数学の問題です。

問；線分ABが与えられている。線分ABを3等分点を作成せよ。また作図の過程を記述せよ。

何度かレポートを提出してますが、説明が足らないと不合格です。
誰かに教える方法ではなく、「学問的（数学的）」に説明せよと来ています。

詳しく作図の過程を教えていただけますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/10/05 16:05

もう１問、ユークリッド作図の問題ですか？

直線AB上ではない点Cをひとつとり、直線ACを描く。
点Cを中心とし点Aを通る円周を描き、直線ACとの交点を点Dとする。
点Dを中心とし点Cを通る円周を描き、直線ACとの交点を点Eとする。
点C, D をそれぞれ通って線分EBに平行な直線を描き、　←[＊]
直線ABとの交点をそれぞれ点X, Y とする。
点X, Y は線分ABを３等分する。

[＊]の箇所で、
与えられた点を通って与えられた線分に平行な直線を描く
方法が必要になりますね。こんなのはどうでしょう。↓
https://stoixeia.hatenablog.com/entry/2018/01/03 …
ここで、
点Cを中心として半径ABの円と
点Bを中心として半径ACの円との交点を点Pとすると
ABPCが平行四辺形になるから... とやってまうと、
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13174299.html
の STEP2 と同じ問題が生じてしまいます。
STEP２ をユークリッド作図のルール内で行う方法もありますけど。

この回答へのお礼

はい。同様のレポートです。

以前「＊」の場所をURLに記載されているようにやりましたが、「これはなんのため？」「こっちも不明」と書かれてます。

こちらもよろしければ作図の方法を教えて頂けますでしょうか？


P.Sこれと五角形が終われば単位取得です。生徒さんに教える方法は分かっているのですが・・・

お礼日時：2022/10/05 16:22

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2022/10/05 18:47

＞図と相似3角形の相似比の文言を書いて提出した

相似の三角形を 定規とコンパスで どう作るのかの
説明が 必要なのでは。
線分AB以外の「直線を 等間隔に 仕切る」 と云う作図方法。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/10/05 17:52

「これはなんのため？」「こっちも不明」

[＊]の意図を説明しろというのかな？
意図自体は作図そのものの一部ではないんだけど...
作図は作図だし。

No.1 の作図は、点C, D を AC = CD = DE となるように用意して、
CX // DY // EB から △ACX ∽ △ADY ∽ △AEB となって
AX：XY：YB = AC：CD：DE = 1：1：1 となるようにしてある。

ところで、
与えられた点を通って与えられた線分に平行な直線を作図する
No.1 のリンク先よりも簡潔なやり方を思いついた。

点Cを通って線分ABに平行な直線を作図するには...
点Aを中心とし点Cを通る円周と直線ABとの交点を点Pとする。
点Cを中心とし点Aを通る円周と
点Pを中心とし点Aを通る円周との交点を点Xとする。
四角形APXCが菱形であるため、直線CXは線分ABに平行である。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/10/05 17:42

あなたが「実際にどのように書いたのか」がわからないと, 「どこが悪いのか」もわからないんだよね....

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2022/10/05 16:51

３等分だろうが、１０等分だろうが自由自在。

その線分の一端を共有する、もう一本の重複しない線分を引きます、
極端に接近しないほうが以後の作業が簡単になります、
で、その線分に、コンパスで、同じ長さで三回の区切り目を印ます。
三回目の印と最初の線分のもう一端を結ぶ線を引きます。
直角３角定規を使って、今引いた線と並行で、三回の区切り点と交わる平行線を引きます。
その平行線と、最初の線との交点が、最初の線を三等分した位置になります。
５等分でも７等分でも全く同じ要領で可、もちろん、作業スぺースさえ確保可能なら２３等分その他も。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/10/05 16:34

定規とコンパスのみを使って、という前提が無いぞ！

その前提が有れば下図の通り、赤ABを3等分。

ABを1辺とする正方形を3個重なる。
あとは、点線がABと交わる点が、ABを3等分している。

理屈？？？
相似3角形の相似比だよ。

この回答へのお礼

申し訳ありません。

他のも同時に投稿しているので書いたつもりでした。

確かにコンパスと定規（メモリなし）です。

しかし、初回レポート提出時に同様の図と相似3角形の相似比の文言を書いて提出した所、「意味不明。やりなおし」と赤ペンで採点され返却されました。
「学問（数学）的に」との事です。

お礼日時：2022/10/05 16:40