数列について

数列｛an｝の初項から第n項までの和がSｎが、Sn＝2an-3N+1(n=1.2.3....)を満たす。
（1） a1を求めよ。
（2）an,Snをnの式で表せ。

宜しくお願いします。
（n=n項目を示す）

No.2 ベストアンサー 回答者： tomin 回答日時： 2003/01/06 18:13

Sn＝2an-3N+1は、Sn＝2an-3n+1ですよね？

(1)S1=a1なので、
a1=2a1-3×1+1 →　a1=2

(2)Sn=2an-3n+1
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)+1
これを引くと、
an=2an-2a(n-1)-3
an=2a(n-1)+3
an+3=2(a(n-1)+3)
よって、an+3=5×2^(n-1)
an=5×2^(n-1)-3

また、
Sn=5×(2^n-1)-3n=5×2^n-3n-5
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2003/01/06 18:16

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2003/01/06 18:13

＞Sn＝2an-3N+1

Sn＝2an-3n+1ですよね？

ヒント
(1)
a1=S1

(2)
nが2以上の時、an=Sn-S(n-1)

後は、自分で解いて下さい。分からなければ補足へ


答えは
a1=2
an=-2^(n-1)-3 (n≧2)
だと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2003/01/06 18:17