バンドパスフィルタの１次２次

バンドパスフィルタには１次２次３次といった次数があるようなのですが
これって何を表しているのでしょうか？
また、何を基準にこれらを選べば良いのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： anachrockt 回答日時： 2008/07/23 23:16

質問者のレスが付かないのに盛り上がるのも何ですが，

> 私は、アナログ回路を含めた信号処理が専門ですが、
> 2n次のバンドパスフィルタをn次のバンドパスフィルタと
> 呼ぶなんていうのは聞いたことがないです。
経験年数の問題でしょう．
この道50年以上の大ベテランに聞いてみればわかります．
周囲にいなければ，学校の同窓会で聞く手もあります．

大昔のフィルタ設計は，ベッセル，バターワース，チェビシェフ
程度は数表があって，アナログフィルタの専門家の手を
煩わすことは無かったんですが，任意の周波数特性を与えて
伝達関数を求めるのは，専門家にお願いしていました．
シロートでも伝達関数さえあれば，回路設計はできますから．
そうは言っても，減衰傾度が100dB/oct.以上になると
部品の問題があって，設計製作までお願いしましたけど．

No.3 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2008/07/22 23:01

私は、アナログ回路を含めた信号処理が専門ですが、2n次のバンドパスフィルタをn次のバンドパスフィルタと呼ぶなんていうのは聞いたことがないです。

少なくとも、私の周りでは論文等を含めて使っている例は思い浮かびません。
１次のＬＰＦとＨＰＦを組み合わせたバンドパスフィルタという意味で、「１次フィルタのペアのバンドパスフィルタ」とか、「カットオフ特性が１次のバンドパスフィルタ」とか言う場合はないとは言えないと思いますが、少なくとも２次のバンドパスフィルタといったら分母が２次のフィルタのことです。アナログフィルタ屋さん？の世界でははもしかしたらそういう言い方をするのかもしれないですが、そんな紛らわしい言い方をされたら、少なくとも他の人とは話が通じません。

No.2 回答者： anachrockt 回答日時： 2008/07/22 18:26

いやぁ～，懐かしいですね．

1次のBPF（バンドパスフィルタ）なんて聞くのは数十年ぶりです．
まだ，アナログフィルタの専門家がいたんですね．

アナログフィルタでは，基準はLPF（ローパスフィルタ）なんですよ．
BPFはLPFに対し，s→(s^2+ω0^2)QBP/(ω0s)と変数変換して伝達関数を求めます．
こうすると，n次のLPFが2n次のBPFに変換されます．
2n次のBPFで，中心周波数から離れたところの減衰傾度は6ndB/oct.と
n次のLPFと同じになります．
そこで，アナログフィルタの専門家はこれをn次のBPFとゆうんですよ．
僕らのようなシロートはsの次数から，2n次のBPFと言ってますが．
ここが，専門家とシロートの違いとゆうわけです．

＞バンドパスフィルタには１次２次３次といった次数がある・・・
上記のように，中心周波数から離れたところの減衰傾度を表しています．

＞また、何を基準にこれらを選べば良いのでしょうか？
自分が必要な特性を選べばよいでしょう．

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2008/07/22 01:22

１次のバンドパスフィルタっていうのは、普通はありません。

２次以上です。

この次数は、フィルタをｓドメインで表示したときの、分母の次数を表わしてます。一般に、次数が高いほうが急峻なフィルタを作れますが、位相の回転が多くなってしまうのと、（例えば実際の回路などで）実現するのが大変っていう欠点もあります。