幾何学について。

複体 K = {v0,v1,v2,|v0 v1|,|v0 v2|,|v1 v2|,|v0 v1 v2|} から複体 L = {w0,w1,w2,w3,|w0 w1|,|w0 w2|,|w0 w3|,|w1 w2|,|w2 w3|,|w0 w1 w2|,|w0 w2 w3|} への単体写像を全て求めよ。という問題があって、単体写像が単射でない時の場合分けをしようと思っているのですが、どんなパターンがあるのかわかりません。どなたか教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： kabaokaba 回答日時： 2008/04/28 22:26

アファインの方はけされましたね

タイトルが逆だと思うのですが・・・
これがけされてないのがなぜなのか不明ですが・・・

数学科の学部三年生の位相幾何の最初の何時間目かの
演習の問題ってところでしょうか．
＃アファインの問題もそんな感じだった・・・
＃あっちは古典的な幾何の講義の演習かな

いきなり複雑なのを考えすぎてるというか
そもそも単体写像の定義を理解してますか？
複体KとLがどういう複体なのか分かってますか？
単射だとか以前に単体写像という条件から
v0,v1,v2の像の候補が自然に出てきます．
結構なパターンがでてきますが，以下同様で済む部分もあるし，
単体写像の定義からあっさり終わってしまう部分もあるはずです．

自分でもっと単純な複体同士で単体写像を考えて
定義に馴染んでからのほうがよいでしょう．

この回答へのお礼

わかりました。そうしてみます。

お礼日時：2008/04/30 23:43