![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>同じ側にあるときは、f(x)とg(x)は接しており、
>反対側にあるときは、f(x)とg(x)は交わっている。
これもだめだと思う.
例えばy=x^3とy=0のケースをどうしますか?
これは普通接するというと思う.
もっといやらしい例だと
y^2=x^3とx=0またはy=0のケースだと
もう直観は働かない.
x^3-x^2-y^2=0とx=0なんかも,接する?交わる?
ということになります.
なお,「同じ側」っていうのも実際はかなり微妙で
もとの質問からははずれるけども,
3次元空間で二つの曲線を考えた場合「同じ側」ってのは
判断できないわけです.
で,どうするかってことですが,一つの一般的な手は
「接する」「交わる」ってのを全部ひっくるめて
「点を共有する」ということにしてしまいます.
そして,その共有点を求めるときに
方程式を解きますが,その解の重複度を,
その点での「交点数」と名づけます.
この交点数が1より大きい場合を
「ばっさり」接するとして
1のときを交わると定義してしまう.
こういう流儀もあります.
実際はこの定義だと大雑把すぎる
特にx^3-x^2-y^2=0とx=0のようなケースに対しては
ちょっと問題ありなのですが,このようなケースに対しては
もっと厄介な議論が必要なので割愛します.
実際問題,結構厄介なんです.
交わるとか接するってのは.
>y=x^3とy=0のケース~
>こういう流儀もあります.
なるほど、確かにy=x^3とy=0の交点は接線の関係になっています。
そういう意味だと交わるではなく接するの方がしっくりきます。
ある文献に「3次関数のx軸との交わる点は1点もしくは3点のどちらかである。」
との記述がありまして、"交わる"とは割りと一般的に"接する"と区別されているのか?
と思い質問させていただきました。
結果から鑑みると、これら言葉は一般的に定義されている用語ではないように
(定義を任意に決定できるように)感じました。
回答ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
>1点のみで交わることを接するという表現を用いたと思うのですが
これは、違う。
y == x^2 とx == 0 は、1点のみで交わるが、接していない。
f(x)とg(x)が一致せず、かつ共有点を持つとき、
その共有点の前後で、g(x)上の点がf(x)に対して
同じ側にあるときは、f(x)とg(x)は接しており、
反対側にあるときは、f(x)とg(x)は交わっている。
じゃないですか?
No.1
- 回答日時:
交わるでも正しいですが、特に交わる場合において、1点のみで
交わることを接するという表現を用いたと思うのですが。
なので、接するが交わらないでは正しい表現ではないのでは
ないでしょうか?
いかにしても、この場合、接するという表現の方がいいのでは
ないでしょうか。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
>1点のみで交わることを接するという表現を用いる
とのことですが、
"曲線 y=x・(x-1)^2 は 直線 x=0 に2点で交わる"は表現としては正しいですか?
交わる の定義が理解できれば自分の物にできそうなので、ご教授いただけたら幸いです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 電気工事士 【理論】単相3線式で200Vの作り方について 5 2023/02/26 09:12
- 電気・ガス・水道業 スイッチボックス内の電線確認 3 2022/11/20 10:03
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
- 数学 曲線y= f(x)上の任意の点Pで引いた法線とx軸の交点をN、Pからx軸に下ろした垂線の足をHとする 3 2022/12/25 10:45
- DIY・エクステリア 円の中心の求め方 6 2022/07/17 19:18
- 数学 中1 数学 空間における平面と直線の問題です 2 2023/04/14 20:44
- 数学 平面の決定条件 ①『1直線上にない異なる3点』…点が空間に3つにあってもその3つの点を通らなければ平 5 2023/02/22 22:25
- カスタマイズ(バイク) バイクのアーシングについて 5 2023/07/09 17:29
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
漸近展開について
-
z^5=1の虚数解の一つをαと置く...
-
大学の問題です。
-
f(x)=x (0<x<L) のフーリエ正弦...
-
フーリエ級数について
-
微分について
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
-π<x≦π、f(x)=|sinx|+1 である...
-
f(x)=1 (0<x<L) f(x)=x (0<x<L)...
-
連続であることをεδ論法で証明...
-
数学の洋書を読んでいて分から...
-
フーリエ変換できない式ってど...
-
∫[x=0~∞]logx/(1+x^2)の広義積...
-
lim(x→0)sinx/x について、ロピ...
-
不足和の求め方について
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
微分可能なのに導関数が不連続?
-
右ページのよってa^2-6a+1のと...
-
n次導関数
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
微分について
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
大学の問題です。
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
関数 f(x) = e^(2x) につい...
-
極限、不連続
-
マクローリン展開の問題です n=...
-
n次導関数
-
数学 微分について
-
微分可能ならば連続の証明につ...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
"交わる"と"接する"の定義
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
次の等式を満たす関数f(x)を求...
-
左上図、左下図、右上図、右下...
おすすめ情報