空気の屈折率

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質問者：amel10
質問日時：2007/12/17 00:39
回答数：1件

空気の屈折率を窒素の屈折率と酸素の屈折率から求めたいのですがやり方がよくわかりません。窒素の屈折率をｘ、酸素の屈折率をｙとするとどのような式になるのでしょうか？温度は２７３Kのときです。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： Denkigishi
回答日時：2007/12/17 12:55

単純に混合比で按分すればいいはずです。

（計算例）
窒素と酸素の比率を仮に４：１とすれば、空気の屈折率は
（4x＋ｙ）／5＝（4×1.000297＋1.000276）／5＝1.000293

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Q屈折率について

教えて下さい。
何かの本でみたのですが、
「大気中での光の屈折率は、温度と湿度の関係からなる。」
この事が、半導体レーザに関係するかどうかは、不明ですが、この上で述べた屈折率について、詳しくおしえていただけませんか？
現在、半導体レーザを使用した変位計を使用しているのですが、なかなか精度がでなくて困っています。この辺りにヒントがあるかもっと期待しています。

Aベストアンサー

まず共焦点光学系で距離を測定する場合は、
内部にあるピンホール位置からレンズまで（正確にはレンズ主点位置）の距離Ｌ１、
レンズから物体の位置までの距離Ｌ２
が、
１／Ｌ１＋１／Ｌ２＝１／ｆ
ｆ：レンズの焦点距離
の関係になったときに信号が検出されることを利用しています。

ここで、レンズの焦点距離ｆは普通温度の関数になっています。（具体的な設計により温度係数は異なる）
つまりレンズの温度が変化すれば測定誤差になると言うことです。

また、レンズとワークの距離Ｌ２を決めているものが、金属として、それが熱膨張しても本来のＬ２ではなくＬ２’となりまた誤差になります。
ピンホールとレンズの位置関係Ｌ１についても同様です。

共焦点光学系はμｍオーダの位置精度を容易に出すことが出来ますが、温度が少し変わっただけでほとんどの物体、レンズの焦点距離はμｍオーダ以上の変化があります。
位置を決めているような重要構造物には、インバーやゼロデュアを使うなどの工夫をする、レンズは温度係数がなるべく小さくなるような設計とし、必要であれば更に温度コントロールするなどの工夫をしなければなりません。
つまりかなりシビアな温度管理をする必要があるわけです。

具体的にはこれ以上現物を見ていないので何とも言えませんが、とにかく構造物であれば熱膨張の影響を調べる必要があります。
またレンズについては設計したところに温度による影響を確認する必要があります。（まともなソフトで設計していればシミュレーションできます）
大気の屈折率変化による影響もレンズの設計により異なりますので、同時に行う必要があるでしょう。

レンズが自分で組み合わせたのであれば、レンズに使っている材質から屈折率の温度係数を調べて焦点位置変動を計算します。

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Qマイケルソンの実験（空気の屈折率を求める）について

マイケルソンの実験に関しての質問です。
「空気の屈折率と密度が比例するという関係を用いないで、空気の屈折率を求めるにはどんな実験をすればいいか」という問題が分かりません。真空を上手く利用するのかなとも思ったのですが、具体的な方法が分かりません。教えてください。

Aベストアンサー

屈折率というのはそもそも，密度とは全く関係の無い概念です。
確かにたいていの物質で密度が大きければ屈折率は大きくなりますし，物理的に説明もつけることはできますが，屈折率というのは純粋に光学的な物質定数です。密度が同じでも屈折率が違うものはいくらでもありますからね。

マイケルソン干渉計では，光の波長を正確にもとめることができます。
屈折率は真空の光の波長と物質内の光の波長の比のことですから，
両方で波長を測ってその比を求めればよいことになります。

真空中の波長の正確にわかっているレーザーなどの光源を使ってよいなら，ただ空気中の波長を測定して比を出せばよいのですが，たぶんそれは
反則技と言われるので，
http://www.shiga-ec.ed.jp/kagaku/05shisets/katsuyo/kiki_phys_05.pdf
に書いてあるような方法で，真空中と空気中の差を求めます。

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Aベストアンサー

こちらは参考になりますか
http://www.justyweb.com/seminar-neon.html

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光が強く屈折されるのはその物質の中で光の速度が遅くなる為という説明がありますが、どういうときに光は遅くなるのでしょうか。逆に速くさせる物質はないのでしょうか。

Aベストアンサー

もう答えは出てるのかもしれませんが…

まず確認ですが、話の筋道は
１．物質は固有の誘電率ε（分極のでき易さ）を持つ。
２．自然界に存在する物質の透磁率μ（磁化のでき易さ）はどの物質でも真空中の透磁率μ0と同じ（μ＝μ0）。
３．物質中の光速vは物質の誘電率と透磁率で決まる（v＝1/√(εμ)）。
４．屈折という現象は異なる物質中での光速の変化によって起こる。
です。

どういうときに光は遅くなるか、ですが、一言で言うと誘電率が小さい物質から大きい物質へ光が入射するときに遅くなります。真空の誘電率ε0と比較して誘電率εを表すと、たとえば空気は1×ε0で水は1.8×ε0です（空気ではほとんど分極が起こらず、水では分極ができ易いわけです）。したがってそれぞれの物質中での光速は
v(空気)＝1/√(ε(空気)μ0)＝1/√(1×ε0×μ0)
v(水)＝1/√(ε(水)μ0)＝1/√(1.8×ε0×μ0)
ここで真空中の光速は
c＝1/√(ε0μ0)＝30万km/s
なので物質中の光速は
v(空気)＝(1/√1)×c＝c＝30万km/s
v(水)＝(1/√1.8)×c＝0.75c＝22万km/s
したがって光が空気から水に入射するとき、光は遅くなります。もちろん逆に水から空気に入射すると、光は速くなります。

なお
v(空気)＝(1/√(ε(空気)/ε0))×c＝(1/√εr(空気))×c
v(水)＝(1/√(ε(水)/ε0))×c＝(1/√εr(水))×c
と表されますが、ここで出てきたεr＝ε/ε0をそれぞれの物質の比誘電率と呼びます。εr(空気)＝1、εr(水)＝1.8です。

屈折はこの光速の変化に起因しますが、その程度（＝屈折率）nは真空中での光速cおよび物質中での光速vとn=c/v＝√εrの関係にあります。つまり
n(空気)＝c/c＝1
n(水)＝c/0.75c＝1.3
これは真空からそれぞれの物質へ光が入射した場合の屈折率を表しており絶対屈折率とも呼びます。これに対し上記の空気から水へ光が入射した場合の屈折率を相対屈折率と呼びます。

さて比誘電率εrですが、これは物質の種類に依存するだけでなく、光の種類にも依存します。つまり光（電磁波）の振動数ωに依存します。極端な場合として静電場による誘電率（ω＝0の場合）は、たとえば水ではεr(水,ω＝0)＝80と測定されており、可視光などの場合のεr(水,可視光)＝1.8と大きく異なります。一方、X線の場合（ωが可視光よりずっと大きい場合）はεr(水,X線)＝0.998＜1となっています。屈折率で言うと、n(水,可視光)＝1.3、n(水,X線)＝0.999＜1です。しばしば「1より小さい屈折率をもつ物質は存在しない」と言われます（たとえばWikipedia）が、光の種類（電磁波の振動数）によってはこれは正しくありません。

さらにNo.1さんが紹介しておられるのは0より小さい屈折率、すなわち比誘電率で表すと虚数の物質です。興味深い話ですね。

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Q真空蒸着した薄膜の厚さについて（アモルファス）

学生実験にて、真空蒸着法による薄膜の作製を行い、厚さを測定しました。

実験方法は、蒸着金属にビスマス(Bi)を用いて、アルミの薄膜が蒸着されたガラス板に蒸着を行いました。このとき、真空蒸着装置のベルジャー内の真空度を5.0×10^-3Pa-以下としています。

そして、作成した薄膜の厚さを測定したところ、計算による薄膜の厚さよりも2割ほど厚くなりました。

その原因ついて、担当の方に質問したところ、蒸着された金属がアモルファスな状態となったためだと説明されました。

しかし、アモルファスについて調べたのですが、薄膜が2割も厚くなる原因となるようなことを見つけることができませんでした。

そこで質問ですが、
１、薄膜が厚くなる原因は本当にアモルファスなのか？
２、もしアモルファスが原因ならば、どうして厚くなるのか？
教えてください。

２に関してですが、自分でも詳しく知りたいと考えていますので、アモルファスについて分かりやすく（詳しく）書かれた文献がありましたら紹介して頂けるとありがたいです。

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

あなたは物理或いは電子工学の学生さんでしょうか。
膜厚を求めるり理論式にヒントがかくされていると思いますが、
担当されている先生が「蒸着された金属がアモルファスな状態となった」とヒントを与えてくれています。
一般的に学生実験は答えが分かっている内容ですが、実験と理論に差異が生じた場合に、その差異がどのような原因で発生したのか、それを自身で考察する訓練の場でもあります。
察するに、光学と材料科学（特に固体の構造）の学習をお勧めいたします。
まず図書館に行って勉強することをお勧めいたします。また、あなたのことを、ご存知の担当の先生にアドバイスを求めるのもいいと思います。
頑張ってください。

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Q屈折率と波長と周波数の関係について

はじめまして。
ちょっと困っているので助けてください。

屈折率は入射光の波長に依存しますよね？
一般的な傾向として、波長が長くなると
屈折率は小さくなりますよね？
それで、このことを式で説明しようとしたんですが、

屈折率は真空の光速と媒質中の光速の比なので、
n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
v=fλ
で、周波数と波長に依存します。

ところが！波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ：

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board"　この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

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Q体膨張係数について教えて下さい！

学校のレポートで、『エタノールを含む液体の体膨張係数をしらべよ。』というものが出たんですけど、どなたか分かる方いらっしゃいませんか？？私には何のことかさっぱり分からないので分かる方、ぜひぜひ教えてください。

Aベストアンサー

１．メスシリンダー等に，例えば１００ｃｃのお酒を入れる．（Ｖ１＝１００ｃｃ）
２．そのときの温度を計る（Ｔ１℃）

３．例えば５０℃にする．（Ｔ２＝５０℃）
４．そのときの体積を計る．（Ｖ２ｃｃ）

体積膨張率α（１／℃）は，
α＝（（Ｖ２－Ｖ１）／Ｖ１）／（Ｔ２－Ｔ１）
となります．
ここで（Ｖ２－Ｖ１）をＶ１で割っているのは，
体膨張率や線膨張率は，きちんと単位をかけば，（１／℃）ではなく，
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言葉で書けば，
「１℃温度上昇によって膨張する体積の，元の体積に対する割合」
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１℃上昇したとき，体積は（１＋α）倍になる，と言うことです．

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Q屈折率の式について

初めて質問させていただきます。
ここのサイトで屈折率について調べていて
「屈折率ｎと気温T(K)、気圧P(hPa)の関係は、15℃,1013.15hPaの
空気の屈折率n0として、
n-1=(n0-1)×P/1013.15×T/288.15
で表される」
といったことが書いてありました。
論文にこの式を引用したいのですが出所がどこかわからず
困っています。さすがに「OKWave回答より」とは書けないので…
どなたかこの式が元々何に載っている式なのか教えていただけると
嬉しいです。また、この式に限らず空気の屈折率と温度・気圧・湿度の
関係式などありましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

この式は「Edlenの実験式」として有名です。下記のサイトに、屈折率と温度・気圧・湿度の関係式も載っていますので、参考にして下さい。

http://www.jartweb.f2o.org/thesis/Chapter7.pdf

参考URL：http://www.jartweb.f2o.org/thesis/Chapter7.pdf

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