっても、それが直角でなければ、合同条件は成り立ちません。


う～ん、言葉だけで表現するとわかりにくくなってしまったかなぁ。。。
上の内容を参考に、実際の問題に当てはめてみてください。

特に注意してもらいたいのが、「直角があるからといって、安易に直角三角形の合同条件に飛びつかないこと」かな。
直角があっても、通常の「三角形の合同条件」を使用することがあるということは、実は結構重要だったりします。

ご参考まで。。。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
さすがに言葉だけでは、想像しにくいです・・
紙にでも書いてがんばってみます!!

お礼日時：2007/11/20 23:24

No.2 回答者： debut 回答日時： 2007/11/16 21:44

＞証明はできるのですがそのイメージというどこの辺、角を

＞いっているのかがよくわからなくて合同条件のみ間違って
＞しまうのです

　すみません。よくわからないのですが。証明はある合同条件を
　めざしてやっていくのだから証明ができて合同条件だけがわから
　ないということはどういうことでしょうか？
　（読み違えていたらごめんなさい）

例えば、現在証明している２つの三角形を他の所に抜き出してかいて
おいて、等しいといえた辺や角を順に塗りつぶしたり、等しいこと
を表すマークとかを書き入れればはっきりと見えてくるんじゃない
でしょうか。

もう少し詳しく補足してください。

No.1 回答者： shintaro-2 回答日時： 2007/11/16 20:53

>証明はできるのですがそのイメージというどこの辺、角をいっているのかがよくわからなくて合同条件のみ間違ってしまうのです。

中でもよくわからないのが

どんな条件を与えられたら、三角形を描くことが出来て
どの条件なら、同じ三角形（合同）になるか考えてみてください。

例えば３つの角度だけでは、サイズが違って相似になるだけです。
手を動かしてみると、意外と簡単なものです。