電気回路の問題について

Question

電気回路の問題について

電気回路の問題を解く上で、有効数字をどこまで求めたらよいのかわからず困っています。

例えば
RとLが並列になっている回路で

R=20[Ω]　L=0.1[H]　f=50[Hz]

で、回路全体のアドミタンスYを求めるとき

Y＝1/R-j1/ωL　から

Y＝1/20-j1/314*0.1
 ＝0.05-j0.031847133...

となります。
まずここで、どこまでの数値を求めたらいいのかわかりません。

仮に

Y=0.05-j0.03[S]

として、これを極表示で表したら

Y=0.0583095...∠-30.963756...°[S]

となって、これまたどこまで求めたらいいのかわかりません。

ちなみに本書の解答のほうでは

Y=0.05-j0.0318[S]
 =0.0593∠-32.5°[S]

となっています。

何ケタまで求めよとも書いてません。
近ければいいのでしょうか・・

詳しいかた、よろしかったら教えてください。
お願いします。

DQ_de_La_Mancha · Accepted Answer

実験でしたら、インダクタンスが１桁しかないので、これが絡む乗除算は1桁になりますが、そもそも、1桁の実験なんてほとんどありません。この問題はただの計算問題だと思いますので、有効数字が指定されていないのでしたら、整数部が2桁、小数部が１桁ある計算なので、３桁を目安にすれば良いと思います。

Ohgimachi · Answer

>電気回路の問題を解く上で、有効数字をどこまで求めたらよいのかわからず困っています。

#1のDQ_de_La_Manchaさんと同じ回答ですが

３桁です。

根拠は、実際の業務では電子部品の有効桁数が３桁以内の場合がほとんどなのです。だいたい誤差１％～１０％程度の部品を使用することが多いので、３桁以上計算しても無意味なのです。抵抗やコンデンサ（電解は除く）はレーザー・トリミングで結構高精度な部品が製造可能ですが、特にコイルなどはかなりいい加減です。、

高精度な計測器では、誤差１０ppm～１００ppmの部品を使用する場合があり、その場合は６桁ぐらいまで計算することがあります。

実験でしたら、インダクタンスが１桁しかないので、これが絡む乗除算は1桁になりますが、そもそも、1桁の実験なんてほとんどありません。