原子面間隔の求めかたって？

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質問者：pie
質問日時：2001/02/21 23:17
回答数：5件

原子面間隔を調べているのですが、計算でも求められると言われました。
計算式を知ってる方いらっしゃいますか？

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回答 (5件)

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No.5

回答者： siegmund
回答日時：2001/02/23 08:41

六方晶はともかくとして，ダイヤモンド型は立方晶系，

ルチル型は正方晶系ですから，
面のミラー指数から面の方程式はすぐ出せて，
面間距離もすぐ求まるはずです．
先の私の例を参考にしてください．

pie さんは結晶関係の仕事か研究をされておられるようですから，
ミラー指数(Miller です，鏡のミラーじゃありません，念のため)，結晶面，
のあたりを固体物理学関係の入門書などでもう少し勉強されるようおすすめします．
結晶関係を少しでも扱うのでしたら，いずれ必須です．
本格的にやるのでしたら，結晶学のきちんとした知識が必要と思います．
大変失礼とは思いましたが，アドバイスさせていただきました．

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No.4

回答者： motsuan
回答日時：2001/02/22 17:09

用語の訂正ですが、やはりうる覚えだったようで

原子構造因子と書いたのは原子散乱因子（形状因子）というようです。
この散乱因子を振幅として、結晶の単位胞内の原子からの散乱振幅の和が
結晶構造因子です。これを知れば、
原子（原子の面）の場所がわかるというふうに書きました。
（おおよそ、そうなのですが、対象性により
　結晶胞ないで散乱振幅が打ち消しあって消えてしまうことがあります。
　それがＸ線回折の指数付けと大体同等という意味でした。）
混乱させてしまい申し訳ありません（一人ボケ一人突っ込みですね）。
この辺のことがもし知りたいようでしたら、
大学の講義のようですが、下記のURLを見つけましたのでご覧ください。

各種の構造に関する面間隔については
siegmundがやってらっしゃるようにやればいいのではないでしょうか？
あるいは、X線の構造解析の書籍を当たって見ればいいのではないかと思います。
がんばってください。

参考URL：http://hrem.sci.toyama-u.ac.jp/Staff/Www_sxi/lec …

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No.3

回答者： siegmund
回答日時：2001/02/22 02:26

> １つの結晶でも（１１０）や（１００）面などの層によって

> 原子面間隔が違うと聞いたのですが

もちろん違います．
簡単に単純立方格子で考えてみてください．
格子定数をａとして，
(100) 面だったら面間隔はａ，
(110) 面だったら面間隔は (1/√2)ａ
です．

いずれも，３つ目の指数がゼロですから，z=0 面 (xy 面) で考えればよく，
(100) 面の面間隔は，x=0 と x=a の間隔ですから，ａ．
(110) 面の面間隔は，x+y=0 と x+y=a の間隔ですから (1/√2)ａ．
こういうわけです．

ダイヤモンド構造は，２つの面心立方格子からなっていて，
一方の格子は他方の格子を立体対角線に沿ってその長さの 1/4 だけ
移動したものになっています．

で，Si 原子の位置はわかりますから，
面を指定すればあとは motsuan の言われるように計算できますね．
上の計算例みたいなことをやればいいわけです．

なお，面間隔には構造因子は直接は関係ありません．
もちろん，Ｘ線の話などでは，構造因子が関与してきます．