変化率の求め方

締切済

質問者：hana4423
質問日時：2008/09/11 11:36
回答数：3件

周期的な変化をもつ数値の変化率を求めるにあたり、
(最大値－最小値)/{(最大値＋最小値)/2}×100
という式を用いた方法を提示されました。

なぜ、分母に最大値と最小値の平均を用いるのか理解できなず困っています。

よろしくお願いいたします。

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回答 (3件)

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No.3

回答者： info22
回答日時：2008/09/11 15:53

#1です。

> この式はよく使われるものなのでしょうか。

川の深さの平均水位に対する水位の変化の大きさを表す場合
　変化率の大きい河川は渇水や洪水になりやすい、水位の変化が大きい川
　という事ですね。
各地の寒暖の差の大きさを気温の変化で表す場合
　昼夜の寒暖の差が大きい地方では果物が甘く、色づきも良いということ
　が言われています。変化率を求めれば果物の栽培に適しているかの
　比較ができるでしょう。
AMラジオのAM変調波の変調指数
　100％を超えると過変調になって音が歪みます。
など

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この回答へのお礼

#1様

ご回答いただいた後、お礼が遅くなり失礼いたしました。
この式を含めたものを関係者にも説明しなければならず、
お示しいただいた例が大変役立ちました。
（皆、納得してくれました）

ありがとうございました。

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お礼日時：2008/09/28 23:07

No.2

回答者： arrysthmia
回答日時：2008/09/11 13:29

商品Aは、毎週、月曜日には４０個、土曜日には７０個、他の曜日には５０個づつ、

商品Bは、毎週、月曜日には１４０個、土曜日には１７０個、他の曜日には１５０個づつ
売れるとします。
販売数のバラツキを考えるとき、Aは、Bよりも大きく変化しているように見えますね。
一日の販売数の（最大－最小）の差３０個は、どちらも同じなのに、
Aのほうの変化が大きく思える理由は、何でしょう？
Aは毎日だいたい５０個くらい売れ、Bは１５０個くらい売れるわけですから、
その売れゆきに占める３０個という変動の割合が、AとBでは違うからです。
このように、「だいたいの値」に対する割合で変動を捉えるためには、
この「○○個くらい売れる」を数値で表現するための、毎日の販売数を代表する値を
何か決めておく必要があります。そのような代表値の選び方には、
平均、最頻値、中央値などイロイロあり、それぞれに一長一短があります。
（最大値＋最小値）／２は、その中でも、最も安易に算出できるものです。
一日の販売数の平均値を基準にする場合と、計算の手間を比べてみると
簡単さが分かるでしょう。