大学の実験で自己相関関数についてやって、疑問に思ったので質問します。
まず、自分なりに解釈した自己相関関数のことについて書きます。
「あるノイズを含んだ信号を自己相関することで、その中から周期的信号を得る。」と、解釈しているんですが、これは間違っているんでしょうか?
次に、実験のことなんですが、特にノイズを含んでいない三角波を自己相関したところ、三角波の自己相関関数の波形がx軸の正に進むほど0に収束していく正弦波の形になりました。
ノイズの中から周期的信号を得ることが自己相関なので、ノイズを含んでいない周期的波形を自己相関しても、元の三角波がでると思っていたんですが、なんで違う波形がでたんでしょうか?
もともとノイズを含んでいない周期的波形を自己相関したらおかしくなるんでしょうか?
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
> 「あるノイズを含んだ信号を自己相関することで、その中から周期的信号を得る。
」と、解釈しているんですが、これは間違っているんでしょうか?間違ってはいないでしょう。
正確には、信号のピークや谷の位置を抽出するのに使われます。
雑音に埋もれた信号を繰り返し送受信する事で、それぞれを相関を取って、相関が最も大きいところで、加えあわせてやると、規則性の無い雑音は加え合わせる雑音混入信号の回数をnとすると、雑音電力が√nで増加するのに対して、信号電力はn倍になって、加えるnが多くなるほど、雑音に埋もれた信号のSNR(信号対雑音電力比)が改善されます。木星探査衛星ボイジャーと地球の通信基地との交信では、同じ測定信号(木星の画像)を100回繰り返し地球に向かって送信し、受信した信号(元の信号は同一画像信号で宇宙線の雑音に埋もれてしまった微弱な信号)の自己相関を取り、相関の最も大きい時刻を合わせて、加え合わせていくと、鮮明な木星の画像信号が得られるというです。
ノイズの無い信号では、τ=0の時の自己相関関数が信号の平均電力を表します(実際の電力ではなくインピーダンスで規格化された電力です)。
> 正弦波の形になりました。
> なんで違う波形がでたんでしょうか?
三角波の周期関数の場合の自己相関関数は
正弦波ではなく正弦波のような波打つ波形です。
また孤立三角波の場合は滑らかな山型の自己相関関数になります。
音声などの場合はまたsin(x)/xのような波状に減衰する自己相関関数になります。
自己相関関数の定義式から分かるように、τが三角波がほぼ重なる所では三角波の自乗になり、三角波の重なりが無い、あるいは三角波の重なりが少ない所のτでは自己相関関数の絶対値が最も小さくなります。位相が逆になる所では三角波の自乗波形の振幅が正負逆になった波形になります。
> もともとノイズを含んでいない周期的波形を自己相関したらおかしくなるんでしょうか?
おかしくなるのではなく、自己相関関数の定義から明らかなように、
信号の位相が合うτの位置で二乗の積分になって最大、位相が逆のところで振幅が二乗でマイナス符号の積分になって最小になるだけです。それが正弦波のようにみえる自己相関関数の波形になるわけです。
http://www.comb.kokushikan.ac.jp/lecture/envmeas …
http://www.laser.chem.es.osaka-u.ac.jp/study/CrF …
http://www.hp1039.jishin.go.jp/kozo/Mie7/figures …
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1% …
No.1
- 回答日時:
周波数成分を求めるフーリエ変換と自己相関関数とは結果は同じものと考えられるのですが,意味が違います。
http://www.ymec.com/hp/signal/acf.htm
にわかりやすい説明があります。
また,完全に周期的な関数の自己相関関数は当然ながら周期的になります。0に収束するというのはちょっとおかしいですね。
ひょっとして周波数成分で見てですか?
このあたり,自己相関関数の理解が違っているように思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 制御工学の問題です。 3 2023/01/14 22:54
- 物理学 風車が回転する理由 5 2023/05/08 08:03
- 工学 制御工学の問題です。 1 2023/01/18 16:06
- 工学 オペアンプによる増幅回路でのノイズ対策について 5 2022/03/22 16:06
- 工学 フィードバック制御の問題です。 1 2022/12/04 21:22
- 出会い・合コン 「筑波大学附属駒場という難関中高一貫男子校に通っております。」と自己紹介する男性、どんな印象ですか? 8 2022/06/23 15:41
- 物理学 電磁気学 次の文の①②③に当てはまるものを教えてほしいです。 自己インダクタンスLのコイルと抵抗値R 2 2023/01/30 22:13
- 工学 共振形超音波厚み計 板厚tと超音波の板内の波長λが t=n・(λ/2) = n・(c/2f) の関係 2 2023/04/28 22:14
- 工学 制御工学についてです。 1巡伝達関数Lが L=k/(s+1)(s+2)(s+3) である。kをゲイン 2 2023/01/31 09:28
- 物理学 量子力学 球面調和関数 導出 方位角成分 微分方程式の解 2 2022/07/02 13:40
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
FFTとパワースペクトルの違いに...
-
RS-232Cのツイストペア
-
I2Cのクロック信号を見たところ...
-
整流回路に正弦波を入れたとき...
-
バンドパスフィルタの1次2次
-
オシロスコープ トリガモード...
-
デジタルフィルタの計算式について
-
ジッターバッファーって何ですか?
-
トリガって何ですか?
-
LVDSとは・・・
-
映像信号の方式について
-
ISDNはなぜ64Kなのですか?
-
オシロスコープのカップリング
-
オシロでの波形測定
-
SGとFGって??
-
AD変換
-
WaveGeneソフトで ワーブルトー...
-
オシロとテスタの電圧比較
-
オシロスコープで測定中に基板...
-
アクティブローパスフィルタで...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
I2Cのクロック信号を見たところ...
-
映像信号の方式について
-
スペクトルからS/N比を求め...
-
ジッターバッファーって何ですか?
-
RS-232Cのツイストペア
-
整流回路に正弦波を入れたとき...
-
オシロでの波形測定
-
FFTとパワースペクトルの違いに...
-
テレビでYUVはなぜ採用されたの...
-
トリガって何ですか?
-
オシロとテスタの電圧比較
-
ローパスフィルタのカットオフ...
-
オシロスコープのメリット・デ...
-
sweep frequencyって?
-
C級増幅回路
-
AM変調における過変調について
-
オシロのサンプリングレート
-
微分回路の誤差について
-
ISDNはなぜ64Kなのですか?
-
オシロスコープ トリガモード...
おすすめ情報