サクシードII＋Bの漸化式の問題です、解説お願いします。

一辺の長さ１の正三角形A1 B1 C1に正方形を内接させ、その内部に、図のように正三角形A2 B2 C2をかく。このように、正三角形を次々とかいていくとき、△An Bn Cnの面積Snを求めよ。

No.2 回答者： debut 回答日時： 2008/06/29 14:26

１辺ａの正三角形の面積は、(√３/４)ａ^2

また、正三角形の１辺をａ、内接する正方形の１辺をｂとすれば
例えば左下の直角三角形は底辺が(ａ－ｂ)/2、高さがｂとなります。
辺の比から、１：√３＝(ａ－ｂ)/2：ｂ
ｂについて解けば、ｂ＝(２√３－３)ａ
つまり、次の正三角形の１辺は、前の正三角形の(２√３－３)倍になるということです。

この回答へのお礼

わかりました！
解説ありがとうございました＾＾

お礼日時：2008/06/30 18:49

No.1 回答者： ushioni 回答日時： 2008/06/29 12:35

「図のように」が分からないと分からないことは分かりますか？

この回答への補足

　　　　　　　　　　　　　A1
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　　　　　／　　│　　／　　＼　│　　＼
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　　　B1　　　　B2　　　　　　　　C2　　　　　c1
上のような感じです。
中の正三角形のAは正方形に接していません。
図なし失礼しました＾＾；　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(きたなくてすいません；；）　　　　




　

補足日時：2008/06/29 13:03