小学校受験で濃度の教え方について

今秋に小学校受験を控えた子供に勉強を教えています。
その中で濃度の教え方がわからず苦心していますのアドバイスを御願いします。
4つのビーカーがあり、中には異なる量の水が入っており、そこに異なる量の砂糖を入れた時に一番甘くなるのはどれかという問題。
割り算を知らないという前提でも、(砂糖の数)÷(ビーカーの目盛り)で教えなければならないのか、他にうまい方法があったら教えて下さい。

No.6 ベストアンサー 回答者： Span 回答日時： 2008/04/07 02:49

No.3です。

今の小学校受験生はすごいですね。
う～ん。
公倍数の考え方を使うのですが、視覚的に考えてみたらどうでしょうか？

(★)目盛り3まで水の入ったビーカーに角砂糖2個
■■□
(☆)目盛り4まで水の入ったビーカーに角砂糖3個
■■■□
どっちが水に対して砂糖の量が多いか(＝甘い)分からない。
・・・何でだろう？
「同じ量の水なら砂糖が多い方が甘い」んだけどな☆←←←着眼
!!!水の量を同じにすればいいんじゃない？
水の量を同じにできるか、わかんないけど一応いっぱい持ってこよう。
とりあえずおんなじ物をいくつか持ってってこよう。
【短い方にブロックを足し、長すぎたら短くなった方にブロック足す作業を開始する】
・・・・(作業中)
(★)■■□■■□■■□■■□
(☆)■■■□■■■□■■■□
!!!
一緒の水の量になった!!!
■を端に寄せよう・・・
(★)■■■■■■■■□□□□
(☆)■■■■■■■■■□□□
(☆)の方が砂糖が行き渡ってるぞ!!!(☆)の方が甘いはずだ!!!
解答：(☆)の方が甘い　　　と。できたぞ!!!

実況中継調に回答してみました。
都合よすぎますが、数字を使わない点で
ちょっとは「公倍数」を表に出さずに解答が書けたと思うのですが・・・。
だめでしょうかね？

この回答へのお礼

再度のご回答ありがとうございました。
公倍数が解らなくてもとにかく絵を描いてみて、2つの長さが
揃うところで止めれば良いのですね。なるほど。
あとは砂糖の数を数えると。
大変解りやすいアドバイスをどうもありがとうございました。

お礼日時：2008/04/14 01:08

No.5 回答者： arrysthmia 回答日時： 2008/04/07 01:55

実質的には、掛け算だの、最小公倍数だの使うことになるのですが、

No.3 補足の例のように、最小公倍数／各数 の倍率が比較的小さい
対を比較するだけなら、それらの用語を伏せて、

A 目盛り3まで水の入ったビーカーに角砂糖2個
B 目盛り4まで水の入ったビーカーに角砂糖3個
　↓
A 目盛り12まで水の入ったビーカーに角砂糖8個
B 目盛り12まで水の入ったビーカーに角砂糖9個

という変換を、ビーカーと角砂糖の絵を描いて考えさせることに
なるのでしょうね。濃度の概念を得ている必要がありますが。

たぶん、簡単な整数比は把握できることが求められているのでしょう。
よい事だとは間違っても言えませんが、出題を批判しても合格には
結びつきません。困ったことです。

なにしろ、リンゴ７個を３人で分けたら何個余る？ときかれて、
「最後の１個は切って分ける」と答えた５歳児が×もらう世界です。
いったい何を試験しているのだか。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
公倍数である「12」をどうやって導き出すかがポイントですね。

お礼日時：2008/04/14 01:05

No.4 回答者： Ama430 回答日時： 2008/04/05 20:56

どんな数値でも回答できるためには、最低、かけ算が必要です。

そのような問題が出るとしたら、小学校入試としては完全に失格です。

ただし、砂糖が多くて混ぜる水が少ないものが濃いことを理解できるかという質問なら、あり得ると思います。
過去問題の数値をご確認ください。

この回答へのお礼

最近の難関校お受験はここまで求めているんですよ。
私立だから何でもありなんでしょうね。
難関校でなければ、触質、触媒のどちらかが揃っているので
教え方も簡単なのですが。。

お礼日時：2008/04/07 00:27

No.3 回答者： Span 回答日時： 2008/04/04 17:24

こんにちは。

数学も算数も超苦手なのですが、気休めという感じでよんでください。
★濃度とは？
『溶液や混合気体・固溶体などに含まれる組成成分の量の割合。表し方には、質量百分率（重量パーセント）・体積百分率（容量パーセント）・モル濃度・規定度などがある』
となっています。
注)＞(砂糖の数)÷(ビーカーの目盛り)で教えなければならないのか
と質問にあることから、以下は入れた砂糖の個数と砂糖水ビーカーの目盛りが分かっていることを前提とします。
私的には
『水の目盛りを赤いおはじき、水を青いおはじきとして、一個の赤いおはじきにつき、青いおはじきが多い方が濃度が薄い』－(＊)
としたらどうかなー、とか思いました。

例)砂糖5個入れた砂糖水をビーカーにいれ、目盛りが10の太郎君の砂糖水と砂糖6個入れた砂糖水を入れたビーカーの目盛りが18の花子さんの砂糖水のどちらが甘いですか？
◎★太郎君の砂糖水
5個の赤おはじきに10の青おはじきがあると考える。ということは『1個の赤おはじきに青おはじきは2つ』
★花子さんの砂糖水
6個の赤おはじきに18の青おはじきが有ると考える。ということは『1個の赤おはじきに青おはじきは3つ』
(＊)より太郎君の方が甘い
注)『★×2→(＊)』が分からなければ、もう一度赤おはじきと青おはじきを砂糖と水に戻すステップを追加する。
→砂糖1個に水2目盛り分入れるのと3目盛り分入れるのとどっちが甘い？と考えたらいいと思います
(同じ砂糖があれば水が少ないほど甘いことを知っていることが前提ですが)
注2)整数部が同じでどちらかにだけ少数が出てくる場合、【10個とちょっと】と考えればいいでしょう。
両方に少数が出てくる分には太刀打ちできませんが・・・。

長々と書き連ねましたが、正直小学校受験なんて約90％ありえなかった時代の人間ですので小学校受験の問題がどんな問題なのか、受験するお子様とはどれほどのレベルか？
というのがが全然分からないです[その意味で()内は失礼なことを言ってるのかも知れないです]
くだらない考え方ですみません。一部分でもお役に立ったらいいのですが・・・。

この回答へのお礼

おはじきの例ありがとうございます。
私の意図しているものと同じ考え方です。
しかし・・　実際の問題は割り切れない、即ち少数が
発生するパターンなのです。
・目盛り3まで水の入ったビーカーに角砂糖2個
・目盛り4まで水の入ったビーカーに角砂糖3個
どっちが甘い。

他の方が回答してくださっているように、公倍数でも使わなければ
分数の知識が必要になりますよね。　行き詰まりました。

お礼日時：2008/04/07 00:34

No.2 回答者： rauren 回答日時： 2008/04/04 02:53

こんばんは。

１００グラムの水に、砂糖を足して１００グラムの砂糖水なり、食塩水になっていることがわかっていないことがあります。たとえば７％の砂糖水でしたら、分母は（９３＋７）で１００になっているということです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
触媒の考え方、懐かしいですね。
習ったのは中学生だったかしら?
小学校受験頑張ります。

お礼日時：2008/04/07 00:23

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/04/04 00:38

>割り算を知らないという前提でも、(砂糖の数)÷(ビーカーの目盛り)で

>教えなければならないのか、他にうまい方法があったら教えて下さい。

4 つである意味はないので、2 つのピーカーで

A : 砂糖水 100g、砂糖 5g
B : 砂糖水 250g、砂糖 12g

というようなシチュエーションで、各々の濃度

A : 5 ÷ 100 = 5%
B : 12 ÷ 250 = 4.8%

を知らずに、「甘い」方が知りたい。ということですね。

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すぐに思い付くのは、100g と 250g の最小公倍数 500 を考えて、

A のピーカーを 5 個、B のビーカーを 2 個用意すると

A : 砂糖水 500g、砂糖 25g
B : 砂糖水 500g、砂糖 24g



イマイチだな。もっと面白い回答が付くことを期待。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
まだ幼稚園生なので公倍数はちょっと・・
頑張ります。

お礼日時：2008/04/07 00:19