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─┬Z2┬─
 Z1  Z1
─┴──┴─
のπ型回路のZパラメータの求め方がどう考えてもわかりません。
詳しく解説できるかた、いらっしゃいましたらどうかご教授願います。

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A 回答 (2件)

 E1=Z11I1+Z12I2


-E2=Z21I1+Z22I2
はテキストに有りますよね。

I1=0つまり入力オープンでZ12、Z22が求まります。
I2=0つまり出力オープンでZ11、Z21が求まります。

この回答への補足

わたしの教科書では、
-E2=Z21I1+Z22I2
でなく
E2=Z21I1+Z22I2
でした。
一応計算してみました。
Z11=Z22=1/(1/Z1+1/(Z2+Z1))
Z12=Z21=Z1^2/(2Z1+Z2)
添削してください。

補足日時:2006/07/23 16:39
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この回答へのお礼

もうすぐテストが始まるので正しい答えがぜひ知りたいのですが、正しい答えをどなたか教えていただけませんか?
それとも教えて!GOOの中では答えをかけないことになっているのでしょうか?

お礼日時:2006/07/23 17:42

Z2とZ1が直列、それにZ1が並列で計算してください。

この回答への補足

Z11=1/(1/Z1+1/(Z2+Z1))
は何とか計算できましたが、
Z12、Z21はわけがわかりません。

補足日時:2006/07/23 16:21
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自分で考えたのですが全然わかりません…
誰か助けてください。お願いします。

Aベストアンサー

ひとつだけ。

V1=a11V2+a12I2
I2=0とすると
a11=V1/V2です。
I2=0ということは2-2'は開放ですから、
V2=V1R3/(R1+R3)
a11=V1/V2=V1(R1+R3)/V1R3=(R1+R3)/R3

同様にa21が導けます。

つぎはV2=0として同じことをしてください。
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どちらかと言えばアナログ回路設計では必須の知識です.
質問者の背景がわからないんで何とも答えようがないんですが,将来回路設計を生業にするつもりが無ければ,単位が取れる程度に勉強しておけばよろしいかと.

将来回路設計をする可能性があるんだったらこの本を持っていると,いろんな回路のFパラメータが載っていて役に立ちます.
http://www.amazon.co.jp/dp/4339000795

Fパラメータを使用した回路解析については,ここのトップにある
http://www.ieice.org/jpn/about/rekidai/chojitushou.html
歴代著述賞受賞者一覧
第7回(昭和33年度)
電子回路I~V 共立出版 川上正光
に一杯出ています.
I~IVまでは真空管回路ですが,Vはトランジスタ回路でFパラメータを使用して解析しています.
Fパラメータだからhfeでは無くgmを使用しているため,ICの内部回路解析でも違和感がありません.
この本は当時のベストセラーですから,神保町の明倫館等の古書店をのぞくと時々5冊揃えで出ていて入手は用意です.

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QRC並列回路(直流)の微分方程式が分かりません

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どなたか,助けていただけませんか?
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とりあえず,ANo.5のaの回路を扱っておきます.
例によってスイッチSを閉じた瞬間を時刻t = 0とし,
電源から流出する電流をi,
抵抗を流れる電流をi_R,
コンデンサを流れる電流をi_Cとします.

キルヒホフの第1法則より
i = i_R + i_C. …(1)

第2法則より
v = r i + R i_R, …(2)
v = r i + (1/C)∫(-∞,t] i_C dt. …(3)

※私個人的には気持ち悪いのですが,式が煩雑になるのを避けるため,定積分の上端と積分変数に同じ文字を使いました.

※あと,デルタ関数とかの処理をきっちりするため,積分下端を-∞にしました.

ただし,
v = E u(t). …(4)

(1),(2)よりi_Rを消去して,
i_C = (1 + r/R)i - v/R.

これを(3)に代入して,
v = r i + (1/C)∫(-∞,t]{(1 + r/R)i - v/R}dt
dv/dt = r di/dt + (1 + r/R)i/C - v/(C R)

∴di/dt + (1 + r/R)i/(C r) = {dv/dt + v/(C R)}/r = (E/r){δ(t) + u(t)/(C R)}.

ただし,初期条件は E = r i(0) より
i(0) = E/r.

これがこの回路の微分方程式です.

----
この微分方程式はラグランジュの定数変化法で解くことができて,初期条件を考慮した解は,t > 0 において

i
= (E/r)exp{-(1 + r/R)t/(C r)}
+ E/(R + r) [1 - exp{-(1 + r/R)t/(C r)}],

したがって,

i_R = E/(R + r) [1 - exp{-(1 + r/R)t/(C r)}],

i_C = (E/r)exp{-(1 + r/R)t/(C r)}.

コンデンサの両端の電圧は

v_C = R i_R
= E/(1 + r/R) [1 - exp{-(1 + r/R)t/(C r)}]

以上の結果においてr→+0の極限を取ると,その振る舞いはANo.3の解と一致します.

とりあえず,ANo.5のaの回路を扱っておきます.
例によってスイッチSを閉じた瞬間を時刻t = 0とし,
電源から流出する電流をi,
抵抗を流れる電流をi_R,
コンデンサを流れる電流をi_Cとします.

キルヒホフの第1法則より
i = i_R + i_C. …(1)

第2法則より
v = r i + R i_R, …(2)
v = r i + (1/C)∫(-∞,t] i_C dt. …(3)

※私個人的には気持ち悪いのですが,式が煩雑になるのを避けるため,定積分の上端と積分変数に同じ文字を使いました.

※あと,デルタ関数とかの処理をきっちりするため,積分下端を-∞にしまし...続きを読む

Q電気回路のZパラメータの問題なのですが・・・

電気回路のZパラメータの問題なのですが・・・

添付画像の回路のZパラメータを求める際、どのような回路方程式(キルヒホッフの法則を用いて)を立てて求めればよいのでしょうか?
基本形が、
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 V2=z21I1+z22I2
であるのは分かるのですが、画像の回路の場合の回路方程式の立て方が分かりません。

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

前回質問のと同じコメントの繰り返しになりますけど…。
回路方程式は、
 V1 = V2 + Z*I1   …(1) キルヒホッフ&電圧加算
 I1= I2       …(2) 電流連続
で良さそう。

(2) を (1) へ代入すると、
 V1 = V2 + Z*I2    …(3)

2 ポート数式は、(1), (3) の連立式になる。
    ↓
 V1 - V2 = Z*I1
 V1 - V2 = Z*I2   …(4)
これの左辺は、
 |1 -1||V1|
 |1 -1||V2|
だが、係数行列
 |1 -1|
 |1 -1|
の逆行列が存在しないから、Z パラメータ表示
 V = zI
への変換は不能。(V は V1, V2 の列行列。I も同様)

(4) を変形して、(Y = 1/Z)
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とすれば、そのまま Y パラメータ表示。
(前回の Y 行列には、要素の正負に一部錯誤あり)
   

QZパラメータの求め方

はじめまして。

電気回路の初学者なのですが、Zパラメータの求め方について質問させてください。

現在以下のような系のZパラメータを計算したいと考えています。
http://a-draw.com/uploader/upload.cgi?mode=dl&file=2574
パスがかかっていますので、「circuit」と入力してください。

方法としては、
1.Z1の部分、Z2の部分、伝送線路(200Ω)の部分の3つに分割し、それぞれのZパラメータあるいはSパラメータを計算。

2.それぞれのZパラメータあるいはSパラメータをTパラメータに変換し、3つのT行列の積を計算。

3.計算したT行列をZ行列に変換。

Z1の部分のZパラメータについては、4つの成分全てが Z1になると思います。Z2の部分についても同様です。

質問したいのは、伝送線路の部分のSパラメータについてです。
参考書では、
 S11=S22=0
S12=S21=exp(-iβL)
となっています。
しかし、図のような系においてもこの式は有効なのでしょうか。
というのも、その参考書では全ての伝送線路の特性インピーダンスは
50Ωのみで、今考えているような間に200Ωの伝送線路が接続された例は考えられていなかったのです。

大変な誤解をしている可能性もあるのですが、ご回答をいただけないでしょうか。
また、この方法では系のZパラメータが求められないという場合には、その点についても指摘していただけないでしょうか。

はじめまして。

電気回路の初学者なのですが、Zパラメータの求め方について質問させてください。

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方法としては、
1.Z1の部分、Z2の部分、伝送線路(200Ω)の部分の3つに分割し、それぞれのZパラメータあるいはSパラメータを計算。

2.それぞれのZパラメータあるいはSパラメータをTパラメータに変換し、3つの...続きを読む

Aベストアンサー

度重なる訂正、蒙御免。

θの虚号 (j) も要らんですよね。

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ふと疑問に思ったのですが、短絡してたら、どうして(添付図の右下にある20Ω、50Ωといった)抵抗部分に電流が流れなくなるのでしょうか?

Aベストアンサー

あなた向きの説明をしましょう。

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(電位差がなくとも電流が流れるのは、抵抗ゼロの「導線」だけです)

Q計算値と理論値の誤差について

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あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
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Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
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理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
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QFパラメータの定義とは

4端子定数のFパラメータの物理的定義を教えてください。

物理的定義というものの意味が分からず、どういった形で回答すればいいのか全く分りません。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

過去の質問(http://sanwa.okwave.jp/qa3658293.html)の回答にFパラメータの意味が出ています。


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