最新閲覧日:

今日って13日の金曜日なんですよね。
で、ふと思いました。13日の金曜日になる確率ってどのくらいなんだろう?って。確立の勉強、学生の頃にしましたが、頭からスッカリ抜け落ちてるし…。
やり方&どの位かを教えてもらえると嬉しいです!

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (7件)

 答はすでに出ていますが、おもしろそうなので少しだけ参加させてください。

実際に西暦2000年1月13日から2399年12月13日までの間の4800回の各月の13日が何曜日になるか簡単なプログラムを作って調べてみました(スパゲッティですが)。プログラムの条件はグレゴリオ暦のそれと同じで、
1.西暦年が4で割り切れる年は閏年
2.上のうち西暦年が100で割り切れる年は閏年とはしない
3.上のうち西暦年が400で割り切れる年は閏年とする
というものです。

 結果は月・火曜日685回、水・日曜日687回、木・土曜日684回、金曜日688回で確かに金曜日が一番多いと言う結果になりました。#5の方も書いていらっしゃるようにつぎの400年も曜日の割り当ては同じですのでグレゴリオ歴を使う限りは、この比率はずっと同じです。

 ところで、そのグレゴリオ歴ですが、400年間に97回の閏年を設けることにより暦と回帰年とのずれを修正しています。つまり400年間を146097日としているわけです。割り算すると1年は365.2425日となるわけで、実際の回帰年の長さ365.2422日との間にわずかですが差があります。グレゴリオ暦の400年をあと9回繰り返すうちには1日のずれを生じてしまいます。いつかは次の暦に移行しなければならないわけで、今までのように閏年を調整するやり方がとられるとすると、月の中の「日」と曜日の関係も変わってきますので、先に挙げた13日に当たる曜日の回数も変わってくるはずです。

 それからもう一つ。地球の公転周期は次第に遅くなっているそうです。テレビで見ましたが1mmから10mmの間の太陽系内のいわゆる宇宙のゴミが1日に約10億個地球大気に降り注いでいるとのことです。直接ぶつかることはほとんどないにしても、もっとずっと大きな物体が、数多く地球に接近しスイングバイしているかも知れないと考えると、公転周期にわずかですがいくらかの影響を与えているかもしれません。何百年、何千年という単位で考えるとこれも暦に影響を与える要素になり得ます。これが私たちの暦にいつどのような影響を与えるのかは予測できませんが。

 ということ、で#1、#4のかたがおっしゃるように「長期的」に見たらわずかな差もなくなり13日が金曜日に当たる回数は1/7に収束していく、といえます。
    • good
    • 3
この回答へのお礼

他の方もそうですが、簡単にプログラムを作れちゃう所がすごいですね~。
詳細を有難うございました!

お礼日時:2002/09/16 10:30

 


月日と曜日の組み合わせパターンは、グレゴリオ暦の構成から、400年周期で同じパターンが繰り返されます。従って、400年間の13日の金曜日の数を計算すると、それでかなりの年月のあいだの組み合わせ数が表現できることになります。

かなりな年月というのは、何万年とか何十万年とかになると、もっと細かい閏年規則を入れないと、一年とそのなかの日数の正確な数が合わなくなるからです。

また、400年周期での計算は、400年をセットとして計算しないで、中途半端な500年とか、600年とかを計算すると、当然違う結果が出てきます。

とまれ、400年周期の400年のなかでの13日の金曜の数は、以下の参考URLの「◆T.Hirose さんからの解答」に載っています。わたしも手計算で確認しようと思ったのですが、面倒なので、途中でやめました。

28年周期でパターンがあり、これだけだと、28年分を計算すればよいのですが、「4で割れても、100でも割れる年は、閏年でない」という規則があり、もう一つ「4で割れ、100でも割れても、400で割れる年は閏年である」という規則があって、2001年から2400年の400年間で、三つの年つまり、2100年、2200年、2300年について、上の28年周期パターンが崩れ、ここで個別計算しなおさねばならないので、少し手間取るのです。

しかし、28年周期計算をすれば、あとは個別パターン修正は、それほど難しいことではありません。

400年を単位として計算すると、開始の年を何時にしても、その年から400年間のなかに含まれる13日の金曜日は同じ数になります。

しかし、400年以外の年数(400年の倍数は除きます)を単位に取ると、当然、13日の金曜日の数や、出現確率は違ったものになり、更に、どの年を数える最初の年にするかで、例えば,同じ300年の期間を取っても、その期間に含まれる13日の金曜の数は違って来ます。

400年間に含まれる13日の月曜、火曜、水曜、木曜、金曜,土曜、日曜は、T.Hirose さんという方の計算では:

>日 687回
>月 685回
>火 685回
>水 687回
>木 684回
>金 688回
>土 684回

このようになるそうで、金曜日が688日で一番多いです。400年のなかに、13日は4800回あり、13日であってかつ金曜であるのは、688/4800=0.14333……ということになります。1/7=0.14285714……より、当然、少しだけ多いです。

わたしが自分で検算していませんので、数字がこれであっているのか分かりませんが、考え方は、これが妥当です。

(なお、非常に長期間で統計を取ると、グレゴリオ暦の規則を、上に述べたものに限定する限り、400年周期の繰り返し効果が利いてきて、13日が金曜日である確率は、1/7ではなく、上の688/4800=43/300に収束して行きます)。

>カレンダー解答
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/a_cal2.htm
 

参考URL:http://web2.incl.ne.jp/yaoki/a_cal2.htm
    • good
    • 1
この回答へのお礼

詳細を有難うございました。金曜日が一番多いって驚きですね!不思議です・・・

お礼日時:2002/09/16 10:27

まず、現在の暦はグレゴリオ暦を採用しています。

これは、400年で暦がひと回りするものです。
400年×365日+97日(閏日)は7で割り切れます。

さて13日の金曜日ですが、20年程前の「科学朝日」という雑誌に掲載されていました。400年分のカレンダーのうち、繰り返しパターンを除いて、全てをリストアップして調べた結果、13日は金曜日が最も多い結果になりました。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

400年で暦がひと回りするって、k-nksmさんの投稿で初めて知りました…(^_^;)
有難うございました。

お礼日時:2002/09/16 10:38

1年という単位で考えるとわかりにくいですので、こういうふうに考えて下さい。


1/13が何曜日かということで曜日は1年ごとに1つずつ(閏年の時は2つ)ずれていくので長い目で見れば金曜日のくる確率は収束して1/7に落ち着くと思います。
つまり、ある日(2/29を除く)が何曜日になるかという考えは常に1/7ということです。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

分かりやすいです。要するに曜日は7つしかないって事ですね?
有難うございました。

お礼日時:2002/09/16 10:36

「13日の金曜日」がどのくらいの頻度でおきるか?という意味でしたら、


12/7=1.7
1年に1.7回の頻度でおきます。
(1年に13日が12回(毎月)あって、その日が特定の曜日(金曜日)になる確率)
ちなみにプログラムをちょこっと作って、1970-2010の41年間の「13日の金曜日」
を数えると、70回でした。70/41 = 1.7 なんであってそう。
今後は、2002/12/13,2003/6/13,2004/2/13,2004/8/13,2005/5/13,2006/1/13,
2006/10/13,2007/4/13,2007/7/13... に起こります。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

今後の13金まで教えていただいて有難うございます!本当に年に1~2回なんですね~。

お礼日時:2002/09/16 10:34

「13日が何曜日になるか」は


「すべての暦上の13日からランダムに一つの13日を取り出したときに,その13日が金曜日になる確率」
という意味でよいのでしょうか?
それでしたら,acacia7さんの言うとおり1/7だと思います.
また,
「次の13日が金曜日になる確率」や
「○○年□□月の13日が金曜日になる確率」
はその日が金曜日なら1,他の曜日なら0になります.
これは,暦は過去未来すべて一つに決まっていて,
それ以外選択肢がないことから分かります.
(sample spaceの要素が一つしかない.)
    • good
    • 1
この回答へのお礼

そうです、「すべての暦上の13日からランダムに一つの13日を取り出したときに,その13日が金曜日になる確率」という意味です。1/7なんですね~。
有難うございました。

お礼日時:2002/09/16 10:33

長期的にみたら、「13日が何曜日になるか?」については


特に偏向性はないと思います。
つまるところ、7分の1ってことです。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ご回答有難うございます。そうか、7分の1なんですね~。なんか、難しく考えすぎてました。

お礼日時:2002/09/16 10:24

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード


人気Q&Aランキング

おすすめ情報