HCｌの赤外吸収スペクトル

HClの赤外吸収スペクトルについて質問です。
スペクトルにはH35ClとH37Clの二つが現れているのですが、H37Clのスペクトルが若干低波数側に現れています。この理由を教えてください。

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2008/05/02 16:16

＃２です。

１０１３２５様のご解答のほうが正しいようです。

＃２では値の見積もりを早とちりした所があります。

No.3 回答者： 101325 回答日時： 2008/05/02 12:05

H35Clの赤外吸収の波数／H37Clの赤外吸収の波数＝√((37/38)/(35/36))≒√1.005≒1.00075

より、赤外吸収の波数を2900cm-1とすると、H37Clの振動回転スペクトルはH35Clの振動回転スペクトルから0.00075×2900cm-1＝2.2cm-1だけ低波数側に現れます。

遠赤外吸収スペクトルすなわちHClの純回転スペクトルでは、H37ClのスペクトルはH35Clのスペクトルから0.15％だけ低波数側に現れます。このシフトの大きさは回転量子数Jが大きくなるほど大きくなりますが、J:9→10の遷移でも高々0.3cm-1程度です。そのため、H37ClとH35Clの回転定数の違いは振動回転スペクトルにはほとんど影響しません。またH37ClとH35Clの回転定数の違いによる振動回転スペクトルのシフトは、一様な低波数シフトにはなりません。2900cm-1より高波数側では低波数シフトになりますけど、2900cm-1より低波数側では高波数シフトになります。

なお、HClの振動回転スペクトルのピークの間隔をよく見ると、高波数側ではスペクトルの中心から端に向かうにつれてピークの間隔がだんだんと狭くなっていて、低波数側ではスペクトルの中心から端に向かうにつれてピークの間隔がだんだんと広くなっています。これは振動基底状態と振動励起状態でHClの回転定数が異なることに起因します。

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2008/04/30 10:03

ＨＣｌの振動・回転スペクトルについてのことですね。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E5%A4%96% …
この中の最初にある図です。
２１／ｃｍの等間隔に出ている吸収は回転運動に対応しています。その右側に小さい吸収がくっついています。荒っぽく見て間隔の１／１０ほどのずれですから２～３／ｃｍほどです。吸収の波数２９００／ｃｍに対して１／１０００程度のずれです。波数の小さい方にずれています。
これは回転に関するエネルギー準位の式の中に出てくる慣性モーメントが変化しているとすれば出てきます。２原子分子の慣性モーメントのなかの質量は相対質量μ（＝ｍ１ｍ２／(ｍ１＋ｍ２)）で表されています。回転のエネルギー準位の間隔は監視モーメントに反比例ですから相対質量に反比例です。
Ｈ３５Ｃｌでは３５／３６、Ｈ３７Ｃｌでは３７／３８です。
ＨＸのＸが重くなるにしたがって水素の回転が固定点の周りの回転に近くなっていきます。質量が１の物体の回転になって行きます。Ｘが軽いとＸも動きます。互いに相手の周りを廻っているということになりますから回りやすくなっています。１よりも質量の小さい物体が回転しているのと同じ事になります。同じ質量の物体が互いに相手の周りを回っているとき、換算質量は元の質量の半分になります。
この違いによる変化は(３７／３８)／(３５／３６)≒１．００１５
１／１０００のずれというのに合います。

多分これで合っているでしょう。


伸縮振動の場合だと３５Ｃｌを３７Ｃｌにすれば質量が大きい分振動がゆっくりになります。この場合は調和振動の振動数の式で考えると１／√（質量）で変化します。（回転の場合と振動の場合で質量に対する関係が異なります！）
これはわずかなずれだと思います。効いてこないはずです。


ＨＣｌとＤＣｌだとかなり大きくずれてきます。
ＨＣｌの場合の０．７倍の大きさになります。

No.1 回答者： 101325 回答日時： 2008/04/30 07:55

1) 二原子分子の分子振動の振動数νは2πν＝√(k/μ)で与えられる。

2) H35ClとH37Clの分子振動の力の定数 k は同じ。
3) 二原子分子の換算質量μを求める公式を思い出す。

がんばってください。