食塩水の濃度について

食塩水の濃度を求める簡単な計算なのですが。。。。。。






１５％の食塩水８０ｇに食塩を加えて３２％の食塩水を作りたい。
加える食塩は何ｇか。


このような問題です。。。。。。。

【食塩水の濃度】＝【〔食塩水の重さ〕分の〔食塩の重さ〕】×１００

ですよね。

式を立てますと。。。。。。


８０ｇ×０．１５で食塩の重さは１２ｇ。

そこで。。。。

【３２】＝【〔８０＋ｘ〕分の〔１２〕】×１００

、となりますよね。


解答欄を見てみますと、
【これを解いてｘ＝２０となる】と書いてあったのですが。。。。。。


初歩的な質問で大変、恐縮ですが、この式を展開していくと変な結果になりまして。。。。。。。。






【３２】＝【〔８０＋ｘ〕分の〔１２００〕】から

【〔１２００〕分の３２】＝【８０＋ｘ】

【３７．５】＝【８０＋ｘ】

【ｘ】＝【－８０＋３７．５】

【ｘ】＝【－４２．５】




。。。。。。。。。。。。。。。。

変ですよね。。。。。。。。


お時間のある時に回答して頂ければ幸いです。。。。。

（どこが違うのかな。。。。。。。。スイマセン）

No.3 ベストアンサー 回答者： oknu_tae_i 回答日時： 2007/12/25 20:40

てかさ～なんか中学受験の問題みたいだね。

俺現役小学校４年生。

＜中学受験風にとく方法＞

１６％、８０ｇ中の食塩は

８０×０．１５＝１２ｇ
水は、８０－１２＝６８ｇ（８０×０．８５でも可）

で、食塩加えても水の量ってかわらないじゃん、３２％の濃度ってことは
６８％が水だよね。てことは食塩加えての総重量は、

６８÷０．６８　＝　１００ｇ　８０ｇが１００ｇになったんだったら加えた量は２０ｇだぜ。

面積図や天秤で説く方法もあり。ここでは図示不可能


＜方程式で説く方法＞

加えた食塩の量をｘｇとする。

（ｘ＋１２）/ (ｘ＋８０)　＝０．３２　（両辺にｘ＋８０をかけて）

ｘ＋１２　＝　０．３２（ｘ＋８０）　（これ展開）
ｘ＋１２　＝　０．３２ｘ　＋　２５．６　（０．３２ｘを左辺に移項）

ｘ－０．３２ｘ＋１２＝２５．６　（＋１２を右辺に移項）

０．６８ｘ＝２５．６－１２＝１３．６
ｘ＝１３．６/０．６８＝２０

だから２０ｇじゃない？

わかったかねよっちょ♪

この回答へのお礼

御回答、誠にありがとうございます。

解けました。。。。。。。（汗）

スイマセン。。。。。。。

お礼日時：2007/12/25 20:52

No.2 回答者： DONTARON 回答日時： 2007/12/25 20:29

１５％の食塩水８０ｇに食塩を加えて３２％の食塩水を作りたい。

加える食塩は何ｇか。
１５％の食塩水８０ｇの内食塩の重さは
１５/100×８０＝１２ｇ
加えた食塩の量をｘｇとすると
全体の重さが（８０＋ｘ）ｇ
その内食塩の量は（１２＋ｘ）ｇ
（１２＋ｘ）／（８０＋ｘ）＝３２／１０0
これを解きます。

この回答へのお礼

御回答、誠にありがとうございます。

解けました。。。。。。。（汗）

スイマセン。。。。。。。

お礼日時：2007/12/25 20:51

No.1 回答者： ---------- 回答日時： 2007/12/25 20:16

【３２】＝【〔８０＋ｘ〕分の〔１２〕】×１００

の１２のところですが、
これから食塩をxグラム加えるんだから、
x+12にしないといけません。

この回答へのお礼

御回答、誠にありがとうございます。

解けました。。。。。。。（汗）

スイマセン。。。。。。。

お礼日時：2007/12/25 20:51