10の1.2乗が、なぜ16になるのか、どなたか教えてください！

10の1.2乗が、なぜ16になるのか、どなたか教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： larme001 回答日時： 2008/02/28 23:46

なりません。

10^1.2=15.8489....です。
正確には、12.0412....と無理数になります。

「なぜ、10の何とか乗で16があらわせるのか？」という質問でしょうか？それなら以下のように考えてみましょう。
10^y=16という数字yがあればいいわけですよね、両辺に対数をとって
y=log16=4log2
つまり4×log2という数字が存在すればいいんですよね？ところで、
y=logxという関数は見たことありますか？xの値が自由に取れれば、yの値も－∞～∞まで自由に動きますね。実際にグラフを描いてみればわかります。つまり、どのような実数でも無理数を使えば「ＡのB乗」という形でかけます。

もっとも、簡単にY=10^xというグラフがかければY=16という数字になるXがそれであって、それがおよそ1.2のところだからと行った方がわかりやすいかもしれません。

この回答へのお礼

期待のご回答です。

質問の背景としては、参考書に、さも当然のように「10の1.2乗は16なので・・・」との記載があり、その前提の先に本題があるのですが、前提部分でつまづいていました。

本当に助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/29 00:12

No.4 回答者： 0125mica 回答日時： 2008/02/28 23:52

２の２乗＝４…OKですよね

１０の２乗＝１００…OKですよね

２の1/2乗＝√２…大丈夫ですね
同じ数の２乗が２となる数が√2ですね

８の1/3乗＝２…これもOKですね
同じ数を３回かけて８となる数、それは2ですね

１０の1.2乗＝１０の（6/5）乗ですよね
この6/5が重要です
10を６乗した数値の1/5乗ということです…大丈夫かな
ｘ＾５＝10＾６となるｘを求めることになりますね
５乗した数が10^6となるようなこのXを求める、です。
16を5回かけると10^6より大きくなってしまいますよ

この回答へのお礼

なるほど。16とわかっているので5乗して確認してみよ、というアドバイスは参考になります。どうも頭が固くて・・・

助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/29 00:14

No.3 回答者： cliomaxi 回答日時： 2008/02/28 23:46

おおよそ40です。

グーグルの検索フィールドにでも入れてみてください。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/03/03 10:40

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/02/28 23:39

なりません。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/03/03 10:40