No.1
- 回答日時:
結論から言うと、傾きがAの直線の垂線の傾きは、-1/A です。
さらに、垂線が通る点の座標を一つ与えてやれば、当然、垂線の方程式が求まります。
2点(x1,y1),(x2,y2)を通る直線の傾きは
(y2-y1)/(x2-x1)
であり、直線の方向を表すベクトルは、
(y2-y1, x2-x1) = a→
と書くことができます。
垂線の方向を表すベクトルを
b→ = (m、n)
と表すことにします。
a→とb→は垂直なので、両者の内積はゼロになります。
a→・b→ = m(x2-x1) + n(y2-y1) = 0
よって、
n/m = -(x2-x1)/(y2-y1)
これが垂線の傾きになります。
(この回答文の冒頭に書いたとおりになりましたよね?)
あとは、x1,x2,x3,y1,y2,y3 を代入すればよいです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>簡略化された公式
何でもかんでも、公式にしてしまっては、覚える方も大変でしょうね。
P1:(x1,y1),P2:(x2,y2)を通る直線と、別のある点P3:(x3,y3)から
この直線に向かって引いた垂線との交点をP:(x,y)とする。
“PのP1に対する相対座標”を“P2のP1に対する相対座標”
で表すと比較的簡潔な表現になることは、想像つきますね。
(1)点Pは線分P1P2上にあるから、
(P1P↑)=α(P1P2↑)[“↑”をベクトルの記号とみて下さい]…(a)
(2)線分PP3と線分P1P2は直交するから、
(P1P2↑)(PP3↑)=0[左の記号を内積とみて下さい]
従って、
(P1P2↑)(P1P↑)=(P1P2↑)(P1P3↑)…(b)
(以下回答)
(a)を(b)に代入して、
α=(P1P2↑)(P1P3↑)/|P1P2↑|^2…(c)
(c)を(a)に代入して、
■(P1P↑)={(P1P2↑)(P1P3↑)/|P1P2↑|^2}(P1P2↑)…答え
右辺は、(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)で記述されている。
この方法で計算ミスをする人は、いないでしょう。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
ある点からある直線へ降ろした垂線の交点
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
xy平面上の点2直線 L1:mx-y+...
-
2円の交点と原点を通る円
-
対数関数と直線の交点
-
球面と接する直線の軌跡が表す領域
-
4本足のイスと3本足のイス
-
数Bの漸化式の問題についての質...
-
虚数は無理数の仲間でしたっけ?
-
楕円はいくつの点でひとつに決...
-
3つの円が1点で交わる条件に...
-
解説お願いします!
-
数B ベクトル 球面の方程式 次...
-
3次元の直線と座標が最短距離と...
-
平面方程式の傾きについて
-
NC旋盤
-
数学で使う言葉の英語について
-
座標平面のy軸はx=0、x軸はy=...
-
円柱と直線の交点
-
放物線y=xの2乗・・・①と直線y...
-
数Bベクトル、平面の方程式の…...
-
二次関数の問題です。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
2円の交点と原点を通る円
-
虚数は無理数の仲間でしたっけ?
-
数2 この問題の解き方が意味が...
-
ベクトルの問題です (早大...
-
平面のときはtは媒介変数と書い...
-
球体を切った時の直径の求め方
-
球面と接する直線の軌跡が表す領域
-
等脚台形の問題について
-
「共有点」と「交点」の違い。
-
平面の方程式、dが持つ意味?
-
数学 接点、交点について
-
円の中心の求め方
-
円と線で囲まれた部分の面積
-
円1:x²+y²=4と円2:(x-2)²+y²=1...
-
楕円はいくつの点でひとつに決...
-
放物線y=xの2乗・・・①と直線y...
-
2点の座標を直線の式にするには。
-
円の作図
-
3つの円が1点で交わる条件に...
-
数Bの漸化式の問題についての質...
おすすめ情報