No.1ベストアンサー
- 回答日時:
条件から底面の半径^2=y^2=9-x^2
円錐の高さ=3+xより体積V=f(x)=(π/3)*(3+x)*(9-x^2)
f'(x)=-π(x-1)(x+3)=0 よりx=1のとき最大値V=32π/3
No.2
- 回答日時:
何でもかんでも微分では“能”がない。
(3+x)*(9-x^2)=(3+x)*(3+x)*(3-x)で、-3<x<3から相加平均・相乗平均を使って、(3+x)+(3+x)+2(3-x)≧3(3)√{2*(3+x)*(3+x)*(3-x)}。
両辺共に正から3乗して、(3+x)*(3+x)*(3-x)≦32/3.
等号は、(3+x)=2(3-x)つまり、x=1の時
V=(π/3)*(3+x)*(9-x^2) ≦(32π)/3。
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