1:99%の確率で白,1%の確率で赤の玉の出る箱がある.
(箱の中の玉は無制限で,色の確率に変化はない.)
2:1人は,100回その箱から玉を取って持ち玉とする.
3:それを100人が行う.
<問い>
その100人の中から無作為に1人を選んだとき,
その人の持ち玉が,100人の平均的な赤玉の個数になる確率は?
数値ではなく,多数派であるか,少数派であるか,のみで良い.
-----
上記のような問題を聞きました.
実は遺伝子に関する問題のようです.
遺伝子なので数珠繋ぎですが,場所の情報は今回考えないとして,
組み合わせで考えるようにしました.
次の考え方はいかがなものでしょうか?
イ:1と2から,1人の持ち玉は,1個が赤,99個が白である,と期待される.
ロ:更に3から,100人の平均的な持ち玉は,1個が赤,99個が白である,と期待される.
ハ:従って,1人について,100個の内1つだけが赤である確率を求めれば良い.
(0.99^99×0.01^1)×100=0.36972963764972677265718790562881
→答え:少数派(約37%)
でも何だか納得出来ないような気がするのですが...
そもそも,100人の平均,と言うのは上記のように,期待値であると
考えて良いのでしょうか?
おかしな点ありましたら,御指摘下さいませ..
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