0×→a(aベクトル) って →0(0ベクトル) ですか？

ベクトルの平行線をやってて思ったんですが、
→b=k×→a(k:実数)
がベクトルの平行線の公式ですが、仮にkの値が0だった場合、

0×→a(aベクトル) は →0(0ベクトル)

になるんでしょうか？
そもそもkは実数と定められているだけで0とは定められていませんし…

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/02/27 23:27

k≠0と言う条件をつけないと平行条件になりませんね。

>　0×→a(aベクトル) は →0(0ベクトル)
となりますが、長さ（絶対値）がゼロなら、方向など考えられませんからベクトルといえるか、疑問ですね。

ベクトル(a,b)は長さr=√(a^2+b^2),方向θ、cosθ =a/r,sinθ=b/r
ただし,ab≠0,r＞0
ですが、
a=b=0ではr=0で、cosθ,sinθが0/0型で決定できません。
方向成分が一致して、平行といえますが、方向成分が定められない0ベクトルで平行といえないかと思います。

従って,k=0を平行条件から除外すべきではないかと思いますね。

この回答へのお礼

全く持っておっしゃるとおりだと思います。けっこうまぎわらしいんですよね。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/28 00:27