πについて

よろしくお願いします。
家庭教師をしている中学生から、ルートには図形的に数直線上に作図できるがπも作図できるのかと聞かれました。直感的には超越数なので無理のような気がしますが、よく分かりません。もし可能ならば作図方法も含めご教示下さい。低レベルの質問ですみませんでした。

No.3 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/09/19 13:34

こんにちは。

コンパスと定規でπを作図することは不可能であることが証明されているとのこと。

過去にＱ＆Ａがありました。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa449643.html

以下も、ご参考に。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7% …

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E7%A9%8D% …

この回答へのお礼

有り難うございました。
読んですっきりしました。

お礼日時：2008/09/19 14:25

No.5 回答者： kaitara1 回答日時： 2008/09/19 17:08

単位を決めてその二分の一の半径でコンパスで円を描けば、その円周はπになっていると思うのですが、これはダメなのでしょうね。

この回答へのお礼

有り難うございます。
これも中学生にはいいかもしれませんね。

お礼日時：2008/09/20 15:41

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2008/09/19 16:47

定規とコンパスだけで作図できるのは「加減乗除と平方根を有限回行えば計算できる値」のみです。

だから、超越数はまったく無理だし代数的数であっても 2^(1/3) は作図できません。2^(1/4) は平方根を 2回計算するだけだから作図できるんですけどね。

この回答へのお礼

どうも有り難うございました。

お礼日時：2008/09/20 15:42

No.2 回答者： papiyonys 回答日時： 2008/09/19 12:36

「ルートには図形的に数直線状に作図できる」という意味がよくわかりませんが、円周の長さは2πrで求められるので、円周の長さを直線状に表示すれば可能なように思いますけれど。

この回答へのお礼

有り難うございました。
説明不足だったようですが、ここでいう作図とは一般的に
言うコンパスと定規だけで作図できるかということです。
すみませんでした。

お礼日時：2008/09/19 13:28

No.1 回答者： yasuhiga 回答日時： 2008/09/19 12:35

仰るように無理ですね。

円柱をころがしますかねえ。

この回答へのお礼

有り難うございました。
上記の回答への返信にも書きましたが説明不足でした。
すみません。代数方程式の解にはなり得ないので一般的な意味での作図は不可能ですね。でも中学生にはどう説明したらよいのか・・・

お礼日時：2008/09/19 13:30