「ブロック機能」のリニューアルについて

インボリュート曲線の式が
x=a(cosθ+θsinθ)
y=a(sinθ-θcosθ)
とどのようにして導けるのか教えてください。

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

インボリュート(伸開線)


半径aの円に伸び縮みしない糸が巻かれていると考える。
円周上の点P(acosθ,asinθ)を取る。
円の中心をOとして、円周とOx軸との交点Aからこの糸をほぐしていくものとする。
このとき、ほぐしていく点Q(x,y)の座標は角POA=θとすれば、PQ=弧PAとなる。弧PA=aθだから
x=acosθ+aθ・sinθ=a(cosθ+θsinθ)
y=asinθ-aθ・cosθ=a(sinθ-θcosθ)
で表される
    • good
    • 5

No1 さんの回答の通りですが補足します。



参考に説明用の図が記載されているURLを紹介します。
http://www.cadquest.com/books/pdf/gears.pdf
ここの中間部分に図が記載されています。

ここでθの単位は ラジアン(radian)です。
この図中で弧(s)=弧(s’)=rθ
 r=aと置き換えれば式は容易に理解できますね。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

人気Q&Aランキング