「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

はじめまして。

電気回路の初学者なのですが、Zパラメータの求め方について質問させてください。

現在以下のような系のZパラメータを計算したいと考えています。
http://a-draw.com/uploader/upload.cgi?mode=dl&fi …
パスがかかっていますので、「circuit」と入力してください。

方法としては、
1.Z1の部分、Z2の部分、伝送線路(200Ω)の部分の3つに分割し、それぞれのZパラメータあるいはSパラメータを計算。

2.それぞれのZパラメータあるいはSパラメータをTパラメータに変換し、3つのT行列の積を計算。

3.計算したT行列をZ行列に変換。

Z1の部分のZパラメータについては、4つの成分全てが Z1になると思います。Z2の部分についても同様です。

質問したいのは、伝送線路の部分のSパラメータについてです。
参考書では、
 S11=S22=0
S12=S21=exp(-iβL)
となっています。
しかし、図のような系においてもこの式は有効なのでしょうか。
というのも、その参考書では全ての伝送線路の特性インピーダンスは
50Ωのみで、今考えているような間に200Ωの伝送線路が接続された例は考えられていなかったのです。

大変な誤解をしている可能性もあるのですが、ご回答をいただけないでしょうか。
また、この方法では系のZパラメータが求められないという場合には、その点についても指摘していただけないでしょうか。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

度重なる訂正、蒙御免。



θの虚号 (j) も要らんですよね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

手近な本には載っていない事柄だったので本当に助かりました。
非常に素早い回答をありがとうございました!

お礼日時:2008/07/13 01:31

(Zo = 200, θ= -jβL として)



θの負号 (-) は要らんですよね。
    • good
    • 0

>1.Z1の部分、Z2の部分、伝送線路(200Ω)の部分の3つに分割し、それぞれのZパラメータあるいはSパラメータを計算。


>2.それぞれのZパラメータあるいはSパラメータをTパラメータに変換し、3つのT行列の積を計算。
>3.計算したT行列をZ行列に変換。

T パラメータは縦続行列でしょうね。
この方針で OK みたいです。

[Z1の部分], [Z2の部分] の縦続行列。
(Y = 1/Z1 あるいは Y = 1/Z2 として)
 | 1 0 |
 | Y 1 |

[伝送線路(200Ω)の部分] の縦続行列。
(Zo = 200, θ= -jβL として)
 |  cosθ   j*Zo*sinθ |
 | j*sinθ/Zo   cosθ  |

は容易に導出できますね。

あとは、「3つのT行列の積」そして「T行列をZ行列に変換」。
 
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q回路からYパラメータを求めたいのですが

図の回路からYパラメータを求める問題について。
どのように解いていいのかわから質問しました。

ポート1とポート2を短絡させてI1とI2を求めてYを出すやり方でやっています。
その手順の途中で電流がどこにどの方向に流れているかわからなくなってしまいます。

自分でポート2(右側)をさせたときの場合を解いてみたので、あっているか見てもらえないでしょうか?

ポートが短絡の時(V2=0)
RとLの並列にCが直列なので、合成して1/(8-j6)

したがって、I1=1/(8-j6)*V2

またI2はコイルにしか流れないので、I2=-(V2/jwc)=j/20*V2

このようになったのですがどうでしょうか?
ポート1を短絡させた時も同様の方法で解いてみたのですが、わからなくなってしまいました。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「交流・定常状態」のハナシらしい。
ならば、素直にポート変数の連立式を書けば?

 V1 = (R + Zc)*I1 + R*I2
 V2 = R*I1 + (Zl + R)*I2

このペアから Y パラメータが求まりませんか?
    

Q電気回路のZパラメータの問題なのですが・・・

電気回路のZパラメータの問題なのですが・・・

添付画像の回路のZパラメータを求める際、どのような回路方程式(キルヒホッフの法則を用いて)を立てて求めればよいのでしょうか?
基本形が、
 V1=z11I1+z12I2
 V2=z21I1+z22I2
であるのは分かるのですが、画像の回路の場合の回路方程式の立て方が分かりません。

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

前回質問のと同じコメントの繰り返しになりますけど…。
回路方程式は、
 V1 = V2 + Z*I1   …(1) キルヒホッフ&電圧加算
 I1= I2       …(2) 電流連続
で良さそう。

(2) を (1) へ代入すると、
 V1 = V2 + Z*I2    …(3)

2 ポート数式は、(1), (3) の連立式になる。
    ↓
 V1 - V2 = Z*I1
 V1 - V2 = Z*I2   …(4)
これの左辺は、
 |1 -1||V1|
 |1 -1||V2|
だが、係数行列
 |1 -1|
 |1 -1|
の逆行列が存在しないから、Z パラメータ表示
 V = zI
への変換は不能。(V は V1, V2 の列行列。I も同様)

(4) を変形して、(Y = 1/Z)
 I1 = Y*(V1 - V2)
 I2 = Y*(V1 - V2)
とすれば、そのまま Y パラメータ表示。
(前回の Y 行列には、要素の正負に一部錯誤あり)
   

QT型等価回路とπ型等価回路について

アナログ電子回路を勉強しています。

T型等価回路とπ型等価回路について、以下が分かりません。

(1)T型等価回路とπ型等価回路の違い
T型とπ型は何が違うのですか?
一瞬、π型はgmで制御できるのかと思いましたが、T型でもβib = gmvbe と変換できますよね(合ってますか?)。
容量のあるなしで低周波も高周波もT型で表せるのに、なぜπ型に変換する必要があるのでしょうか。

(2)π型等価回路はエミッタ接地回路以外にも使えますか?
コレクタ接地やベース接地にも適用できますか?
「エミッタ接地高周波ハイブリッドπ型等価回路」などと参考書に記述されており、
エミッタ接地にしか適用できないのでしょうか。


T型までは順調に理解できていたのに、突然π型が登場して意味不明になってしまいました。
分かりやすく、かつ詳しく教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

今晩は。

ご質問の回答として、こちらの文献(http://www.konoie.com/taro/documents/analog_sys.pdf)が非常に参考になると思います。17ページの「アーリーの等価回路による設計」にT型等価回路とπ型等価回路について書かれている内容がとても分かりやすいかと思います。

Q電気回路のπ型回路の2端子対回路の問題です。 自分で考えたのですが全然わかりません… 誰か助けてくだ

電気回路のπ型回路の2端子対回路の問題です。
自分で考えたのですが全然わかりません…
誰か助けてください。お願いします。

Aベストアンサー

ひとつだけ。

V1=a11V2+a12I2
I2=0とすると
a11=V1/V2です。
I2=0ということは2-2'は開放ですから、
V2=V1R3/(R1+R3)
a11=V1/V2=V1(R1+R3)/V1R3=(R1+R3)/R3

同様にa21が導けます。

つぎはV2=0として同じことをしてください。
a12とa22がわかります。V2=0ならR3は短絡ですね。

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q電流、電圧の瞬時値表示と複素数表示について

電流、電圧の瞬時値表示と複素数表示についての質問です。
例に電圧を用います。
電圧は瞬時値表示では、
v(t)=√2Vsin(ωt+θ)
複素表示では、
V=Vexp(jθ)
で表されます。
どのように2つの式は関係しているでしょうか。瞬時値表示の√2や複素表示では消えている時間tなどどのように導いているのでしょうか。わかる方、リンクの添付でも結構ですのでよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

No.1の補足に書かれた

>ベクトルVが実効値なのはなぜでしょうか。振幅そのままの√2Vではだめなのでしょうか?

 「V」は角周波数ωに依存しない「実効値」表現、「v(t)」は角周波数ωを含む「瞬時値」表現です。
 この両者の関係は、No.2さんのように「電気工学の約束ごと」と書いてしまうと身も蓋もないので、こんなサイトで一度「納得」しておいてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/64/6433jikkouti.html

 要するに、「瞬時値」表現では、電圧や電流に常に「角周波数ω」が付きまといますので、これを直流のときと同じように「オームの法則:V=I*Z」で表現できるようにしたのが「複素数ベクトル」表現です(Zは、直流の「抵抗」に相当する「インピーダンス」)。「複素数ベクトル」表現では、電圧や電流は角周波数ωに依存しない「実効値」で表わします。

 なお、質問者さんの表記で、電圧や電流を「実効値」で扱うことで、

  V=Vexp(jθ)

と書かれていますが、左辺と右辺の「V」は別物ですから、

  V(交流)= |V| * exp(jθ)

と書いた方がよいですね。「V(交流)」は、通常「V」の上に「ドット」を付けて表わします。
 「exp(jθ)」と三角関数表現との関係は、No.1さんの回答のとおりです。

 ちなみに、この式の意味、この場合の「θ」の意味は分かりますか?
 「θ」は、「電流」を基準にしたときの「電圧」の「位相」(「電流」と「電圧」の sin 波のズレ角度)ということです。つまり、この「V(交流)」は、電流の sin 波に対して、電圧はこの「θ」だけズレた sin 波である、ということです。

No.1の補足に書かれた

>ベクトルVが実効値なのはなぜでしょうか。振幅そのままの√2Vではだめなのでしょうか?

 「V」は角周波数ωに依存しない「実効値」表現、「v(t)」は角周波数ωを含む「瞬時値」表現です。
 この両者の関係は、No.2さんのように「電気工学の約束ごと」と書いてしまうと身も蓋もないので、こんなサイトで一度「納得」しておいてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/64/6433jikkouti.html

 要するに、「瞬時値」表現では、電圧や電流に常に「角周波数ω」が付きまといますの...続きを読む

Q電気回路で短絡してたら、抵抗部分に電流が流れないのはどうしてですか?

添付図の問題ですが、
「短絡している為、3つの抵抗の回路として考える事が出来る」
と解答に書いてありました。

ふと疑問に思ったのですが、短絡してたら、どうして(添付図の右下にある20Ω、50Ωといった)抵抗部分に電流が流れなくなるのでしょうか?

Aベストアンサー

あなた向きの説明をしましょう。

「短絡する」と電圧が同じになります(電位差が無くなる)。電圧が同じところ(電位差がないところ)の間に抵抗を入れても電流は流れません。

(電位差がなくとも電流が流れるのは、抵抗ゼロの「導線」だけです)

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

QAM波の復調回路について

AM波復調回路として、包絡線検波回路を挙げることができる。ダイオードにAM波が加わるとダイオードの整流作用によってAM波の正または負の部分が取り出されコンデンサCが充電されるが、変調を受けた搬送波がなくなると抵抗Rを介してコンデンサは放電し、この充放電を繰り返すことによって信号波にほぼ等しい包絡線を得ることができる。この後、コンデンサCoによって直流分を阻止すれば、変調波(信号)を復調することができる。
と、教科書にありました。

図は、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%85%E7%B5%A1%E7%B7%9A%E6%A4%9C%E6%B3%A2に載っているのと同じで、あとは、コンデンサCoと信号を取り出すときの抵抗がつくだけです。
AMはの正または負の部分が取り出されるんじゃなくて、正の部分しか取り出せないんではないでしょうか?
また、なんで、最初にコンデンサCに充電されるだけで、抵抗には電流は流れないんでしょうか?
変調を受けた搬送波がなくなる、とはどういうことなんでしょうか?
搬送波成分はあるのになくなるという意味が分りません。
また、なんで、搬送波がなくなる??と抵抗Rを介して放電されるんでしょうか?
さらに、なんで、充放電を繰り返すことによって信号波にほぼ等しい包絡線を得ることができるんでしょうか?

かなり詳しく、そしてかなり分りやすい解説をお願いします。

AM波復調回路として、包絡線検波回路を挙げることができる。ダイオードにAM波が加わるとダイオードの整流作用によってAM波の正または負の部分が取り出されコンデンサCが充電されるが、変調を受けた搬送波がなくなると抵抗Rを介してコンデンサは放電し、この充放電を繰り返すことによって信号波にほぼ等しい包絡線を得ることができる。この後、コンデンサCoによって直流分を阻止すれば、変調波(信号)を復調することができる。
と、教科書にありました。

図は、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%85%E7%B5%A1%E7...続きを読む

Aベストアンサー

その教科書はあまり良いものではないですね。
あなたが疑問に思うのはもっともです。

信号の正/負に関しては他の回答者の言うとおりです。
ダイオードの向きを逆にすれば負の部分を取り出せます。

コンデンサの電圧がゼロでない限り抵抗に電流は流れます。

「搬送波がなくなる」という説明は不適切です。
搬送波の振幅がゼロになる部分をなくなると言っているのだと思いますが、
普通はそれをなくなるとは言いません。その教科書のローカルルールでしょう。

実は包絡線検波の理論的な説明は結構難しいのです。下記を参照してください。
http://asaseno.cool.ne.jp/germanium/index.html

簡単に説明すると次のようになります。
搬送波が増加している時にはコンデンサが充電されてコンデンサの電圧が搬送波の電圧に等しくなります。
(ダイオードの順方向電圧をゼロとみなす、また、信号源のインピーダンスは十分低いものとする)
搬送波がピークを過ぎて下がり始めるとダイオードが逆バイアスになり、抵抗を介して放電するためにコンデンサの電圧は徐々に減少します。
次のサイクルで搬送波が増加してコンデンサの電圧を超えるとコンデンサが充電され、コンデンサの電圧は搬送波に追従します。
このよう搬送波の1サイクルごとにコンデンサは充電と放電を繰り返します。
充電している時はダイオードから流れ込む電流と抵抗で放電される電流の差分だけ充電されます。

通常、搬送波の周波数は高いため放電時間が短く、下がる電圧はわずかで、検波された波形は搬送波のピーク電圧を線で結んだ波形に近いものになります。
ただし、抵抗による放電電圧の変化が変調波による変化よりゆっくりになると変調波を再現できなくなります。
これをダイアゴナルクリッピングまたはダイアゴナル歪みと言います。

その教科書はあまり良いものではないですね。
あなたが疑問に思うのはもっともです。

信号の正/負に関しては他の回答者の言うとおりです。
ダイオードの向きを逆にすれば負の部分を取り出せます。

コンデンサの電圧がゼロでない限り抵抗に電流は流れます。

「搬送波がなくなる」という説明は不適切です。
搬送波の振幅がゼロになる部分をなくなると言っているのだと思いますが、
普通はそれをなくなるとは言いません。その教科書のローカルルールでしょう。

実は包絡線検波の理論的な説明は結構難しいのです...続きを読む

Q相互誘導回路でコイルの向きを表す点について

図が書けるといいのですが…,相互誘導回路で交流電源EがあってLと(L/2とRの直列)が並列に接続されています.
そして,コイルの間に相互インダクタンスMの関係があります.
交流電流を複素数表示で書くとEから出た電流I1+I2は
Lの方I2と(L/2とRの直列)の方I1に分かれます.
このとき,コイルに点『・』がどちらのコイルにも電流が出て行く方向に打たれています.
このとき,キルヒホッフの電圧則から
   jω(L/2)I1-jωMI2+RI1=E
   jωLI2-jωMI1=E
となりますが,
普通はjωMの前の符号はマイナスでなくプラスであるはずです.しかし,この場合はマイナスになっています.
コイルの向きを示す『・』は一体どのように定義されるべきなのでしょうか??
教科書を見てこの図と方程式を考えてみましたが,教科書には定義が曖昧でしっかりと理解できません.
相互誘導のjωMの前の符号を決めるコイルの『・』について向きをどう判断したらよいのか教えて下さい!

Aベストアンサー

こんにちは。

学校の場合だと、こうした疑問(自分なりに教科書を見たらこうだと思って
いたけど、問題集を見たら違うけど判りません)の場合、問題ではなく定義
見たいなものだし、先生は自分で調べてみろは無いんじゃない?って感じが
しますね(^^;

> 『電流の入出力の方向に対して同じ位置に『・』が付いていれば,相互イン
> ダクタンスは+M,逆の位置に『・』が付いていれば,相互インダクタンスは
> -Mとするように決める.』とは全く逆のことを言っているという事ですよね?

この「点」は電流の向きに対して出来る磁力線が加算されるか、相殺されるかを
示すために打たれているのは判りますよね?

その場合に、仮に電流の入出力が同じ方向であっても、コイルの巻き方が逆
ならば磁力線の方向は反対になってしまいますよね?
逆に、電流が違う方向からでもコイルの巻く方向によって結果は両方取り得ま
すよね?

このように、回路を書いた場合にコイルの巻き方まで正確に(大きく見間違い
の無いように)書くのは難しいので、この点はあくまで磁力線の向きを表して
いるだけです。

ですから、点の位置によって+か-が決まっているのですが、問題の回路に
よって・・代表的なところでは、このご質問の回路の問題と、トランス型の
1次2次側の問題では等価回路が違ってきます。

手元の電験の解説書によると、トランス型で一次二次側とも同方向から電流
が流れ込む場合、その電流の向きを正、そして点が電流の入力側にあった場合

V1=jωL1 I1 + jωM I2
V2=jωM I1 + jωL2 I2

として、これを基本式として問題を当てはめて解くのが良いと書いてあります。
通常、このままでは2連立方程式となるので、簡単に解くために等価回路に
変換します。

そうすると、トランス型は

  -------L1-M--------L2-M---------
               |
               |
                M
               |
  ---------------------------------

になります。


この質問の問題の場合、基本式に当てはめると、点が+-を決めた前提と逆なので
Mは-になり

E= jω(L/2)I1-jωMI2+RI1
E= jωLI2-jωMI1

となります。
いま、点が共に電流が流入する方向に打たれていたならば

E= jω(L/2)I1 + jωMI2+RI1
E= jωLI2 + jωMI1

ですし、
Lだけの側の点が電流の流入する方向に打たれていたならば

E= jω(L/2)I1 + jωMI2+RI1
E= jωLI2-jωMI1


基本形の等価回路は

  -------M-----------L2-M---------
             |        |
             |        |
             L1-M       R
             |        |
  ---------------------------------

となります。

こんにちは。

学校の場合だと、こうした疑問(自分なりに教科書を見たらこうだと思って
いたけど、問題集を見たら違うけど判りません)の場合、問題ではなく定義
見たいなものだし、先生は自分で調べてみろは無いんじゃない?って感じが
しますね(^^;

> 『電流の入出力の方向に対して同じ位置に『・』が付いていれば,相互イン
> ダクタンスは+M,逆の位置に『・』が付いていれば,相互インダクタンスは
> -Mとするように決める.』とは全く逆のことを言っているという事ですよね?

この「点」は電...続きを読む


人気Q&Aランキング